Bài tập Diện tích hình chữ nhật Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần? A Diện tích không đổi B Diện tích giảm[.]
Trang 1Bài tập Diện tích hình chữ nhật - Toán 8
I Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều
dài giảm 2 lần?
A Diện tích không đổi
B Diện tích giảm 2 lần
C Diện tích tăng 2 lần
D Cả đáp án A, B, C đều sai
Lời giải:
Công thức diện tích hình chữ nhật là Shcn = a.b
Trong đó: a là chiều dài, b là chiều rộng
Theo giả thiết: Sban đầu = a.b
Khi đó ta có: Ssau = 4b.12a = 2a.b = 2Sban đầu
Do đó, diện tích sau tăng lên 2 lần
Chọn đáp án C
Bài 2: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm Diện tích của
hình chữ nhật đó là?
A 5 (cm)
B 6 (cm2)
C 6 (cm)
D 5 (cm2)
Trang 2Lời giải:
Công thức diện tích hình chữ nhật là Shcn = a.b
Trong đó: a là chiều dài, b là chiều rộng
Khi đó ta có: Shcn = 4 1,5 = 6(cm2 )
Chọn đáp án B
Bài 3: Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm Diện tích của hình vuông
đó là?
A 8( cm )
B 16( cm )
C 8( cm2 )
D 16( cm2 )
Lời giải:
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2
Khi đó ta có Shv = 4.4 = 16 ( cm2 )
Chọn đáp án D
Bài 4: Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm
Diện tích của tam giác vuông đó là ?
A 24 (cm2)
B 14 (cm2)
C 12 (cm2)
Trang 3D 10 (cm2)
Lời giải:
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh:
Khi đó ta có
Chọn đáp án C
Bài 5: Cho hình vuông có đường chéo là 6(dm ) thì diện tích là ?
A 12 (cm2)
B 18(cm2)
C 20 (cm2)
D 24 (cm2)
Lời giải:
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2
Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rộng là:
Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo
Khi đó ta có : S = 12 6 6 = 18( cm2 )
Chọn đáp án B
Bài 6: Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 8cm và 9cm Một
hình vuông khác có diện tích bằng diện tích tam giác Tính độ dài cạnh hình vuông
A 6cm
Trang 4B 7cm
C 4cm
D 8cm
Lời giải:
Diện tích tam giác vuông là:
Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm)
Diện tích hình vuông là: S = a2 (cm2)
Vì diện tích hình vuông bằng diện tích tam giác nên: a2 = 36 nên a = 6cm
Chọn đáp án A
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm2 Tính đường chéo của hình chữ nhật?
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12
Đường chéo của hình chữ nhật là:
Trang 5Chọn đáp án C
Bài 8: Một tam giác vuông có diện tích 36cm2 và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm Tính cạnh huyền?
Lời giải:
Diện tích tam giác vuông là:
trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông
Suy ra:
Cạnh huyền của tam giác vuông là:
Chọn đáp án B
Bài 9: Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3cm và 12cm Một hình vuông có
diện tích bằng diện tích hình chữ nhật Tính độ dài cạnh hình vuông?
A 5cm
B 6cm
Trang 6C 4cm
D 7cm
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật là: 3.12 = 36 cm2
Diện tích hình vuông độ dài cạnh bằng a là: S = a2 (cm2)
Theo giả thiết ta có: a2 = 36 nên a = 6cm
Chọn đáp án B
Bài 10: Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu
lần?
A 2
B 4
C 6
D 8
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a
Diện tích ban đầu của hình vuông là a2
Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a
Diện tích của hình vuông mới là (2a)2 = 4a2
Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần
Chọn đáp án B
Trang 7II Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM = 4CM Hãy chọn câu đúng
Lời giải
Kẻ AH ⊥ BC tại H
Đáp án cần chọn là: C
Trang 8Bài 2: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến Biết diện tích của ΔABC bằng
60 cm2 Diện tích của tam giác AMC là:
A SAMC = 30 cm2
B SABC = 120 cm2
C SAMC = 15 cm2
D SAMC = 40 cm2
Lời giải
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM
Trang 9Đáp án cần chọn là: A
Bài 3 Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến Biết diện tích của ΔABC bằng
40 cm2 Diện tích của tam giác AMC là:
A SAMC = 80 cm2
B SABC = 120 cm2
C SAMC = 20 cm2
D SAMC = 40 cm2
Lời giải
Trang 10Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC ⇒ BC = 2AM
Đáp án cần chọn là: C
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5 cm; AC = 3 cm Diện tích tam
giác ABC là:
A 15 cm2
B 5 cm2
C 6 cm2
D 7, 5 cm2
Lời giải
Trang 11+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 ⇒
AB2 = 52 – 32 ⇒ AB2 = 16 ⇒ AB = 4 cm
+ Suy ra
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm Diện tích tam
giác ABC là:
A 30 cm2
B 60 cm2
C 40 cm2
D 20 cm2
Lời giải
Trang 12+ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 ⇒
AB2 = 132 – 52 ⇒ AB2 = 144 ⇒ AB = 12 cm
+ Suy ra
Đáp án cần chọn là: A
III Bài tập vận dụng
Bài 1 Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một
cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sang hay không?
Bài 2 Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122)
Bài 3 Xét các hình A, B, C, D, E vẽ trên lưới kẻ ô vuông (h.121), mỗi ô vuông là
một đơn vị diện tích
a) Kiểm tra xem có phải diện tích hình A là diện tích 9 ô vuông, diện tích hình B cũng là diện tích 9 ô vuông hay không ?
b) Vì sao ta nói: Diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C ?
c) So sánh diện tích hình C với diện tích hình E
Trang 13Bài 4 Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính diện tích
hình vuông, tam giác vuông
Bài 5 Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng
minh công thức tính diện tích tam giác vuông?
Bài 6 Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
Bài 7 Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một
cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m
Bài 8 Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng
20% diện tích nền nhà Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sang hay không?
Bài 9 Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122)
Bài 10 ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = xcm (h123) Tính x sao cho diện
tích tam giác ABE bằng diện tích hình vuông ABCD
Trang 14Bài 11 Cho một tam giác vuông Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng
trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền
Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago