Trang 9 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN (2 tiết ) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức So sánh độ dài của đường kính và dây Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 2 Năng lực HS nắm được đường kính là dây lợi nhấ[.]
Trang 1ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN (2 tiết ) I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- So sánh độ dài của đường kính và dây
- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
2 Năng lực
- HS nắm được đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm
- HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây ,đường kính vuông góc với dây
3 Phẩm chất
Cẩn thận, tập trung, chú ý, tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập
II Mô tả chủ đề:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động mở đầu NV1, NV2,NV3
Hoạt động hình thành kiến thức
1 So sánh độ dài của đường
kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
III THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– SGK Toán, SBT Toán, máy tính, thông tin thực tế Các phiếu học tập
– Hệ thống quản lí học tập:Zalo, Olm, Google Meet
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Hoạt động 1: Mở đầu (HS thực hiện ở nhà, trước khi kết nối)
a) Mục tiêu: Thiết lập được sự so sánh độ dài của đường kính và dây, quan hệ
vuông góc giữa đường kính và dây:
b) Tổ chức thực hiện
Trang 2Nhiệm vụ 2: Bài toán SGK trang 104
Nhiệm vụ 3: a) Cho (O) dây CD, vẽ đường kính AB vuông góc với CD tại I.
Chứng minh I là trung điểm của CD Từ đo rút ra kết luận gì?
b) Hãy đưa ra ví dụ để chứng tỏ đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy Từ đó rút ra kết luận gì?
Lưu ý: Em hãy trình bày bài làm vào vở ghi, chụp ảnh và gửi vào hệ thống học tập (nhóm Zalo, …)
#2: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà GV theo dõi từ xa, hỏi thăm quá trình làm bài có
gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ
Sản phẩm: HS làm bài vào vở:
Nhiệm vụ 1:
+ Tam giác ABC vuông tại A nên cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất , suy ra BC>AB, BC>AC
+ Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Nhiệm vụ 2:
a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R
R R
A
b) Trường hợp dây AB không là đường kính:
Trang 3R O
B A
Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )
Vậy :AB 2R
Nhiệm vụ 3:
a)
Ta có tam giác COD cân tại O (OC=OD=R), do đó đường trung trực AB đồng thời là trung tuyến Vậy :IC=ID
Rút ra kết luận: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy
b)
Nếu CD cũng là đường kính thì đường kính AB không vuông góc với DC
Rút ra kết luận: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
O
C
B
A
D
O C
B A
Trang 4a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về so sánh độ dài của đường kính và dây, quan
hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
b) Tổ chức thực hiện
*1: GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến; GV lựa chọn và chuẩn bị sẵn một
số bài làm mà HS đã nộp, trình chiếu và yêu cầu HS như mục Nội dung.
Nội dung: HS được yêu cầu thực hiện lần lượt các nhiệm vụ sau:
Nhiệm vụ 1: Hãy trình bày kết quả thực hiện nhiệm vụ mà em đã được giao trên
hệ thống học tập
Nhiệm vụ 2: HS phát biểu các kết quả ở nhiệm vụ 1,2 trong phiếu số 1 bằng lời.
*2: HS thực hiện nhiệm vụ: Báo cáo bài làm khi được chỉ định (theo lựa chọn có
ý đồ) GV điều hành, thao tác hỗ trợ
Sản phẩm: Kết quả báo cáo/ lời giải thích cho những nội dung bài làm mà HS đã
nộp
*3: GV tổ chức cho HS thảo luận và kết luận: thảo luận và nhận xét về kết quả
so sánh độ dài của đường kính và dây về mối quan hệ vuông góc giữa đường kính
và dây, yêu cầu HS phát biểu các kết quả ở nhiệm vụ 1,2 trong phiếu số 1 bằng lời
GV nhận xét phần trả lời của HS đúng hay sai, và khẳng định nội dung đúng theo định lý 1; 2; 3 SGK trang 103
3 Hoạt động 3: Luyện tập (khoảng 10 phút online)
a) Mục tiêu: Củng cố mối liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
b) Tổ chức thực hiện
*1: GV giao cho HS bài tập ?2 và yêu cầu làm vào vở.
Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
Trang 5Hình 67
*2: HS làm bài tập GV theo dõi, hỗ trợ những HS gặp khó khăn do vấn đề kĩ
thuật, hướng dẫn nộp bài dưới hình thức khác nếu cần
Sản phẩm: Kết quả báo cáo/ lời giải thích cho những nội dung bài làm mà HS đã
nộp
Hình 67
Vì M là trung điểm của dây AB của (O) không đi qua tâm O suy ra OM vuông góc với AB tại MÞ góc AMO bằng 900 Þ tam giác AOM vuông tại M, theo định lý
PytagoÞ
*3: GV chọn gọi HS nêu lời giải (gọi 2,3 HS có mức độ học lực khác nhau) để HS
khác nhận xét đúng, chỉ lỗi sai, có ý phát triển
*4: GV Kết luận và chốt kết quả đúng.
Trang 6*1: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc tự thực
hiện
Làm bài tập 10;11 SGK trang 104
*2: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà.
Sản phẩm: Bài làm được viết vào vở
*3: GV yêu cầu HS nộp bài làm trước khi buổi học tới để nhận xét, đánh giá (có thể sử dụng để cho điểm quá trình đối với một số HS).
