ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 Câu 1 Căn bậc hai (1 điểm) Rút gọn biểu thức chứa số, chứa ẩn, 1 số câu hỏi phụ, Bài 1 Thực hiện phép tính a/ b/ Bài 2 a/ Thực hiện phép tính (rút gọn) b/ Không sử dụng máy tính b[.]
Trang 1ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 Câu 1 Căn bậc hai (1 điểm)
Rút gọn biểu thức chứa số, chứa ẩn, 1 số câu hỏi phụ,…
Bài 1:
Thực hiện phép tính
a/ 45 3 10 5 5 18
b/
5 3 5 3
Bài 2 :
a/ Thực hiện phép tính (rút gọn): 60 5 15 3 4 45
b/ Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị của biểu thức:
Bài
3:
a) Thực hiện phép tính:
1
3 18 5 2 50
2
b) Giải phương trình:
2
x
Bài 4 :
a) Thực hiện phép tính:
2 216 3 150 5 294
b) Tính giá trị của biểu thức:
2 6x x 6 5 khi
x
Bài 5 :
Chứng minh đẳng thức:
Bài 6 :
Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 2a) 42 3 147 14 75
b)
3 7 3 2 14
Bài 7:
a) Thực hiện phép tính: 3 8 5 32 2 98
b) Cho biểu thức: A =
x
x x x với x 0 và x 1 Rút gọn biểu thức A.
Bài 8 :
Không sử dụng máy tính, hãy thực hiện phép tính:
100
75 48
3
Bài 9: Chứng minh đẳng thức:
1
a
với a > 0 và a 1
Bài 1 0 :
a) Rút gọn biểu thức: 3 2 2 3 2 2
b) Không sử dụng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức:
5 2 5 2
Bài 11:
Thực hiện phép tính:
1 1
10 125 2 20
5 5
Bài 1 2 :
a) Chứng minh đẳng thức:
2
1
a
b) Tính giá trị của biểu thức: 3 20 2 45 2 125
Bài 13:
a) Cho biết: A = 4 2 7 và B = 4 2 7 Tính tổng, tích của hai số trên và so sánh hai kết quả vừa tìm được.
Trang 3b) Tìm x, biết: 2x 3 27 5 3
Bài
14:
a) Rút gọn biểu thức: 3 28 448 2 175
b) Cho a>0, b>0, a b Tính
a b b a
Bài 1 5 :
Thực hiện phép tính:
3 5 27 12
Bài 1 6:
a) Thực hiện phép tính: 3 3 2 12 75
b) Cho hàm số y = f(x) = x2 4x4 Tìm x để f(x) = 1.
Bài 17:
a) Chứng minh đẳng thức:
= 1 – a ( với a0,a1 ) b) Thực hiện phép tính:
2 80 4 10 3 5 5 5 32
Bài
1 8:
a) Rút gọn: A = 4(1 10 a25 )a2
b) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 3
Bài 19:
a) Cho a 0, b 0 Rút gọn a2 b2
b) Tính ( 12 75) 3
Bài 20:
Tính
3 18 28
50
Bài 21:
Trang 4Cho
:
A
Bài 22:
Cho
B
Bài 23:
Cho
1 1
C
Bài 24: Giải phương trình vô tỉ
2
2
) 12 4 3 75 11
Bài 25: (Đề kiểm tra GK1 – THCS LHP)
1/ Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa:
2/ Tìm x, biết
3/ Tính
2 3 48 75 243
Trang 54/ Cho
9
M
a) Tìm điều kiện của a để M có nghĩa và rút gọn M
b) Tìm a để M > 6
Câu 2 Giải phương trình, hệ phương trình (2 điểm)
a) Giải phương trình bậc 1, bậc 2, bậc 4 trùng phương, căn, trị tuyệt đối,… b) Giải hệ phương trình: Pp thế, cộng đại số
Bài 1 Giải phương trình bậc 1, bậc 2 và bậc 4 trùng phương
e) 3x2 x 2 0
i)x4 10x2 9 0
j)16x4 8x2 1 0
k) 9x4 6x2 3 0
l) x4 9x2 10 0
Bài 2 Giải phương trình sau
a) 2x 1 1
x
x x x x
f) x2 2x 3 x2 5 0
Bài 3 Giải hệ phương trình bằng pp thế, pp cộng đại số
a)
x y
x y
Trang 62 5 1
5 5
x y
x y
c)
3 2 10
x y
x y
d)
x y
x y
e)
2 3 1
0
x y
x y
f)
2 3 1
0
x y
x y
g)
1 1 1
6
4 9
5
h)
12
6 12
5
5 5
x y
x y
Câu 3 Đồ thị hàm số (2 điểm)
của 2 đồ thị
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số
Trang 7Bài 4 Cho (P)
2 1 2
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số
a) (d) tiếp xúc (P)
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
c) (d) và (P) không giao nhau
Câu 4 Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình (1,5 điểm)
Bài 1 Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi
từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km
Bài 2: Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ Nếu
mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc
Bài 3: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km Một canô xuôi dòng từ
bến A đến bến B, rồi quay lại bến A Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h
Bài 4: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng Người lái xe tính rằng nếu
xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng
Bài 5: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120
km Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước
ô tô thứ hai là 0,4 giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô
Trang 8Bài 6: Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại
II trong thời gian 7 giờ Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại I ít hơn số sản phẩm loại II là 10 sản phẩm Hỏi mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại
Bài 7: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng
Bài 8: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên
mỗi xe chở ít hơn 8 tấn Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các
xe chở khối lượng hàng bằng nhau
Bài 9: Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng Nhưng khi sắp khởi hành có
thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng Hỏi lúc đầu đội xe
có bao nhiêu chiếc
Bài 10: Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m Nếu tăng chiều rộng
lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu
Bài 11: Hưởng ứng cuộc vận động ủng hộ tiêu thụ hành tím
trên địa bàn Thị xã Vĩnh Châu, một đoàn xe được huy động thành nhiều đợt để vận chuyển 315 tấn hành tím Trước khi khởi hành, đoàn xe đó được tăng cường thêm 10 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 2 tấn Biết rằng số hành tím chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc ?
