Bài 2 Tính chất cơ bản của phân thức A Lý thuyết 1 Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã c[.]
Trang 1Bài 2 Tính chất cơ bản của phân thức
A Lý thuyết
1 Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
B B.M (M là một đa thức khác đa thức 0)
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
A A : N
B B : N (N là một đa thức khác đa thức 0)
Ví dụ Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:
b) 12x 12x
Hướng dẫn giải:
a) Ta chia cả tử và mẫu của phân thức
2
cho đa thức x – 2, ta có:
Trang 2Vậy
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức 12x
5y với (– 1) ta được:
12x 1
Vậy 12x 12x
2 Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì nhận được phân thức mới bằng phân thức đã cho:
Ví dụ Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm trong mỗi đẳng
thức sau:
a) 5x 2y 2y 5x
b) 3 2x3 3
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:
Trang 3Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm là x – 7
b) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:
3 2x
Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2x – 3
B Bài tập tự luyện
Bài 1 Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
3
2
8 x
x 2
b)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
2
2
2
2
4 2x x
1
Vậy
3
2
8 x
x 2
b) Ta có:
2
Trang 4Vậy
Bài 2 Hai phân thức sau có bằng nhau không?
a) 7 x y
5
;
b)
3
x 3
4 3 x
và
2
3 x 4
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: x2 – y2 = (x – y).(x + y)
Do đó:
Vậy 7 x y
5
b) Ta có:
3
Vậy hai phân thức
3
x 3
4 3 x
và
2
3 x 4
không bằng nhau