50 bài tập về công thức diện tích hình chữ nhật (có đáp án 2022) – toán 8

Công thức tính diện tích hình chữ nhật I Lí thuyết Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó (tích của chiều dài và chiều rộng) S a b (đơn vị diện tích) Với a là chiều dài, b là chiều r[.]

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

I Lí thuyết

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó (tích của chiều dài và chiều rộng)

Sa.b (đơn vị diện tích)

Với a là chiều dài, b là chiều rộng hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có AB = a; BC = b

ABCD

S AB.BCa.b(đơn vị diện tích)

II Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật là:

2

S5.3 15cm

Vậy diện tích hình chữ nhật cần tính là 15cm2

Ví dụ 2: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi và 200m, chiều dài gấp ba lần chiều

rộng Tính diện tích thửa đất đó

Lời giải:

Gọi chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0)

Vì chiều dài gấp ba lần chiều rộng nên chiều dài thửa đất là 3x (m)

Chu vi thửa đất hình chữ nhật là: (x + 3x).2 (m)

Mà chu vi thửa đất là 200m nên ta có:

(x + 3x).2 = 200

4x.2 200

8x 200

 

x 200 : 8

 

x 25m

 

Vì chiều dài bằng ba lần chiều rộng nên chiều dài thửa đất là: 3.25 = 75m

Diện tích thửa đất cần tính là:

S = 75.25 = 1875 2

m

Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 7cm, BD = 25cm và O là giao điểm

của hai đường chéo Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC,

OD Tính diện tích MNPQ

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên DAB 90

Tam giác ABD vuông tại A ta có:

AD AB BD (định lý Py – ta – go)

  

  

2

AB 24cm

 

Ta có: M là trung điểm của OA; N là trung điểm của OB nên MN là đường trung bình của tam giác OAB

1

MN / /AB;MN AB

2

  (Tính chất) (1)

Lại có: P là trung điểm của OC; Q là trung điểm của OD nên PQ là đường trung bình của tam giác OCD

1

PQ / /CD;PQ CD

2

  (Tính chất) (2)

Lại có ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD; AB = CD (Tính chất) (3)

Từ (1); (2); (3) MN / /PQ;MNPQ

Xét tứ giác MNPQ có:

MN // PQ

MN = PQ

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Lại có M là trung điểm của OA; Q là trung điểm OD nên MQ là đường trung bình của tam giác OAD

1

MQ / /AD;MQ AD

2

Mà ABAD

Do đó MQAB Mặt khác AB / /MN(chứng minh trên) nên MNMQ (quan hệ

từ vuông góc đến song song)

QMN 90

  

Xét hình bình hành MNPQ có:

QMN  90

Nên hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Ta có: MQ 1AD 1.7 7cm

MN AB 24 12cm

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

2 7

S MQ.MN 12 42cm

2