50 bài tập về tính chất cơ bản của phân thức (có đáp án 2022) toán 8

Tính chất cơ bản của phân thức I Lý thuyết Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho A A M B B M  (với A B là phân thức; B, M[.]

Tính chất cơ bản của phân thức

I Lý thuyết

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho

B  B.M (với A

Blà phân thức; B, M  0)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của tử và mẫu

ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho

A A : N

B  B : N(với N là nhân tử chung của A và B; B, N  0)

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức đã cho thì ta được phân thức mới bằng phân thức ban đầu





 (với B0)

- Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu của phân thức và đồng thời đổi dấu phân thức ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho



   

 (với B0)

II Các ví dụ

Ví dụ 1: Trong các trường hợp sau, tìm đa thức M phù hợp:

a)

2

 

  với x 2;x 1

b)

2 2

  với x y

c)

2

3

 với x 1;x 2

Lời giải:

a) Ta có:

     

2 3x x 2



 

Vì

2

 





   với x 2;x 1

b) Ta có:

2 2

Vì

2 2

2



 (do x ≠ -y nên ta nhân cả hai vế với x + y)

        với x y

c) Ta có:

Vì

2

3







    với x 1;x 2

Ví dụ 2: Tính giá trị phân thức

2

2

A

 



  với x 1tại 3x 1 0 

Lời giải:

2

2

A

 



 

2

2

A

x 1

  

 



A

x 1

  

 



A

x 1

 



x 3

A

x 1



 



Với 3x 1 0 

1

x (tm)

3

 

Thay x 1

3

 và A ta có:

1 8

3

1







Vậy A = -2 khi 3x – 1 = 0