ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Ngày thi Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGH[.]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN ………

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Ngày thi: ……… Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

(Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.)

Câu 1: Đường thẳng y  20  45   5 3  2  x có hệ số góc là:

A 2 B 1 C 45 D 3

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức 2022

2023

A x  2023 B x  2023 C x  2023 D x  2023

Câu 3: Rút gọn biểu thức B khi 1011 2021 1011 2021

Câu 4: Gọi M, N là các giao điểm của parabol y x 2 và đường thẳng y x 2 Diện tích tam giác OMN

bằng:

A 6.

2 .

Câu 5: Biết hệ phương trình

ax by





 có nghiệm x y ;  1; 2 Khi đó, 3a4b bằng:

2

Câu 6: Một quả bóng hình cầu có đường kính 4cm Thể tích quả bóng đó là:

3 256

3 32

3 256

3 cm .

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết 1

4

cos  thì giá trị của cot là:

1

4

15.

Câu 8: Cho tam giác HJF nội tiếp đường tròn (K) có góc JHF bằng 45 độ, nếu JF = 15 cm thì KH có độ dài:

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1:Rút gọn các biểu thức sau:

a) Z2 3 26 15 3  2 3 26 15 3 c)

2 3 2

B





ĐỀ ĐỀ NGHỊ SỐ II

1) Cho (P): 2

2

1

x

y và (d): y = 2x – 6 a) Vẽ (P) và (d)

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng –2

2) Cho phương trình: x2 2m 3x 2m 5 0(m là tham số) (1)

a) Giải phương trình với m 1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa mãn:

Bài 4: Cho hệ phương trình: 3 - 2 - 1

2 3 2







a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 7,5

b) Tìm m để hệ (1) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x2y2 5

Bài 5: (Bài 22.12, SGK HÓA 9) Khi hòa tan 6 gam hợp kim gồm Cu, Fe va Al trong axit clohiđric dư tạo

thành 3,024 lít khí H2 (đktc) và còn lại 1,86 gam kim loại không tan Xác định thành phần phần trăm khối lượng các kim loại

Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF của tam

giác ABC cắt nhau tại H, N là trung điểm của BC Kẻ đường kính AK của (O) , EF cắt BC tại G AG cắt (O) tại M khác A Chứng minh rằng:

a)GM GA GB GC  b) GMF GEA 

c) Từ K hạ KI vuông góc với BC Chứng minh: AB AC HK

d) AK EF

Bài 7: a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1 (3x2 6 )( 2x x1 1) 2  x3 5x24x 4 2

2

5 2 5 2

x y y x

   







 b) Cho x1,y0 thỏa mãn x2y2 2x

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

Q

-

HẾT -Họ và tên học sinh:……….…………Số báo danh:……….……… Chữ kí của giám thị:……… ………

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN ………

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN - HƯỚNG DẪN

CHẤM -Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 6 a) Giải phương trình: (3x2 6 )( 2x x1 1) 2  x3 5x24x 4

+Điều kiện 1

2

x 

+Biến đổi phương trình đã cho trở thành phương trình tương đương

2

2

( 2)[3 ( 2 1 1) (2 2)] 0

2

3 ( 2 1 1) (2 2) 0

x





 



+Giải phương trình 3 ( 2x x1 1) (2  x2 x2) 0

3 ( 2x x 1 1) x x(2 1) 2 0(2)

Đặt 2x1t t( 0) suy ra

2 1 2

t

x   thay vào pt (2) ta được :

2

t

  

Từ đó tìm được x 4 2 3(TM)

+Kết luận phương trình đã cho có 3 nghiệm là x=2 và x  4 2 3

ĐỀ ĐỀ NGHỊ SỐ II