(NBV) 12 đề ôn THI GIỮA kỳ 1 lớp 12 THEO MA TRẬN mới của bộ 2021 2022

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A (-2; 0) B (0; +) C (0; 3) D (- -; 2)

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 D Hàm số đạt cực đại tại x =0

Câu 3 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh

B Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba

Câu 4 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 là

Câu 5 Đồ thị hàm số

4 2

12

-=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- -; 1) và (-  1; )

B Hàm số luôn nghịch biến trên \ -1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- -; 1) và (-  1; )

D Hàm số luôn đồng biến trên \ -1

Câu 7 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2

4 x y

-=

21

x y x

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ,a AD=a Hình chiếu của

S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB;góc tạo bởi cạnh SCvà mặt phẳng đáy là

Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB=AC=2a, AD=3a Thể

tích V của khối tứ diện đó là:

A V =3 a3 B V =2 a3 C V =4 a3 D V =a3

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Câu 16 Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

Câu 17 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

x y x

-=+ là

Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

B Nếu f x( )0," Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

C Nếu f x( )0" Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

D Hàm số y= f x( )nghịch biến trên khoảng (a b; ) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

x y

x trên đoạn [3;5] bằng

Câu 21 Cho hàm số ( ) 3 2

y= f x =x +ax +bx c+ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tính giá trị của biểu thức P= + +a b 3 c

Câu 22 Cho hàm số

1

ax b y

x

+

=+ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

(0; +)là?

A (-; 2 B (2; +) C (-; 2) D 2; +)

Trang 4

Câu 25 Số giá trị m nguyên và m Î - 2018; 2018 để hàm số 1( 2 ) 3 ( ) 2

3

y= m - x + m+ x + x- đồng biến trên  là

Câu 27 Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác đều

C Hình bát diện đều D Hình tứ diện đều

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 2 5 1

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AC=a 2, SA(ABCD),SA=a

Mặt phẳng ( ) đi qua AG và song song với BC cắt SB SC lần lượt tại , M N Tính thể tích , V

của khối chóp S AMN ?

A

3

.9

a

3

2.9

Trang 5

Số nghiệm của phương trình ( ) 1

2

f x = là

2 Tự luận

Câu 36 Xét các số thực c b a0 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét

dấu của đạo hàm như hình vẽ Đặt ( ) ( )3

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ) Tìm số phần tử của S

Câu 38 Cho y= f x( )= x2-5x+4+mx Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị

nhỏ nhất của hàm số ( )f x lớn hơn 1 Tính số các phần tử của tập hợp S

Câu 39 Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng a b c , , Tính thể tích của khối hộp

đó

Trang 6

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A (-2; 0) B (0; +) C (0; 3) D (- -; 2)

Lời giải Chọn D

 Từ bảng biến thiên hàm số y= f x( ) đồng biến trong khoảng (- -; 2)

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 D Hàm số đạt cực đại tại x =0

Lời giải

Chọn D

Dựa trên đồ thị của hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt cực đại tại x =0

Câu 3 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh

B Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba

Lời giải

Chọn B

Theo định nghĩa, mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 4 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 là

Trang 7

12

= -x + +

y x cắt trục hoành tại mấy điểm?

Lời giải Chọn C

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

4 2

12

-=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- -; 1) và (- 1; )

B Hàm số luôn nghịch biến trên \ -1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- -; 1) và (- 1; )

D Hàm số luôn đồng biến trên \ -1

Vậy hàm số y= f x( ) đồng biến trên các khoảng (- -; 1) và (- +1; )

Câu 7 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

2

4 x y

-=

21

x y x

+

=

x

+ Vậy đường thẳng y = là TCN của đồ thị hàm số 0

Câu 8 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-3x là?

