Giải bài tập sách bài tập Toán lớp 9: Ôn tập chương 4

Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ị.

Trang 1

N i dung bài vi tộ ế

1 Bài 67 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ

9 Bài t p b sung (trang 64)ậ ổ

10.Bài 4 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ

11.Bài 5 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ

Gi i bài t p sách bài t p ả ậ ậ Toán l p 9: Ôn t p ch ng 4 ớ ậ ươ đ c chúng tôi s u t m vàượ ư ầđăng t i Đây làả l i gi i ờ ả kèm ph ng pháp gi i hay các bài t p trong ch ng trìnhươ ả ậ ươSách bài t pậ Toán 9 Là tài li u tham kh o h u ích dành cho các em h c sinh và quýệ ả ữ ọ

th y cô giáo tham kh o và đ i chi uầ ả ố ế đáp án chính xác, chu n b t t cho vi c ti p thu,ẩ ị ố ệ ế

gi ng d y bài h c m i đ t hi u qu ả ạ ọ ớ ạ ệ ả

Ôn t p ch ng 4 ậ ươ

Bài 67 trang 63 Sách bài t p Toán 9 T p 2: ậ ậ

Cho hai hàm s : y = 2x – 3 và y = -xố 2

a V đ th c a hai hàm s này trong cùng m t m t ph ng t a đẽ ồ ị ủ ố ộ ặ ẳ ọ ộ

b Tìm t a đ các giao đi m c a hai đ thọ ộ ể ủ ồ ị

c Ki m nghi m r ng t a đ c a m i giao đi m đ u là nghi m chung c a hai ph ngể ệ ằ ọ ộ ủ ỗ ể ề ệ ủ ươtrình hai n y = 2x – 3 và y = -xẩ 2

Trang 3

b. T a đ giao đi m c a hai đ th là A(1; -1) và B(-3; -9)ọ ộ ể ủ ồ ị

c. Thay t a đ đi m A và B vào ph ng trình y = 2x – 3, ta có:ọ ộ ể ươ

Trang 4

V y ph ng trình đã cho có hai nghi m xậ ươ ệ 1 = 1, x2 = -4

b. Ta có: x2+ x + √3= √3x + 6

⇔ x2 + x - √3x + √3– 6 = 0

⇔ x2 + (1 - √3)x + √3– 6 = 0

Δ = (1 - √3) 2 – 4.1.( √3– 6) = 1 - 2 √3+ 3 - 4 √3+ 24

Trang 5

= 28 - 6 √3= 27 – 2.3 √3+ 1 = (3 √3)2 – 2.3 √3+ 1= (3 √3– 1) 2 > 0

V y ph ng trình đã cho có 2 nghi m: xậ ươ ệ 1 = 2 √3– 1, x2 = - √3

Ph ng trình 5xươ 2 – 7x + 2 = 0 có h s a = 5, b = -7, c = 2 nên có d ng a + b + c = 0,ệ ố ạsuy ra x1 = 1 (lo i), xạ 2 = 2/5

V y ph ng trình đã cho có 1 nghi m x = 2/5ậ ươ ệ

Trang 6

Gi i các ph ng trình trùng ph ng sau:ả ươ ươ

Trang 8

C hai giá tr c a m đ u nh h n 0 nên không th a mãn đi u ki n bài toán.ả ị ủ ề ỏ ơ ỏ ề ệ

V y ph ng trình vô nghi m.ậ ươ ệ

Gi i các ph ng trình sau b ng ph ng pháp đ t n ph :ả ươ ằ ươ ặ ẩ ụ

V i m = -1 ta có: xớ 2 – 2x = -1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 0

Trang 9

Ph ng trình xươ 2 – 2x + 1 = 0 có h s a = 1, b = -2, c = 1 nên có d ng a + b + c = 0ệ ố ạSuy ra: x1= x2 = 1

