PHÒNG GD – ĐT HẢI AN PHÒNG GD – ĐT HẢI AN THCS ĐÔNG HẢI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 8 THỜI GIAN 90 phút( không kể thời gian phát đề) A Ma trận đề kiểm tra Chủ đề cơ bả[.]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT HẢI AN
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
A. Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề cơ
bản
Đa thức
Biết nhân đa thức ( đơn thức) với đa thức dùng HĐT
Biết nhân
đa thức ( đơn thức) với
đa thức
Biết nhân
đa thức ( đơn thức) với
đa thức
và thu gọn kết quả
Biết nhân đa thức ( đơn thức) với đa thức và thu gọn kết quả 4
0,8
1 0,5
4 0,8
1 0 ,5
Phân tích
đa thức
thành
nhân tử
Đặt nhân
tử chung
và dùng HĐT
Phối hợp các phương pháp
Phối hợp các phươn
g pháp
Phối hợp các phươn
g pháp 2
1
2 1
1 0,2
1 1
Tứ giác
Tổng các góc của tứ giác Vẽ hình Dấu hiệu
nhận biết hình chữ nhật
Tính chất hình thang Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Sử dụng tính chất hình chữ nhật, c/m hbh
…
Tính chất hình thang Đường trung bình của hình thang
Ba điểm thẳng hàng, song song, đồng quy
1 0,2
2 1,5
3 0,3
1 1
2 0,4
1 0, 5
1
5 3
7 1,4
3 2
3 0,6
2 1
1 1
25
10
Trang 2B Đề kiểm tra:
I.Trắc nghiệm:(3 điểm) Chọn cõu trả lời đỳng nhất:
Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh (1 2
1)
2x là :
A 1 2
1
4x x B 1 2
1
4x x C 1 2 1
1
2x 2x D 1 2
1
4x
Cõu 2: Tớnh (x+3)(x-4) bằng
A x2 - 12 B x2 + x - 12 C x2 - x - 12 D x2 - 7x- 12
Cõu 3: Khi phõn tớch đa thức x3 - 3x2 + 3x– 1 thành nhõn tử ta được kết quả:
A (x-1)3 B (1-x)3 C (3x+1)3 D Cả a,b đỳng
Cõu 4: Tỡm x biết 2x2 – x - 1 = 0 ta được :
A x = 1 hoặc x = 1
2
B x = -1 hoặc x = 1
2
C Cả A, B đều đỳng D Cả A, B đều sai
Cõu 5: Với x =14 thỡ giỏ trị của biểu thức x3 - 12x2 + 48x - 64 là :
A 100 B 1000 C 1010 D 1100
Cõu 6: Thu gọn biểu thức 2x (3 – x ) – 3x (x – 2 ) + 5 (x – 1)( x + 1 ) ta đợc :
A 10 x2 – 5 B 12 x – 5 C 10 x2 +12 x – 1 D – 5
Cõu 7: Với (x - 2)2 = (x - 2) thỡ giỏ trị của x sẽ là :
A 0 B -2 C 3 hoặc 2 D 0 hoặc 3
Cõu 8: Giỏ trị của biểu thức 2 6 9
x
x tại x = -5 là:
Cõu 9: Biểu thức rút gọn của P = (x – y)2 + 2(x+y)(x-y) + (x+y)2 là
A 0 B.2x2 C 4x2
D 4y2
Cõu 10: Cho hỡnh thang cõn ABCD cú Cho hỡnh thang cõn ABCD cú = 700 Tớnh gúc B ?
A = 1000
B = 700
C = 800
D = 1100
Cõu 11: Tổng số đo bốn gúc của tứ giỏc MNPQ bằng:
A 3600 B 1800 C n0 D 7200
Cõu 12: Tứ giỏc nào sau đõy vừa cú tõm đối xứng vừa cú trục đối xứng?
A Hỡnh thang cõn B.Hỡnh thang C Hỡnh chữ nhật D Hỡnh bỡnh hành
Cõu 13: Độ dài hai đỏy của một hỡnh thang lần lượt là 4cm và 8cm, thỡ độ dài đường
trung bỡnh của hỡnh thang đú bằng:
Cõu 14: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) có Bˆ 2Cˆ Số đo của Bˆ và Cˆ là:
A Bˆ 120 0 ;Cˆ 60 0 B Bˆ 115 0 ;Cˆ 65 0
C.Bˆ 120 0 ;Cˆ 65 0 D Bˆ 120 ; 0 Cˆ 80 0
C D
Trang 3Câu 15: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta chứng minh:
A Hai cạnh đối bằng nhau
B Hai cạnh đối song song
C Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D Hai đường chéo bằng nhau
II/ Tư luận: ( 7 đ )
Bài 1(1đ) Thực hiện phép tính:
a) (5x2y - 4xy2 + 1) 2x b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2)
Bài 2(1đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 + 10x + 5 b) x5- x4+ x3- x2
Bài 3(1,5đ): Tìm x, biết:
a) 3x2 – 6x = 0 b) (5x – 4)2 – 49x2 = 0
Bài 4(3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC Gọi D và E là
chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của DE Chứng minh A, I, M thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB = 15cm, AC = 20cm
Bài 5(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 5x2 + 9y2 – 12xy – 6x + 2030
Trang 4C Hướng dẫn chấm điểm
I/Trắc nghiệm:(3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất:
II/ Tư luận: ( 7 đ )
Bài 1
(1đ) a) (5x
2y - 4xy2 + 1) 2x = 10x3y – 8x2y + 2x b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 + 2) = 8 – 2x 0,50,5 Bài 2
(1đ) a) 5x
2 + 10x + 5 = 5 (x+1)2 b) x5- x4+ x3- x2 = x2(x3-x2+x-1) = x2[(x3-x2)+(x-1)] = x2[x2(x-1)+(x-1)]
= x2 (x-1)(x2+1)
0,5 0,5
Bài 3
(1,5đ)
a) 3x2 – 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
b) (5x – 4)2 – 49x2 = 0 => x = -2 hoăc x = 1/3
0,75 0,75 Bài 4
(3đ)
Vẽ hình đúng cho câu a
0,5
a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có A D E 90 0 1 b) Tứ giác ADME là hình chữ nhật => AM và DE cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường, mà I là trung điểm của DE => A, I, M thẳng hàng 1,0 c) Kẻ AH BC Ta có DE = AM AH Do đó DE nhỏ nhất M H
Khi đó: DE = AH = AB.AC 15.20 12
BC 25 (cm)
0,5
Bài 5
(0,5đ) A = 5x
2 + 9y2 – 12xy – 6x + 2030 = (x – 3)2 + (2x – 3y)2 + 2021
Có (x – 3)2 0 và (2x – 3y)2 0
nên A = (x – 3)2 + (2x – 3y)2 + 2021 2021
Dấu “=” xảy ra <=> (x – 3)2 = 0 và (2x – 3y)2 = 0 <=> x = 3 và y = 2
Vậy tại x = 3 và y = 2 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2021
0,25 0,25
* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa