NBV chủ đề 10 một số bài toán đại số 11 đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Trung Tâm Thanh Tường 2021) Cho cấp số nhân  nu có 1 22, 1u u  Công[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Cho cấp số nhân   un có u12,u2  Công bội của cấp số 1

nhân đã cho bằng

A 1

Lời giải

Chọn D

Công bội của cấp số nhân đã cho là 2

1

2 2 1

u q u

  

Câu 2 (Trung Tâm Thanh Tường -2021)Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  , công sai 1 5 d 2

Giá trị của u bằng 4

Lời giải Chọn A

Ta có: u4u13d  5 3.2 11

Câu 3 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021)Cho cấp số nhân  u n có u 1 1 và u 2 3 Giá trị của

3

u

bằng

Lời giải

Chọn A

 Công bội của CSN là 2

1 3

u q u

  Vậy u3u q1 2 9

Câu 4 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u14;u2 Giá trị của 7 u 3

bằng

Lời giải Chọn C

Vì u14;u2 7d u2u1 3 u3u2d   7 3 10

Câu 5 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u 1 2

và u  3 4

Số hạng u6

bằng

A u  6 12 B u 6 10 C u  6 13 D u  6 7

2

u u  dd    Vậy số hạng u6 u15d  2 5.3 13

Câu 6 (THPT Lương Thế Vinh - 2021)Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u và công bội 1 q Số

hạng tổng quát  u n được xác định theo công thức

A u n u q1 n B 1

1 n

n

u u q  C 1

1 n

n

u u q  D u n u1n1q

Lời giải

MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ 11 Chủ đề 10

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Chọn B

Câu 7 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 3 u   3 1

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải Chọn B

Ta có: u3  1 u12d    1 3 2d  1 d   , với 2 dlà công sai

Câu 8 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021)Cho cấp số cộng  u n với u  ; công sai 1 1 d 2

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đã cho là

A u  3 4 B u  3 5 C u  3 7 D u  3 3

Ta có u3u13 1 d 1 2.25

Câu 9 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021)Cho cấp số nhân  u với u  , 1 2 u  Tổng 2 4 10

số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A 1024 B 1026 C 2046 D 2040

 Ta có công bội của cấp số nhân bằng 2

1

4 2 2

u q u

  

 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

10 1

q

S u

q

Câu 10 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Cho cấp số cộng  u n có u   , 1 3 u 6 27 Tính công sai

d

A d 7 B d 6 C d 5 D d 8

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng u n u1n1d

Ta có: u6u16d 27  3 5d d  6

Câu 11 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho cấp số nhân  u n có u   và công bội 1 2 q  Số 3

hạng u là 2

A u  2 18 B u  2 1 C u   2 6 D u  2 6

Ta có: u2 u q1  2.3  6

Câu 12 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021)Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 2 u  7 10 Công sai của

cấp số cộng đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

Ta có u7 u16d  1026d  10d   2

Câu 13 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số nhân  u n với u  , công bội 1 3

1 2

q   Số hạng u bằng 3

Trang 3

A 3

3 8

Số hạng

2 2

3

u u q     

Câu 14 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 5 u 2 15

Công sai của cấp số cộng đã cho bẳng

Lời giải Chọn D

Công sai của cấp số cộng là: d u 2u115 5 10 

Câu 15 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021)Giả sử k n, là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn

1k  Mệnh đề nào sau đây đúng? n

A C n k C n n k B C n k kC n k1 C

!

k n

n C

n k



 D

!

k n

n C k



Lí thuyết:Vớik n, là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn 1 k n thì k n k

C C 

Câu 16 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021)Phương trình tanx  3 Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A 2 ,



 B ,

6 k k



 C 2 ,



 D ,

3 k k





3

x x k k 

Câu 17 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n biết u  và công sai 1 2

5

d  Giá trị của u là 3

Lời giải

Chọn C

Ta có u3u12d  2 2.5 12

Câu 18 (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021)Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 2 u  Công sai 2 6

của cấp số cộng đã cho bằng

Công sai của cấp số cộng là: d u2u1 4

Câu 19 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021)Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  , có hạng thứ 1 2

ba u  Giá trị của công sai bằng 3 8

Lời giải

Chọn C

Ta có: u3u12d d  3

Trang 4

Câu 20 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021)Cho một cấp số cộng có u1 3;u627 Tìm d?

A d 7 B d 8 C d 5 D d 6

Ta có: u627u15d 27  3 5d 27d  6

Câu 21 (Sở Lào Cai - 2021)Cho cấp số nhân  u n biết u1 2,u2  Công bội của cấp số nhân đó là: 1

1 2



Lời giải

Chọn C

Công bội của cấp số nhân là: 2

1

1 2

u q u

Câu 22 (Sở Hà Tĩnh - 2021)Cho cấp số nhân  u n với u  và công bội 1 2 q 3 Giá trị của u bằng 4

4 1 2.3 54

u u q  

Câu 23 (Sở Tuyên Quang - 2021)Tìm công bội của cấp số nhân1, 3,9, 27,81

3

Công bội của cấp số nhân là: 2

1 3

u q u

Câu 24 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u  và 1 1

công sai d  2 Khi đó u bằng 11

 Ta có: u11u111 1 d 1 10. 2  19

Câu 25 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021)Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin

x y

x







A D   B D\k2 , k 

C D\k,k  D \ ,

2



Hàm số xác địnhcosx 1 0cosx 1 xk2 , k 

Vậy tập xác định D\k2 , k 

Câu 26 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Hàm số ysin 2x đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau?

