Bài 3 ý nghĩa của đạo hàm câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong TraTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.ng 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Ý nghĩa hình học Đạo hàm của hàm số  y f x tại điểm 0 x.

Trang 1

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1.Ý nghĩa hình học

Đạo hàm của hàm số y f x  tại điểm x0là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

 

0 0; 0

M x f x Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M x y 0; o là k f x0 Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm M0 có dạng:



y f x x x f x

2.Ý nghĩa vật lý của đạo hàm

Phương trình quỹ đạo chuyển động của chất điểm: s f t  

Vận tốc tức thời là đạo hàm của quãng đường vs f t  

PHẦN 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 Phương trình tiếp tuyến

Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị hàm số

1.1 Phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị:

* f x là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số '( )0 y f x  tại điểm M x f x 0;  0 

* Phương trình tiếp tuyến (PTTT) của đồ thị hàm số y f x  tại điểm M x y 0; 0 với

 

y  f x là:

 0 0 0 '

y f x xx y

1.2 Phương pháp giải tổng quát

- Bước 1: Tìm tọa độ tiếp điểm M x y 0; 0

- Bước 2: Tính y' f ' x , rồi suy ra hệ số góc của tiếp tuyến là f' x0

- Bước 3: Thay vào y f ' x0 xx0y0 ta được phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  khi biết hệ số góc k của tiếp tuyến

1 Phương pháp:

 Giải phương trình f x'( )k giải phương trình này ta tìm được các nghiệm x x1, 2, ,x n

 Phương trình tiếp tuyến:y f x'( )(i x x i) f x( ) (i i1, 2, , )n

2 Một số chú ý:

Đối với bài toán này ta cần lưu ý một số vấn đề sau:

 Số tiếp tuyến của đồ thị chính là số nghiệm của phương trình:

'( )

f x k

 Tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục ox góc ktan

 Tiếp tuyến song song với đường thẳng :yaxbk a

 Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :yaxbk  1 (a0)

Bài 3 Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

• Chương 5 ĐẠO HÀM

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

 Tiếp tuyến tạo với yaxb góc tan

1



k a

ka

 Nếu tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B thì  OB

k OA

Cho hàm số y f x  có đồ thị là  C Lập phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến đi

qua điểm A x A;y A

1) Phương pháp:

Bước 1: Phương trình tiếp tuyến đi qua A x A;y A hệ số góc k có dạng:

d yk xx y ( )

Bước 2: d là tiếp tuyến của  C khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

 

f x k x x y

f x k







Bước 3: Giải hệ này tìm được x suy ra kvà thế vào phương trình ( )

ta được tiếp tuyến cần tìm

Chú ý : - Số nghiệm k của hệ phương trình trên là số tiếp tuyến cần tìm

- Nghiệm x của hệ là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm

Câu 1 Cho hàm số yx22x4 có đồ thị  C

a Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ x0 1 thuộc  C

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x00 thuộc  C

c Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y0 1 thuộc  C

d Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4

e Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đưởng thẳng

 1 3

y x

Câu 2 Cho hàm số  1

3

x y

x có đồ thị  C

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C với trục Oy

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C với trục Ox

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C với đường thẳng y x 1

d Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng  1

3

k

e Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đưởng thẳng

3 4

Câu 3 Cho hàm số 3 2  

yx  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số trong trường hợp sau:

a Tại điểm M1; 2 

b Song song với đường thẳng  d1 :y3x 1 0

c Vuông góc với đường thẳng  d2 : 7y  x 6 0

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

2

y x  x C Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết nó hợp với trục Ox

một góc 60 0

yx  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết nó đi qua điểm

0; 4

A  tại

Câu 6 Cho hàm số 4 2  

yx  x  C Tìm tọa độ những điểm trên  C sao cho tiếp tuyến tại các điểm đó song song với trục hoành

Câu 7 Cho hàm số 3 2  

yx  x  C Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm M   1; 2

g x x b c d C Xác định các hệ số , ,b c d sao cho đồ thị  C đi qua 2 điểm M 1; 3 , N1; 1  và tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ 1

3 song song với trục hoành

Câu 9 Cho hs yx33(m1)x26 x-3m+4 m (C m) Gọi d là tiếp tuyến của (C m) tại điểm A có hoành

độ bằng 1 Tìm m để d cắt (C m) tại B khác A sao cho tam giác OAB vuông tại O

Câu 10 Cho hs y x3(2m1)x2m (1 C m) Tìm m để (C m) tiếp xúc với đường thẳng

d y mxm

Câu 11 Cho hs yx33x2mx 1 (C m) Tìm m để (C m) cắt đường thẳng y  tại 3 điểm phân biệt 1

C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m) tại D và E vuông góc với nhau

Câu 12 Cho hàm số 1

1

x y x





 (C) và đường thẳng d y: xm Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt Chứng minh rằng khi đó tích các hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A, B không đổi

Dạng 2 Ý nghĩa vật lý của đạo hàm

Câu 1 Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình s2t2 t 1  m

a Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t2s

b Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t0tới t2s

Câu 2 Một viên đạn được bắn lên từ vị trí Mcách mặt đất 1m, theo phương thẳng đứng với vận tốc ban

đầu là v 0 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí)

a) Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc của viên đạn bằng 0 0 Khi đó viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét? (lấy g 9,8 m s/ 2)

b) Sau khoảng bao nhiêu giây (kể từ lúc bắn) viên đạn rơi xuống mặt đất?