Tiết 2:Luyện tập I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố kiến thức về so sánh độ dài của đường kính và dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
2 Năng lực
Vận dụng các kiến thức về so sánh độ dài của đường kính và dây, quan hệ vuông
góc giữa đường kính và dây để giải bài tập
3 Phẩm chất
Cẩn thận, tập trung, chú ý, tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập
II Mô tả chủ đề:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động mở đầu NV1, NV2,NV3
Hoạt động hình thành kiến thức
1 So sánh độ dài của đường
kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Trang 7Tiết 2 Luyện tập ?2, bài 10,11 SGK trang 104 III THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– SGK Toán, SBT Toán, máy tính, thông tin thực tế Các phiếu học tập
– Hệ thống quản lí học tập:Zalo, Olm, Google Meet
IV Tiến trình dạy học
1 Hoạt động 1: Mở đầu (HS thực hiện ở nhà, trước khi kết nối)
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về so sánh độ dài của đường kính và dây, quan hệ
vuông góc
b) Tổ chức thực hiện
*1 Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ ở mục Nội dung.
dung.
Nội dung:
HS được giao nhiệm vụ làm bài tập 10,11 SGK trang 104
*2 HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà GV theo dõi từ xa, hỏi thăm quá trình làm bài
có gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ
Sản phẩm: SH làm vào vở
Bài 10
a) BD, CE là các đường cao của tam giác ABC suy ra BD, CE lầnlượt vuông góc với AC, AB suy ra
+ Tam giác BEC vuông tại E suy ra E thuộc đường trong đường kính BC (1)
+ Tam giác BDC vuông tại D suy ra D thuộc đường trong đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra B, D, E, C thuộc đường tròn đường kính BC
Trang 8Có thể giải:
Gọi O là trung điểm của BC
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:
EO=
1
2BC;DO=
1
2BC suy ra OE=OD=OB=OC (=
1
2BC)
Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC
b) Xét đường (O;
1
2BC), BC là đường kính, DE là một dây cung không đi qua tâm,
do đó DE<BC
Bài 11.
H
K D
C
M
B O
A
Kẻ OM CD tai M MC = MD (qh vuông góc giữa đg kính và dây) (1)
Tứ giác AHKB là hình thang vì có AH ∥ BK ( cùng vuông góc với HK)
Xét hình thang AHKB có OA = OB = R
OM ∥ AH ∥ BK ( cùng vuông góc với HK) suy ra MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra MH - MC = MK - MD HC = DK
HS nộp bài thông qua hệ thống quản lí học tập GV theo dõi, hỗ trợ những HS gặp
khó khăn do vấn đề kĩ thuật, hướng dẫn nộp bài dưới hình thức khác nếu cần
GV: Xem xét sản phẩm của HS, phát hiện, chọn ra những bài có kết quả khác nhau
và những tình huống cần đưa ra thảo luận trước lớp
2 Hoạt động 2: Luyện tập (kết nối trực tuyến khoảng 25 phút)
a) Mục tiêu: Tiết tục củng cố kiến thức về so sánh độ dài của đường kính và dây,
quan hệ vuông góc
Trang 9b) Tổ chức thực hiện
*1: GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến Zoom hoặc Google meet; GV lựa
chọn và chuẩn bị sẵn một số bài làm mà HS đã nộp, trình chiếu và yêu cầu HS như
mục nội dung
Nội dung: Em hãy trình bày kết quả thực hiện nhiệm vụ mà em đã được giao về
nhà?
*2: HS thực hiện nhiệm vụ: báo cáo bài làm khi được chỉ định GV điều hành,
thao tác hỗ trợ
Sản phẩm: Kết quả báo cáo/ lời giải thích cho những nội dung bài làm mà HS
đã nộp.
*3: GV tổ chức thảo luận và kết luận:
GV chọn gọi HS nêu lời giải (gọi 2,3 HS có mức độ học lực khác nhau) để HS
khác nhận xét đúng, chỉ lỗi sai, có ý phát triển
*4: GV Kết luận và chốt kết quả đúng.
IV Hướng dẫn học ở nhà (khoảng 10 phút online).
- Học sinh làm bài tập GV giao trên hệ thống quản lý học tập OLM
+ Làm bài 15, 17 trang 158,159 SBT
Nộp bài qua hệ thống zalo quản lý lớp học.
+ Xem video bài giảng liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm
+ Nhiệm vụ 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành chứng minh sau.
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R)
Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng: a) OH2+HB2=OK2+KD2
b) OH=OK⇔AB=CD.
c) OH<OK⇔AB>CD
Giải
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
OH2+HB2= =R2
OK2+KD2 = = R2
Suy ra OH2+HB2 = OK2+KD2
Trang 10Mà OH=OK
⇒HB= ⇒AB=CD
Chiều đảo ⇐)
Mà AB=CD⇒HB=KD
⇒OH=
c)Theo ý a) ta có: OH2+HB2 = OK2+KD2
Chiều thuận ⇒)
Mà OH<OK
⇒HB> ⇒AB>CD
Chiều đảo ⇐)
Mà AB>CD⇒HB>KD
⇒OH<
Nhiệm vụ 2: Từ kết quả ý b, ý c của bài toán trên hãy rút ra mối liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây
Lưu ý: Em hãy trình bày bài làm vào vở ghi, chụp ảnh và gửi vào hệ thống học tập (nhóm Zalo, …)