Phßng GD & §T huyÖn Nam Trùc Phßng GD & §T huyÖn Nam Trùc §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng HSG n¨m häc 2005 2006 M«n To¸n 7 ( Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bµi 1 (4®) Rót gän biÓu thøc a A = a 2 + 3 2a 5 + a b ví[.]
Trang 1Phòng GD & ĐT huyện Nam Trực
Đề khảo sát chất lợng HSG năm học 2005-2006
Môn Toán 7 ( Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (4đ) -
Rút gọn biểu thức
a- A = a - 2 + 3 - 2a - 5 + a
b- 1 2 3 (n 1 ) n (n 1 ) 3 2 1 với n N
Bài 2 (4 đ)
Chứng minh rằng : nếu a,b,c là các số không âm thoả mãn các điều kiện sau :
a + 3 c = 8 và a + 2 b = 9 thì N = a + b - c -
2
17
là số không dơng Tìm a,b,c để
N = 0
Bài 3 (4 đ)
Cho biểu thức A =
x
x
2
3
2
Biểu thức A có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhát ? Tìm giá trị đó
Câu 4 (4 đ)
Cho tam giác cân ABC có ACB = 100 0 Phân giác trong của CAB cắt CB tại
D Chứng minh rằng AD + DC = AB
Bài 5 ( 4 đ)
Cho tam giác ABC có AB = AC Trên đờng thẳng vuông góc với AC tại C lấy
điểm D sao cho hai điểm B , D nằm khác phía đối với đờng thẳng AC Gọi K là giao điểm của đờng thẳng qua B vuông góc với AB và đờng thẳng qua trung điểm
M của CD và vuông góc với AD
Chứng minh KB = KD