Bài 4 Phương trình tích mới nhất A Mục tiêu 1 Kiến thức HS nêu được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích dạng có 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất HS hiểu được và sử dụng quy tắc để giải các PT tíc[.]
Trang 1Bài 4: Phương trình tích mới nhất
A Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS nêu được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích dạng có 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất
- HS hiểu được và sử dụng quy tắc để giải các PT tích
2 Kỹ năng:
- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử từ đó giải được PT tích và rèn luyên cho HS kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ:
- Hợp tác, tự giác, tích cực
4 Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học: HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện
và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện
- Năng lực tính toán: HS biết tính toán cho phù hợp
- Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân
và cả nhóm
B Chuẩn bị
1 Giáo viên:
Trang 2- Bảng phụ ghi VD2 và VD3
2 Học sinh:
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
C Phương pháp
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
D Tiến tình bài giảng
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
Giải các phương trình sau:
HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1
HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9
3 Bài mới
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
1 KHỞI ĐỘNG
Để nắm được lên khái niệm và phương pháp giải phương trình tích có dạng 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay
2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (5 phút)
Trang 3- Treo bảng phụ nội
dung ?1
- Đề bài yêu cầu
gì?
- Có bao nhiêu
phương pháp phân
tích đa thức thành
nhân tử? Kể tên?
- Hãy hoàn thành
bài toán
Đọc yêu cầu bài toán
?1
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử
- Thực hiện trên bảng
Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (10 phút)
- Treo bảng phụ nội
dung ?2
- Với a.b nếu a = 0
thì a.b=?
- Nếu b = 0 thì
a.b=?
- Với gợi ý này hãy
hoàn thành bài
toán trên
- Treo bảng phụ ví
dụ 1 và phân tích
cho học sinh hiểu
- Vậy để giải
phương trình tích
- Đọc yêu cầu bài toán ?2
- Với a.b nếu a = 0 thì a.b = 0
- Nếu b = 0 thì a.b =
0
- Thực hiện
- Lắng nghe
- Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x)
= 0 ⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
1/ Phương trình tích và cách giải
?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng
0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0
Ví dụ 1: (SGK)
Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức:
A(x).B(x) = 0 ⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Trang 4ta áp dụng công
thức nào?
- Như vậy, muốn
giải phương trình
A(x).B(x) = 0, ta
giải hai phương
trình A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất
cả các nghiệm của
chúng
Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút)
- Treo bảng phụ ví
dụ 2 SGK
- Bước đầu tiên
người ta thực hiện
gì?
- Bước 2 người ta
làm gì?
- Bước kế tiếp
người ta làm gì?
- Bước kế tiếp
người ta làm gì?
- Tiếp theo người
ta làm gì?
- Hãy rút ra nhận
xét từ ví dụ trên về
cách giải
- Quan sát
- Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế
- Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc
- Bước kế tiếp người
ta thực hiện thu gọn
- Bước kế tiếp người
ta phân tích đa thức
ở vế trái thành nhân
tử
- Giải phương trình
và kết luận
- Nêu nhận xét SGK
2/ Áp dụng
Ví dụ 2: (SGK)
Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận
Trang 5- Đưa nhận xét lên
bảng phụ
- Treo bảng phụ nội
dung ?3
x3 – 1 = ?
- Vậy nhân tử
chung của vế trái là
gì?
- Hãy hoạt động
nhóm để hoàn
thành lời giải bài
toán
- Treo bảng phụ nội
dung ?4
- Ở vế trái ta áp
dụng phương pháp
nào để phân tích
đa thức thành nhân
tử?
- Vậy nhân tử
chung là gì?
- Hãy giải hoàn
chỉnh bài toán này
- Đọc lại nội dung và ghi bài
- Đọc yêu cầu bài toán ?3
x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)
- Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1
- Thực hiện theo gợi
ý
- Đọc yêu cầu bài toán ?4
- Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử
- Nhân tử chung là x(x + 1)
- Thực hiện trên bảng
Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)
Trang 6TIẾT 2 Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK ( phút)
- Treo bảng phụ nội
dung
- Các phương trình
này có phải là
phương trình tích
chưa?
- Vậy để giải các
phương trình trên
ta phải làm như thế
nào?
- Để đưa các
phương trình này
về dạng phương
trình tích ta làm
như thế nào?
- Với câu d) trước
tiên ta phải làm gì?
- Hãy giải hoàn
thành bài toán này
- Sửa hoàn chỉnh
lời giải
- Đọc yêu cầu bài toán
- Các phương trình này chưa phải là phương trình tích
Để giải các phương trình trên ta phải đưa
về dạng phương trình tích
- Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn
ở vế trái thành nhân
tử
- Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu
- Thực hiện trên bảng
- Lắng nghe, ghi bài
Trang 7Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK ( phút)
- Treo bảng phụ nội
dung
- Câu a) ta áp dụng
phương pháp nào
để phân tích?
- Đa thức x2 – 2x +
1 = ?
- Mặt khác 4 = 22
- Vậy ta áp dụng
hằng đẳng thức
nào?
- Câu c) trước tiên
ta dùng quy tắc
chuyển vế
- Nếu chuyển vế
phải sang vế trái thì
ta được phương
trình như thế nào?
- Đến đây ta thực
hiện tương tự câu
a)
- Hãy giải hoàn
thành bài toán này
- Sửa hoàn chỉnh
lời giải
- Đọc yêu cầu bài toán
- Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích
- Đa thức x2 – 2x + 1
= (x – 1)2
- Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
- Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0
- Lắng nghe
- Thực hiện trên bảng
- Lắng nghe, ghi bài
Trang 8Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK ( phút)
- Treo bảng phụ nội
dung
- Hãy phân tích hai
vế thành nhân tử,
tiếp theo thực hiện
chuyển vế, thu gọn,
phân tích thành
nhân tử và giải
phương trình tích
vừa tìm được
- Đọc yêu cầu bài toán
- Lắng nghe và thực hiện theo gợi ý của giáo viên
4 VẬN DỤNG
Trang 9- Treo bảng phụ bài
tập 21a,c trang 17
SGK
- Hãy vận dụng
cách giải các bài
tập vừa thực hiện
vào giải bài tập
này
- Đọc yêu cầu bài toán
- Vận dụng và thực hiện lời giải
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy
khái quát nội dung
bài học
Sưu tầm và làm
một số bài tập nâng
cao
Làm bài tập phần mở rộng
IV Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
- Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện
và các ví dụ trong bài)