V i m = 3 ta có: xớ 2 – 2x = 3 ⇔ x2– 2x – 3 = 0

Ph ng trình xươ 2 – 2x – 3 = 0 có h s a = 1, b = -2, c = -3 nên có d ng a – b + c = 0ệ ố ạSuy ra: x1 = -1, x2= 3

V y ph ng trình đã cho có 3 nghi m: xậ ươ ệ 1 = 1, x2 = -1, x3 = 3

Trang 10

Cho ph ng trình: xươ 2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 = 0

a Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình có nghi m.ị ủ ể ươ ệ

b Trong tr ng h p ph ng trình có nghi m là xườ ợ ươ ệ 1, x2, hãy tính theo m: x1 + x2; x1x2;x12 + x22

L i gi i: ờ ả

Trang 11

a. Ta có: Δ' = [-(m + 1)]2 – 1.(m2 + m – 1)

= m2 + 2m + 1 – m2 – m + 1 = m + 2

Ph ng trình có nghi m khi Δ' ≥ 0 ươ ệ ⇒ m + 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ -2

V y v i m ≥ -2 thì ph ng trình đã cho có nghi m.ậ ớ ươ ệ

b. Gi s ph ng trình đã cho có 2 nghi m xả ử ươ ệ 1 và x2, theo h th c Vi-ét ta có:ệ ứ

M t đ i th m ph i khai thác 216 t n than trong m t th i gian nh t đ nh Ba ngàyộ ộ ợ ỏ ả ấ ộ ờ ấ ị

đ u m i ngày đ i khai thác theo đúng đ nh m c Sau đó, m i ngày h đ u khai thácầ ỗ ộ ị ứ ỗ ọ ề

Trang 12

v t đ nh m c 8 t n Do đó h đã khai thác đ c 232 t n và xong tr c th i h n 1ượ ị ứ ấ ọ ượ ấ ướ ờ ạngày H i theo k ho ch, m i ngày đ i th ph i khai thác bao nhiêu t n than?ỏ ế ạ ỗ ộ ợ ả ấ

G i x (t n) là l ng than mà đ i khai thác m i ngày theo k ho ch Đi u ki n: x > 0ọ ấ ượ ộ ỗ ế ạ ề ệSau 3 ngày đ u, m i ngày đ i khai thác (x + 8) t nầ ỗ ộ ấ

Th i gian d đ nh khai thác là 216/x (ngày)ờ ự ị

L ng than khai thác 3 ngày đ u là 3x (t n)ượ ầ ấ

L ng than khai thác trong nh ng ngày còn l i là 232 – 3x (t n)ượ ữ ạ ấ

Th i gian đ i khai thác 232 – 3x t n than là (232 - 3x)/(x + 8) (ngày)ờ ộ ấ

Theo đ bài, ta có ph ng trình:ề ươ

Giá tr x = -72 không th a mãn đi u ki n bài toán.ị ỏ ề ệ

V y theo k ho ch m i ngày đ i khai thác 24 t n than.ậ ế ạ ỗ ộ ấ

Trang 13

Kho ng cách gi a hai b n sông A và B là 30km M t ca nô đi t A đ n B, ngh 40ả ữ ế ộ ừ ế ỉphút B r i tr v b n A Th i gian k t lúc đi đ n lúc tr v đ n A là 6 gi Tínhở ồ ở ề ế ờ ể ừ ế ở ề ế ờ

v n t c c a ca nô khi n c yên l ng, bi t r ng v n t c c a dòng n c là 3km/h.ậ ố ủ ướ ặ ế ằ ậ ố ủ ướ

