Bài tập Định lí Ta lét trong tam giác Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là? Lời giải Chọn đáp án B Bài 2 Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN/[.]
Trang 1Bài tập Định lí Ta-lét trong tam giác - Toán 8
I Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho AB = 6 cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là?
Lời giải:
Chọn đáp án B
Bài 2: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
A x = 2,75
B x = 5
Trang 2C x = 3,75
D x = 2,25
Lời giải:
Chọn đáp án C
A ( I ),( II ) đều sai
B ( I ),( II ) đều đúng
C Chỉ có ( I ) đúng
D Chỉ có ( II ) đúng
Lời giải:
Chọn đáp án B
Trang 3Bài 4: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN =
25mm, RS = 15mm Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS
B Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN
C Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
D Cả 3 phát biểu đều sai
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 5: Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm Tìm x
để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
Lời giải:
Ta có:
Trang 4Chọn đáp án B
Bài 6: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm
Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm Tính AN?
A 8cm
B 10cm
C 12cm
D 6cm
Lời giải:
M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 10cm
Theo định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án A
Bài 7: Cho ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C Có AB =
7cm và Tính AC
A 14cm
B 7cm
C 21cm
D 28cm
Lời giải:
Trang 5Ta có:
⇒ BC = 2AB = 14cm
Vì B nằm giữa A và C nên: AC = AB + BC= 7 + 14 = 21cm
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm Lấy điểm M trên đoạn AB sao
cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N Tính tỉ số
AN và AC?
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 10cm
Vì MN// BC, theo định lí Ta – let ta có:
Mà AB = AC nên AM = AN = 4cm
Suy ra :
Chọn đáp án C
Trang 6Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC =3cm Trên đoạn thẳng
AB lấy điểm M sao cho AM = 1cm Dựng đường thẳng MN vuông góc AB Tính
BN
Lời giải:
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 nên BC = 5cm
Ta có: nên AC // MN
Áp dụng định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án A
Bài 10: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt AB và AC
theo thứ tự tại M và N biết và AN + AC = 16cm Tính AN
Lời giải:
Ta có: MN // BC , theo định lí ta let ta có:
Trang 7Lại có: AN + AC = 16cm nên AN + 3AN = 16
Suy ra: 4AN = 16 nên AN = 4cm
Chọn đáp án D
II Bài tập tự luận có giải
Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC Trong các khẳng định sau, có
bao nhiêu khẳng định đúng?
Lời giải
Trang 8Bài 2 Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 9Lời giải
Theo định lý Ta-lét:
Trang 10Vậy cả 4 khẳng định đã cho đều đúng
Bài 3 Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:
Trang 11Lời giải
Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có:
Bài 4 Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
Trang 12Lời giải
Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB ⇒ DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng
định lý Talet, ta có:
⇔ x2 + 6x – 27 = 0
Vậy x = 3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5 Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm
Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB) Tính độ dài
AF
Lời giải
Trang 13Áp dụng định lý Ta-lét:
Bài 6: Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 5cm và CD = 15 cm
b) EF = 48cm và GH = 16dm
c) PQ = 1,2m và MN = 24cm
Lời giải:
Trang 14Bài 7
Lời giải:
Thay CD = 12cm vào tỉ số độ dài ta được:
Vậy độ dài AB = 9cm
Bài 8 Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần
độ dài của CD Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'
Lời giải:
Độ dài AB gấp 5 lần độ dài của CD nên AB = 5CD
Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài của CD nên A'B' = 12CD
⇒ Tỉ số của 2 đoạn thẳng AB và A'B' là:
Trang 15Bài 9
Hướng dẫn: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức
Lời giải:
Trang 16Bài 10 Tính x trong các trường hợp sau (h.7):
Lời giải:
a) Ta có: MN // BC
Áp dụng định lý Ta-let ta có:
Trang 17Vậy x = 2,8
b) Ta có PQ // EF
Áp dụng định lý Talet trong tam giác DEF ta có:
Vậy x = 6,3
III Bài tập vận dụng
Bài 1 Cho AB = 3cm; CD =5cm; = ?; EF = 4dm; MN = 7cm;
Bài 2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2) So sánh tỉ số
Trang 18Bài 3 Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3 Dựng đường thẳng a
song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'
Bài 4 Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', B'B và AB, và định
ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C và AC
Bài 5 So sánh các tỉ số:
Bài 6 Tính các độ dài x và y trong hình 5
Trang 19Bài 7 Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 5cm và CD = 15 cm
b) EF = 48cm và GH = 16dm
c) PQ = 1,2m và MN = 24cm
(Ghi nhớ (định nghĩa trang 56 sgk Toán 8 Tập 2)
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.)
Bài 8 Cho biết và CD bằng 12cm Tính độ dài của AB
Bài 9 Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần
độ dài của CD Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'
Bài 10 Cho biết (h.6) Chứng minh rằng:
Trang 20Bài 11 Tính x trong các trường hợp sau (h.7):