III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG TRƯỜNG THCS ĐÔNG GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2017 2018 Môn Toán Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a)[.]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG
Năm học: 2017 - 2018 Môn: Toán Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
2
b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5(2x - 3 ) – 2x (3 -2x )
b) x3 + x2 – 4x – 4 c) x2 + 5x + 6
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết
a) 2 ( x +5 ) - x 2 – 5x = 0 b) 2x 2 + 3x - 5 = 0
Câu 4 :( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và
AC
a ) Tứ giác BMNC là hình gì ? Chứng minh
b) Trên tia đối của NM lấy điểm E sao cho NE = NM Tứ gác AECM là hình
gì ? Chứng minh
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật ,
vẽ hình minh họa
Bài 5:( 0,5 điểm ) Chứng minh x2 - 2x + 3 > 0 với mọi x
Trang 2
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ĐÔNG GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM BµI KIỂM TRA GIỮA HỌC KúI
n¨m häc 2016-2017
Môn : Toán 8 Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết HS giải
bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa HS làm đúng đến đâu cho điểm đến
đó (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).
1
( 2 đ) a)Thực hiện phép tính
2
= 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(-3
2 y
2) = 6x4 + 2x3y +3x2y2
0.5 0.5
b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
= (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2) = 4x2y - 5y - x2y2
0.5 0.5
2
( 3 đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x (3 2x) 7 (2x 3)=5x (3-2x)+7 (3-2x)
=(3-2x)(5x+7)
0.5 0.5 b) x3– 4x2 + 4x
= x(x2 – 4x +4)
= x(x-2)2
0.5 0.5 c) x2 + 5x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x+2) + 3(x+2)
= (x+2)(x+3)
0.5 0.5
3
( 2 đ)
2
a) M (4x 3) 2x(x 6) 5(x 2)(x 2)
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
= 9 x2 + 12x + 29
0,25 0,25 0,25
b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29
= 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thì M = 41
0,25 0,25 0,25 c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 0,25
Trang 3Vì ( 3x +2)2 0 với mọi x 25 > 0 nên M ≥ 15 dấu = xẩy ra
khi x23 Do đó M > 0 với mọi x
0,25
4
( 3 đ)
a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC )
CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH
1 b) Tứ giác ABCD có
0
0
180
1
c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD
nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng
0,5
d) OM là đường trung bình của AHD n nê OM = 1
2 AH
0,5