G i x (km/h) là v n t c c a ca nô khi n c yên l ng.ọ ậ ố ủ ướ ặ

Đi u ki n: x > 3ề ệ

Khi đó v n t c khi đi xuôi dòng trên sông là x + 3 (km/h)ậ ố

v n t c khi đi ng c dòng trên sông là x – 3 (km/h)ậ ố ượ

th i gian ca nô đi xuôi dòng là 30/(x + 3) (gi )ờ ờ

th i gian ca nô đi ng c dòng là 30/(x - 3) (gi )ờ ượ ờ

th i gian ca nô ngh B là 40 phút = 2/3 (gi )ờ ỉ ở ờ

Theo đ bài, ta có ph ng trình:ề ươ

Trang 14

Giá tr x = - 3/4 không th a mãn đi u ki n bài toán.ị ỏ ề ệ

V y v n t c c a ca nô khi n c yên l ng là 12 km/h.ậ ậ ố ủ ướ ặ

Bài t p b sung (trang 64) ậ ổ

Bài 1 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ

Cho hàm s y = -3xố 2 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ị

Trang 15

Mu n tìm hai s khi bi t t ng b ng S, tích c a chúng b ng P thì ta ph i gi i ph ngố ố ế ổ ằ ủ ằ ả ả ươtrình

Ch n B) xọ 2 - Sx + P = 0

Bài 3 trang 64 Sách bài t p Toán 9 T p 2:ậ ậ

Gi i các ph ng trình:ả ươ

Trang 18

d)

Trang 20

Cho ph ng trình: xươ 2 + px + 1 = 0 có hai nghi m Xác đ nh p bi t r ng t ng các bìnhệ ị ế ằ ổ

ph ng c a hai nghi m b ng 254.ươ ủ ệ ằ

Cho ph ng trình: xươ 4 - 13x2 + m = 0 Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình:ị ủ ể ươ

a) Có 4 nghi m phân bi tệ ệ

b) Có 3 nghi m phân bi tệ ệ

c) Có 2 nghi m phân bi tệ ệ

Trang 21

b) Ph ng trình (1) có ba nghi m phân bi t khi ph ng trình (2) có 1 nghi m sươ ệ ệ ươ ệ ố

d ng và 1 nghi m b ng 0 khi:ươ ệ ằ

c) Ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t khi ph ng trình (2) có nghi m kép ho cươ ệ ệ ươ ệ ặ

có 1 nghi m d ng và m t nghi m âm.ệ ươ ộ ệ

Ph ng trình (2) có m t nghi m s kép khi và ch khi Δ = 169 - 4m = 0ươ ộ ệ ố ỉ

Ph ng trình (2) có m t nghi m s d ng và m t nghi m s âm khiươ ộ ệ ố ươ ộ ệ ố

Trang 22

V y v i m = 169/4 ho c m < 0 thì ph ng trình (1) có 2 nghi m phân bi t.ậ ớ ặ ươ ệ ệ

d) Ph ng trình (1) có m t nghi m khi ph ng trình (2) có 1 nghi m s kép b ng 0ươ ộ ệ ươ ệ ố ằ

ho c ph ng trình (2) có m t nghi m b ng 0 và m t nghi m s âm.ặ ươ ộ ệ ằ ộ ệ ố

Ta th y, v i Δ = 0 ph ng trình (2) có nghi m s kép tấ ớ ươ ệ ố 1 = t2 = 13/2 ≠ 0( không th aỏmãn)

N u ph ng trình (2) có m t nghi m tế ươ ộ ệ 1 = 0 Theo h th c Vi-ét ta có:ệ ứ

t1 + t2 = 13 ⇔ t2 = 13 - t1 = 13 - 0 = 13 > 0 ( không th a mãn)ỏ

V y không có giá tr nào c a m đ ph ng trình (1) ch có 1 nghi m.ậ ị ủ ể ươ ỉ ệ

e) Ph ng trình (1) vô nghi m khi ph ng trình (2) có 2 nghi m s âm ho c vôươ ệ ươ ệ ố ặnghi m.ệ

N u ph ng trình (2) có 2 nghi m âm thì theo h th c Vi-ét ta có:ế ươ ệ ệ ứ

t1 + t2 = 13 > 0 vô lý

V y ph ng trình (1) vô nghi m khi ph ng trình (2) vô nghi m.ậ ươ ệ ươ ệ

Suy ra: Δ = 169 - 4m < 0 ⇔ m > 169/4}

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	548,5 KB

Tiêu đề	Ôn tập chương 4
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giải bài tập