A (-1; 0) B (1; 2- ) C (-1; 2) D (1; 0)

Trang 8

Suy ra điểm cực đại là (-1; 2 )

Câu 9 Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốy= f x( )có bảng biến thiên như sau

 Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốy= f x( ), suy ra hàm số y= f x( )có 1 điểm cực trị tại điểm

Hàm số y=2x3-30x liên tục trên đoạn 1; 20

+

=

Lời giải Chọn A

Trang 9

Mặt khác, lim 1

x y

+ = ; lim 1

x y

- = - nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y =  1

Câu 12 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A y=x3-3x2 B y= -x4+3x2 C y= -x3+3x2 D y=x4-3x2

 Quan sát hàm số ta thấy đây là hàm số bậc ba với a 0 Nên chọn B

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ,a AD=a Hình chiếu của

S lên mặt phẳng đáy là trung điểm Hcủa cạnh AB;góc tạo bởi cạnh SCvà mặt phẳng đáy là

Ta có góc tạo bởi cạnh SCvà mặt phẳng đáy là 45o  0

2 23

Trang 10

2

V=B h= AC BD AA = a a a= a

Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB=AC=2a, AD=3a Thể

tích V của khối tứ diện đó là:

A V =3 a3 B V =2 a3 C V =4 a3 D V =a3

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức thể tích của tam diện vuông ta có: 1 1.2 2 3 2 3

Câu 17 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

x y x

-=+ là

Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

B Nếu f x( )0," Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

C Nếu f x( )0" Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

D Hàm số y= f x( )nghịch biến trên khoảng (a b; ) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

Theo lý thuyết

Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A y = x4- x2+ 3 B y= -x4-x2+3 C y= -x4+x2+3 D y=x4+x2+3

Trang 11

 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ta loại các hàm số y=x4+x2+ và 3 y= -x4-x2+ do 3các hàm số này có y = chỉ có nghiệm duy nhất 0 x =0

 Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu nên đồ thị của nó phải có dang:

Suy ra hệ số x phải có giá trị âm nên ta loại hàm số 4 y=x4-x2+ 3

x y

x trên đoạn [3;5] bằng

3;5maxy=y 3 =7

Câu 21 Cho hàm số ( ) 3 2

y= f x =x +ax +bx c+ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tính giá trị của biểu thức P= + +a b 3 c

Ta có y'=3x2+2ax b+

Từ bảng biến thiên ta có

( ) ( ) ( )

' 3 0

y y y

Trang 12

-

-=

-  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=aa= - 1 0 Vậy các Chọn D, C, D sai Ta chọn đáp án

Vì ABC A B C ' ' ' là lăng trụ tam giác đều nên AA'A C' AA'= AC'2-AC2 =3a

Thể tích khối lăng trụ là: 1 sin 60 0 ' 1.4 4 3.3 12 3 3

x

+

=+ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 13

A (-; 2 B (2; + ) C (-; 2) D 2; + )

Ta có

2'

2

m y

x

-=+

m

x x

Vậy tập hợp các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng(0; +) là (-; 2)

Câu 25 Số giá trị m nguyên và m Î - 2018; 2018 để hàm số 1( 2 ) 3 ( ) 2

3

y= m - x + m+ x + x- đồng biến trên  là

+ Nếu m = -1 hàm số đã cho trở thành y=3x-1, hàm này đồng biến trên nên m = -1 (1)

thỏa yêu cầu bài toán

Trang 14

Câu 27 Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác đều

C Hình bát diện đều D Hình tứ diện đều

Lời giải

Chọn D

Hình bát diện đều có tâm đối xứng là điểm H(hình vẽ)

Hình lăng trụ lục giác đều có tâm đối xứng là I (hình vẽ)

Hình lập phương có tâm đối xứng là O (hình vẽ)

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 2 5 1

 = Î

 = - 



Trang 15

5

f x =x -mx m- + Hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi

( ) ( )

2 2

Vậy có 4 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 31 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

Tập xác định D= \2;3

m

2 2

Trang 16

Suy ra đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 32 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

 Hình lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh thì số cạnh đáy là 2n và số cạnh bên là n Do đó sẽ có

số tổng số cạnh là 3n

 Vậy số cạnh của hình lăng trụ là số chia hết cho 3, có thể là số 2019

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AC=a 2, SA(ABCD),SA=a

Mặt phẳng ( ) đi qua AG và song song với BC cắt SB SC lần lượt tại , M N Tính thể tích , V

của khối chóp S AMN ?

A

3

.9

a

3

2.9

Trang 17

+

=

-

Câu 35 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình ( ) 1

Trang 18

2 Tự luận

Câu 36 Xét các số thực c b a0 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét

dấu của đạo hàm như hình vẽ Đặt ( ) ( )3

00

x x

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ) Tìm số phần tử của S

m

m m

Trang 19

Mà m Î  nên m Î0,1, 2

Suy ra: S =0,1, 2

Kết luận: Số phần tử của S là 3

Câu 38 Cho y= f x( )= x2-5x+4+mx Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị

nhỏ nhất của hàm số ( )f x lớn hơn 1 Tính số các phần tử của tập hợp S

Trang 20

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

a x

y

A'

C' D'

C B

D A

B'

Trang 21

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

C f x 0 với mọi xK D f x 0 với mọi xK.