A 3 ; 2

2



3

; 2



  C 0;4



 

Lời giải

Trang 5

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn C

Vậy 0;

4

x   

  

  thì hàm số ysin 2x đồng biến

Câu 27 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u 4 12 và u  Giá trị 5 9

công sai d của cấp số cộng đó là

A 4

3

4

Ta có u5u4d d u5u4 9 12  3

Câu 28 (Chuyên KHTN - 2021) 2 3

lim

1

n n



 bằng

2

 Ta có:

3 2

1

n



Câu 29 (Chuyên KHTN - 2021)Cho cấp số cộng  u n có u  và công sai 1 3 d 2 Số hạng u bằng 4

 Ta có u4u13d  3 3.2 9

Câu 30 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021)Cho cấp số cộng (u n)

, biết u51,d  2

Khi đó 6

u

=?

A u   6 3 B u   6 1 C u  6 3 D u  6 1

Lời giải

Chọn B

 Ta có u51,d   2 u6u5d   1

Câu 31 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Tìm tập nghiệm của phương trình sinx 0

A S  k2 , k  B Sk,k 

2

S  k k



   D Sk2 , k

Vậy tập nghiệm của phương trình là: Sk,k 

Câu 32 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Dãy số  u n nào sau đây là dãy số giảm?

n

u

n





1 2

n

u n

2 1

n

n u n



 D u n sinn

Lời giải

Trang 6

Chọn B

+ Phương án A: 1

n

u n





1

n

u

n







Ta có:

1

0





      u n là dãy số tăng

+ Phương án B: 1

2

n

u n

1

n

u n

Ta có:

1





      u n là dãy số giảm

+ Phương án C:

2 1

n

n u n



2

1

2 1

n

n n u

n







Ta có:

* 1

0



+ Phương án D: u n sin ;n

Ta có: sin 30,14; sin 4 0, 76; sin 70, 66 u n là dãy số không tăng, không giảm

Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021)Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u   , công 1 3

bội 2

3

q  Tính số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó

A 5 27

16

27

16

u 

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là

4 4

5 1

u u q       

Câu 34 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Cho cấp số cộng  u n với u  1 3 và u 5 13 Giá trị

9

u bằng

Ta có: 5 1 4 9 1 8 3 8.4 29

4



Câu 35 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021)Cho cấp số cộng  u n với u  và công sai 1 2 d  Giá trị của 3

4

u bằng

Ta có u4 u13d  2 3.3 11.

Câu 36 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Cho cấp số cộng  u n , với u  và 1 1 3 1

3

u  Công sai của

 u n bằng

A 1

3

2 3

3

Trang 7

3 1

1

u u

u u  d d   

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 37 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021)Kết quả lim n n2 n2

bằng

n

Câu 38 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Số nghiệm của phương trình sin 5 1

3

x 

  trên

0; 2 là

 sin 5 1

3

x 

  5x 3 2 k2 ,k

 x 0; 2 0 2 2 5 55

Mà k k 0;1; 2;3; 4

Vậy số nghiệm của phương trình sin 5 1

3

x 

  trên 0; 2 là 5

Câu 39 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021)Tìm hệ số của x trong khai triển 16

20 2

x x



Ta có

k

Số hạng chứa x tương ứng với 16 20 2 k16k2 Khi đó hệ số của x là: 16 2 2

202 760

C 

Câu 40 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Đa thức

32x 80x 80x 40x 10x 1

P x       là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

A  5

1 2x B  5

1

x  C  5

2x 1 D  5

1 2x

Ta có:

 5 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0

Câu 41 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính tổng T tất cả các nghiệm thuộc đoạn

0; 200của phương trình cos x2 3cosx  4 0

Trang 8

1

1 2

cosx cos x cosx cos x cosx cos x cosx

cosx

 





 Loại trường hợp 5

1 2

cosx   Xét cosx  1 x2kk  

Sử dụng công thức tổng cấp số cộng ta có

99

100 2 (0 99 ) 100 2 .99 10000

2

Câu 42 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Trong các dãy số  u n sau đây, dãy số nào

không phải là cấp số cộng?

n

u  n     n B u n19n    5, n *

C u n5n    3, n * D u n3n    1, n *

Xét phương án A :  2  2 

u  u   n   n 

  8n4u n không phải cấp số cộng

Câu 43 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho cấp số nhân  u n với u   ;1 2 u  4 250

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Ta có 3

250 2.q q 125 q 5 q 5

Câu 44 (Sở Vĩnh Phúc - 2021)Biết  2 

     Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?

