ly thuyet phep chia cac phan thuc dai so chi tiet toan lop 8

Bài 8 Phép chia các phân thức đại số A Lý thuyết 1 Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 Tổng quát, nếu A B là một phân thức khác 0 thì A B 1 B A[.]

Bài 8 Phép chia các phân thức đại số

A Lý thuyết

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Tổng quát, nếu A

B là một phân thức khác 0 thì

A B

B A  , do đó:

+) B

A là phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B;

+) A

B là phân thức nghịch đảo của phân thức

B

A

Ví dụ

- Phân thức nghịch đảo của phân thức 3x

5y2 là phân thức

5y 2 3x



- Phân thức nghịch đảo của phân thức 1

x5 là phân thức

1

  

2 Phép chia

Quy tắc: Muốn chia phân thức A

B cho phân thức

C

D khác 0, ta nhân phân thức

A B

với phân thức nghịch đảo của C

D:

B D  B C, với C 0

D 

Ví dụ Thực hiện phép chia:

:

 

Hướng dẫn giải:

Ta có:

:





x 5 x 5 x 3 x 3

x x 3 x x 5



2

x

B Bài tập tự luyện

Bài 1 Thực hiện phép chia

a)

2

:

b)   y2 xy

x y :

x y







Hướng dẫn giải:

a)

2

:



5x x 2y





5x x 2y

1





= 5x(x – 2y)

b)   y2 xy

x y :

x y







x y



 



   x y

x y

y x y



 



x y x y

y x y





x y

x y





Bài 2 Thực hiện phép chia

a)

2

2x 2y





b)

2

2

Hướng dẫn giải:

a)

2

2x 2y







  

  

x y z 2 x y



    2 2

 



 

x y z2 xx yy zzx y z

 



2



 

b)

2

2

2

3 2x 1 3x







2

3 2x 1 3x

x 2x 1 2x 1





9x

2x 1





Bài 3 Tìm x biết:

a) 3a.x 4a

4  5 với a ≠ 0;

b)

2

2

.x

  với a ≠ {– 1; 0; – 2}

Hướng dẫn giải:

a) 3a.x 4a

4a 3a



4a 4

3 3a

 (do a ≠ 0)

x

3.3a



16

x

9



Vậy x 16

9

b) Vì a ≠ {– 1; 0; – 2} nên a + 1 ≠ 0; a + 2 ≠ 0 và a ≠ 0

Ta có:

2

2

.x



2

2



2

2



a 2 a 2 a 1

x

a a 1 a 2



a 2

x

a



Vậy x a 2

a



 với a ≠ {– 1; 0; – 2}