Bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn mới nhất TẢI XUỐNG A Mục tiêu 1 Kiến thức HS hiểu được thế nào là BPT bậc nhất 1 ẩn, biết áp ụng từng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT Biết áp dụng quy tắc biến[.]
Trang 1Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn mới nhất
TẢI XUỐNG
A Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS hiểu được thế nào là BPT bậc nhất 1 ẩn, biết áp ụng từng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT
- Biết áp dụng quy tắc biến đổi BPT để giải thích sự tương đương của BPT
2 Kỹ năng:
- HS biết cách rèn luyện kỹ năng giải BPT
3 Thái độ:
- Tích cực, tự giác, hợp tác
4 Phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện
và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện
- Năng lực tính toán: HS biết tính toán cho phù hợp
- Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân
và cả nhóm
- Chứng minhh các bất đẳng thức đơn giản
- Tính toán giải BPT
B Chuẩn bị
1 Giáo viên:
Trang 2- Máy chiếu, bảng phụ ghi ?1 tr43-SGK, ví dụ 2 tr44-SGK
2 Học sinh:
- Ôn tập lại các phép biến đổi tương đương của PT
C Phương pháp
- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình,
D Tiến trình dạy học
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ:
- Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau:
+ Häc sinh 1: x ≤ 4; x ≥ 1
+ Häc sinh 2: x > -3; x < 5
3 Bài mới
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
1 KHỞI ĐỘNG
- Để hiểu thế nào là BPT bậc nhất 1 ẩn, biết áp dụng từng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT
- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi BPT để giải thích sự tương đương của BPT
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay
2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Trang 3Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa (9 phút)
- Phương trình bậc
nhất một ẩn có
dạng như thế nào?
- Nếu thay dấu “=”
bởi dấu “ > ”, “ < ”,
“≤”, “≥” thì lúc này ta
được bất phương
trình
- Hãy định nghĩa bất
phương trình bậc
nhất một ẩn
- Treo bảng phụ ?1
và cho học sinh
thực hiện
- Vì sao 0x + 5 > 0
không phải là bất
phương trình bậc
nhất một ẩn?
- Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b = 0 (a ≠ 0)
- HS: Nêu định nghĩa như SGK
- Đọc và thực hiện ?1 0x+5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì a = 0
1 Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax +b < 0 (hoặc
ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0), trong
đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một
ẩn
?1 Các bất phương trình bậc nhất một
ẩn là:
a) 2x-3 < 0;
c) 5x-150
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (19 phút)
- Nhắc lại hai quy
tắc biến đổi phương
trình
- Tương tự, hãy
phát biểu quy tắc
chuyển vế trong bất
phương trình?
- Lắng nghe
- Khi chuyển một hạng
tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
(SGK)
Ví dụ 1: (SGK)
Trang 4- Ví dụ: x-5 < 18 ⇔
x < 18 ?
⇔ x <
- Treo bảng phụ ?2
và cho học sinh
thực hiện
- Nhận xét, sửa sai
- Hãy nêu tính chất
liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
- Hãy phát biểu quy
tắc nhân với một số
- Treo bảng phụ giới
thiệu ví dụ 3, 4 cho
học sinh hiểu
- Treo bảng phụ ?3
- Câu a) ta nhân hai
vế của bất phương
trình với số nào?
- Câu b) ta nhân hai
vế của bất phương
trình với số nào?
- Khi nhân hai vế
của bất phương
trình với số âm ta
phải làm gì?
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23
- Đọc và thực hiện ?2
- Lắng nghe, ghi bài
- Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học
- Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu
số đó dương;
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số
đó âm
- Quan sát, lắng nghe
- Đọc yêu cầu ?3
- Câu a) ta nhân hai vế của bất phương trình
với số
- Câu b) ta nhân hai vế của bất phương trình
với số
Ví dụ 2: (SGK)
?2a) x + 12 > 21
⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x > 9}
b) - 2x > - 3x - 5
⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x > - 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x > -5}
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó
âm
Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)
Trang 5- Hãy hoàn thành lời
giải
- Nhận xét, sửa sai
- Treo bảng phụ ?4
- Hai bất phương
trình gọi là tương
đương khi nào?
- Vậy để giải thích
sự tương đương ta
phải làm gì?
- Nhận xét, sửa sai
- Khi nhân hai vế của bất phương trình với
số âm ta phải đổi chiều bất phương trình
- Thực hiện
- Lắng nghe, ghi bài
- Đọc yêu cầu ?4
- Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
- Tìm tập nghiệp của chúng rồi kết luận
- Lắng nghe, ghi bài
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x < 12}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x > -9}
?4 Giải thích sự tương đương:
⇔ x + 3 < 7 x - 2 < 2
Ta có: x + 3 < 7 ⇔ x < 4
x - 2 < 2 ⇔ x < 4 Vậy hai bất phương trình trên tương đương với nhau vì có cùng tập nghiệp
3 LUYỆN TẬP
Bài tập 19 trang 47
SGK
- Nhận xét, sửa sai
- Đọc và thực hiện
- Lắng nghe, ghi bài
Bài tập 19 trang 47 SGK
a) x - 5 > 3 ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x > 6}
b) x - 2x < -2x + 4 ⇔ x < 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là {x / x < 4}
Trang 64 VẬN DỤNG
Hãy nhắc lại tính
chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép
cộng, tính chất về
liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
* Làm bài tập phần vận dụng
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy
khái quát nội dung
bài học
Sưu tầm và làm một
số bài tập nâng cao
Làm bài tập phần mở rộng
V Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
- Các quy tắc biến đổi bất phương trình
- Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
- Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK
- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)