Câu 5 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 22

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A   1 ; 0  B  1 ; 3  C  0 ; 2  D   3 ; 1  .

Câu 6 Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 2

54 cm , thể tích của khối lập phương đó bằng



Câu 9 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2

a

334

a

3312

a

36

a

.

Trang 23

Câu 13 Đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x

0

+ +

y' y

Trang 24

a

3

83

a

3

24

a

D

329

Trang 25

Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc

của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

33 20

Câu 38 Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 2 505.

Giá trị của S bằng bao nhiêu ?

Trang 26

Câu 39 Cho đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số

Trang 27

Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại x  1 và lim ; lim

Trang 28

Câu 5 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A   1 ; 0  B  1 ; 3  C  0 ; 2  D   3 ; 1  .

Trang 29

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

5

x y x



Ta có  2

11

05

y x

Thể tích khối trụ ban đầu 2

V r h. Thể tích khối trụ mới sau khi chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần

Trang 30

a

334

a

3312

a

36

a

.

a

Câu 13 Đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x

Trang 31

Ta có

32

11

x y





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 14 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x 

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại, do đó đồ thị có 3 điểm cực trị.

Câu 15 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x22021x32020   x Số điểm cực trị

của hàm số đã cho là

 Ta có:  

010

23

x x

f x

x x

1

2 1

0

+ +

y' y

Trang 32

Câu 18 Hàm số 2

1

x y x





.

Phương trình hoành độ giao điểm: 4x42x2 1 x2 x 1 4 2

0

12

Trang 33

Chọn B

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy y  có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua các 0nghiệm này. Do đó các mệnh đề “Hàm số không có cực đại” và “Hàm số có bốn điểm cực trị” bị LOẠI.

Đồ thị hàm số có dạng 4 2  

0

yax bx c a Dựa vào đồ thị a0 loại

B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 4 và 1; 4 thay vào chỉ có C thỏa

Câu 23 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

Trang 34

thuộc đường thẳng d: 2xy 1 0?

là giao điểm của hai đường tiệm cận thì I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

C m

. Theo giả thiết ta có Id: 2xy 1 0 nên 2.1m 3 0m 3 (loại).

a

3

83

a

3

24

a

.

Lời giải

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD , tâm Onên SOABCD.

3

a

39

a

D

329

a

O A

B

D

C S

Trang 35

3 3 2 9

31

Câu 28 Cho hàm số bậc bay f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    5 0 là

Trang 36

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số yx44x2 trên 5 1; 2 là

Ta có

2 2

Trang 37

Tập xác định: D  . Ta có y'3mx26mx 3

Với m 0, 'y 30,   nên hàm số đồng biến trên  x

Với m 0: Hàm số đồng biến trên   'y 0,  x m2m0  0 m1 0 m1. Vậy 0m1 thỏa mãn yêu cầu.

Câu 34 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x 5 x 1 3x x1 3 x lần lượt

là m và M , tính Sm2M2

A S 171 B S 170 C S 169 D S 172.

t

g t   t với 2 t 2. Hàm số g t   t 5 0   t 5  2; 2.

Trang 38

Hình bát diện ABCDEF có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng ABCD , BEDF , AECF

và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song.

2 Tự luận

Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc

của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

33 20

a

. Tính tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy

Lời giải

Gọi H là trung điểm của BC.Theo giả thiết, A H là đường cao của hình lăng trụ ABC A B C   .

Mặt khác, tam giác ABC đều nên có diện tích

234

Trang 39

Vì tam giác A AH vuông tại H nên 2

Gọi x (lít)  0   x 10  là số xăng An sử dụng trong 1 ngày.

Khi đó: 10 x (lít) là số xăng Bình sử dụng trong 1 ngày.

Câu 38 Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 2 505.

Trang 40

1;3 1;3

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tiêu đề	Đề ôn thi giữa kỳ 1 lớp 12 theo ma trận mới của bộ 2021 2022
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tuyển tập đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	224
Dung lượng	6,85 MB