A m   4; 0 B m 8;10 C m 4;8 D m 0; 4

2

3 3

2 3

m

x x



Suy ra m  6 4;8

Câu 45 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Trong khai triển 1 2x 8, hệ số của

2

x là

Ta có  

8

8 0

1 2x (2x 1) k(2x) k( 1)k

k



Khi đó số hạng chứa x2 8 k 2k 6C86.22 112 là hệ số cần tìm

Trang 9

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 46 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hàm số

 

3 2 khi 1 1

x x



   









Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x 1

A 3

4

3

Ta có: f 1  1 m

+)  

3 2

1

x

f x

x

 

1 lim

x







lim

4

x x

 

Hàm số đã cho liên tục tại x 1 khi và chỉ khi

1

Câu 47 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021)Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương

trình sin 2 1

x



trên đường tròn lượng giác là

4









Vậy phương trình có bốn điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Câu 48 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021)Cho cấp số cộng  u n có u  4 12 và u 14 18

Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

A S  16 25 B S  16 24 C S 16 24 D S 16 48

Ta có: 4 1

14 1

3 13







1



 



3

u d

 









Tổng của 16 số hạng đầu của cấp số cộng là:  1 

16

2 15 16

24 2

Câu 49 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021)Dãy số  u n cho bởi 1 1; 1 2

n

u





 với mọi 1

n  Số hạng u là 2

A u  2 2 B u   2 2 C u   2 1 D u  2 1

Ta có: 2

1

2

2 1 2.1 1

u u

Câu 50 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Cho dãy số  u n với u n 3n1,n  Tính tổng 100 số hạng *

đầu tiên của dãy số đó

Trang 10

A 15200 B 14750 C 4750 D 15050

Ta có: u n13n1 1 3n2

Khi đó: u n1u n (không đổi với 3   n *)

Vậy  u n là một cấp số cộng có công sai d 3 và u 1 3.1 1  2

Tổng 100 số hạng đầu là: 100 1 ( 1) 100.99.3

Câu 51 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Cho sin 2 4 5

9

  Tính Psin4cos4

A 121

1

161

41

81

sin cos sin cos 2 sin cos

2 2

        

Câu 52 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021)Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x 28

Số hạng tổng quát trong khai triển 3x 28 là 8k    3 k 2 8 k 8k 3k  2 8 k k

C  x    C     x (với k   ; k  ) 8

Số hạng chứa x5 ứng với k  nên hệ số của nó là 5 5 5  3 5 3

Câu 53 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Cho hàm số f x  3x1 Hệ số góc của tiếp tuyến với

đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x1 bằng

A 3

3

1

Ta có: '  3

2 3 1





f x

x

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1 là ' 1  3

4

k f

Câu 54 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Phương trình cos 2 1

3

x  có bao nhiêu nghiệm trên

khoảng 0;3

2



Trang 11

cos 2

3





Biểu diễn các họ nghiệm trên đường trong lượng giác

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng 3

0;

2



Câu 55 (Sở Yên Bái - 2021)Nếu các số 4 m ; 5 2m ; 16 m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m

bằng bao nhiêu?

A m 4 B m 6 C m 3 D m 5

Lời giải

Chọn D

Ta có 4 m ; 5 2m ; 16 m lập thành cấp số cộng, suy ra

4m  16m2 5 2  m2m204m10m5

Câu 56 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho cấp số cộng  u n có 1 1; 1

u  d  Với

S u u u u u Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A 5 5

4

5

4

5

S  

5

5 5 1

S      

Câu 57 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  E có phương trình

x y

a b  , a b , 0 và đường tròn   2 2

C x y  Để diện tích elip  E gấp 7 lần diện tích hình tròn  C khi đó

A ab 7 7 B ab 49 C ab  7 D ab 7

Ta có S E ab, S C r2 7 Suy ra S E 7S C ab7.7ab49

Trang 12

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 58 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021)Biết y2017x2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ

thị hàm số yf x  tại điểm có hoành độ xx0 Biết     2

g x xf x  x  x Tính giá trị của g x 0

Ta có: g x x f  x  f x 4034x2018

 o 0  o 2017;  o 2017 o 2018 

Câu 59 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021)Tích các nghiệm trong khoảng ;

2 2

 



của phương trình tan2x1 3 tan x 3 là 0

A

2

4



2

12



2

3



D

2

12





3

x













với k  

2 2

 



nên 4

3

x









  



Vậy ;

4 3

S  

  

Tích các nghiệm của phương trình đã cho là

2

12





Câu 60 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Cho hàm số  

2

khi 2 2

1 khi 2

x ax b

x

 







 



Tính

tổng T a b biết f x  liên tục tại x 2

A T 9 B T  19 C T 19 D T  9

+ f 2 2a1

+  

2

f x

x



 + Ta có: lim2 2 0

Vậy để lim2  

 tồn tại hữu hạn thì  2 

2

Khi đó:

2

x ax b

 

+ Mặt khác hàm số liên tục tại x 2 nên lim2    2 4 2 1 5 14

Tiêu đề	Một số bài toán đại số 11
Trường học	Trung Tâm Thanh Tường
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tổng ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	410,99 KB