Bài 12: Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID 19, một công ty may
mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng 1 triệu cái Biết công ty
có 2 xưởng X1, X2 Biết nếu cả 2 xưởng cùng xản suất trong 3 ngày được
437500 cái, còn nếu để tự sản xuất thì xưởng X1 làm sớm hơn X2 4 ngày Hỏi xưởng X2 làm riêng sao bao lâu thì xong?
Câu 5 Hình học (3 điểm)
Bài 1:
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến PA và PB Qua B kẻ
Bx song song với PA cắt đường tròn (O) tại C Gọi E là giao điểm thứ hai của
PC với (O) và I là giao điểm của BE với PA
a) Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp
c) Chứng minh IP = IA
Bài 2:
Trang 9Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm S bên ngoài đường tròn sao cho đoạn thẳng SA cắt đường tròn tại M và đoạn thẳng SB cắt đường tròn tại N Gọi H là giao điểm của BM và AN
a) Chứng minh tứ giác SMHN nội tiếp
b) Chứng minh: SM.SA = SN.SB
Bài 3:
Cho đường tròn (O) và một điểm S bên ngoài đường tròn Đường tròn đường kính SO cắt đường tròn (O) tại A và B
a) Chứng minh SA, SB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 4:
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By Trên tia đối của tia AB lấy điểm E Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M là tiếp điểm) với nửa đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến Ax, By theo thứ tự ở C và D
a) Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp trong đường tròn
c) Cminh: EM.ED = EO.EB
Bài 5:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C là điểm chính giữa của cung AB, D là một điểm thuộc cung CB (D không trùng với C và B) Đường thẳng AD cắt OC tại M
a) Chứng minh tứ giác OBDM nội tiếp trong đường tròn
Bài 6:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn thẳng OA Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các tia Ax, By tiếp xúc với (O) Đường thẳng qua M và vuông góc với MC lần lượt cắt Ax, By tại P và Q AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F
a) Chứng minh tứ giác APMC, BQMC nội tiếp
c) Chứng minh EF//AB
Bài 7:
Trang 10Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD // AO
c) Biết OC = 3cm, OA = 6cm Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Bài 8:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By Trên tia đối của tia AB lấy điểm E Từ E kẻ tiếp tuyến thứ ba EM (M là tiếp điểm) với nửa đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến Ax, By theo thứ tự ở C và D
a) Chứng minh rằng tứ giác BDMO nội tiếp
c) Chứng minh: EM.ED = EO.EB
Bài 9 :
Từ điểm S ngoài đường tròn (O) Vẽ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O)
a) Chứng minh tam giác ASB cân
b) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp
c) Vẽ đường kính AOC Chứng minh SO//BC
Bài 1 0 :
qua A cắt đường tròn đường kính AB tại M, cắt đường tròn đường kính AC tại
N (A nằm giữa hai điểm M và N) Gọi I là giao điểm của AB và HM, K là giao điểm của AC và HN
a) Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính AB và AC
b) Chứng minh tứ giác AIHK nội tiếp
c) Chứng minh IK//MN
Bài 11:
Cho đường tròn (O) và S ngoài (O) Từ S kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC (không đi qua tâm) Hai tiếp tuyến (O) tại B, C cắt nhau tại M H là hình chiếu của M trên SO
a) Chứng minh B, C, O, H, M nằm trên một đường tròn
Bài 12:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Vẽ đường cao BB’ và CC’ CMR B’C’ song song với tiếp tuyến của đường tròn tại A và B’C’ vuông góc với OA
Câu 6 Hình học không gian(0,5 điểm)
Trang 11Bài 1.
Chiếc nón lá có dạng hình nón Biết khoảng cách từ đỉnh đến một điểm trên nón
là 30cm, đường kính vành nón 40cm Tính diện tích xung quanh của nón đó
Bài 2.
Một vòng xoay hình cầu có đường kính 5m Tính diện tích mặt cầu
Bài 3
Bóng đèn huỳnh quang hình trụ dài 1,2m, đường kính đáy 4cm Tính thể tích khí trong đèn (lớp vỏ không đáng kể)