Câu 3 Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động 1 2

2

s gt , trong đó g 9,8 m s/ 2 và t được tính

bằng giây

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ tt 5sđến t t với độ chính xác đến 0, 001 , biết t lần lượt nhận các giá trị 0,1; 0, 01; 0, 001

b) Tìm vận tốc tại thời điểm t 5 giây

PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 Bài toán tiếp tuyến

Câu 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x





 tại điểm có hoành độ x  0 1 có hệ số góc bằng

5

Trang 4

Câu 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx44x2 tại điểm có hoành độ 5 x  1

A y4x6

B y4x2

C y4x6

D y4x2

Câu 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx44x2 tại điểm có hoành độ 5 x  1

A y4x6 B y4x2 C y4x6 D y4x2

Câu 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 3 , tương ứng là

A y7x13 B y 7x30 C y3x9 D y  x 2

Câu 5 Cho hàm số 1 3 2 2 1

3

y x x  x có đồ thị là  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm 1

1;

3

M 

 là:

A y3x2 B y 3x2 C 2

3

y  x

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3 x tại điểm có hoành độ bằng 2

A y 9x16 B y 9x20 C y9x20 D y9x16

Câu 7 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   2

C y x x tại điểm có hoành độ x  là 0 0

A y  0 B y3x C y3x 2 D y 12x

Câu 8 Cho hàm số y x33x có đồ thị 2  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm

của  C với trục tung

A y 2x 1 B y2x 1 C y3x 2 D y 3x 2

Câu 9 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C yx48x2 tại điểm M có hoành độ bằng -1 9

A y12x14 B y12x14 C y12x10 D y 20x22

1

x y x





 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ

0 0

x 

A y3x2 B y 3x2 C y3x3 D y3x2

Câu 11 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

1

x y x

 



 tại điểm có hoành độ x 0 là

A y 2x3 B y 2x3 C y2x3 D y2x3

Câu 12 Cho hàm số yx32x1 có đồ thị  C Hệ số góc k của tiếp tuyến với  C tại điểm có hoàng

độ bằng 1 bằng

A k   5 B k 10 C k 25 D k  1

Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x

 



 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số

góc là

Trang 5

5 4

4



1

x y x





 có đồ thị ( ).C Gọi d là tiếp tuyến của ( )C tại điểm có tung độ bằng 3 Tìm hệ số góc k của đường thẳng d

A 1

2

Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị yx2  tại điểm có hoành độ x 2 x   0 1

A x  y 1 0 B x  y 2 0 C x  y 3 0 D x  y 1 0

Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến tại A1; 0 của đồ thị hàm số yx33x22 là

Câu 17 Gọi I là giao điểm giữa đồ thị hàm số 1

1

x y x





 và trục tung của hệ trục tọa độ Oxy Hệ số góc

của tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại I là

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1

1

x y x





 tại điểm có hoành độ x 2 là

A y2x 9 B y 2x 9 C y2x 9 D y 2x 9

Câu 19 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  H : 1

2

x y x





 tại giao điểm của  H và trục hoành là:

A y x 3 B 1 1

3

y x C y3x D y3x1

Câu 20 Cho hàm số yx33x29x1 có đồ thị (C) Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C)

là

Câu 21 Cho hàm số yx42x21 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại

điểmM1; 4 là

A y8x4 B yx3 C y 8x12 D y8x4

Câu 22 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại điểm A2;3 có phương trình yax b Tính a b

Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx46x2 tại điểm có hoành độ 5 x 2

A y 8x16 B y8x19 C y 8x16 D y8x19

Câu 24 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 2 là

A y3x 1 B y   3x 1 C y 3x 1 D y 3x 3

Câu 25 Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số   3

1

f x x  sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

f x tại M song song với đường thẳng : d y3x ? 1

Trang 6

Câu 26 Cho đồ thị hàm số 3  

3

yx  x C Số các tiếp tuyến của đồ thị  C song song với đường thẳng

y  x là

Câu 27 Cho hàm số y x33x2 có đồ thị 3  C Số tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng

1 2017 9

y x là

Câu 28 Cho hàm số ( ) 2 1, 

1

x





 Tiếp tuyến của  C song song với đường thẳng y  3x có phương trình là

A y 3x1;y 3x11 B y 3x10;y  3x4

C y 3x5;y 3x5 D y 3x2;y  3x2

Câu 29 Cho hàm số 2 1( )

1

x





 Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x3y2 tại điểm 0

có hoành độ

2

x x





  



2

x x





 



Câu 30 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị là 1  C Phương trình tiếp tuyến của  C song song với

đường thẳng y9x10 là

A y9x6,y9x28 B y9 ,x y9x26

C y9x6,y9x28 D y9x6,y9x26

Câu 31 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị 2  C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng d: 9x  y 7 0là

A y9x25 B y 9x25 C y9x25 D y 9x25

Câu 32 Cho hàm số f x( )x33x2, tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x5 của đồ thị hàm số

là:

A y9x3 B y9x3 C y9x5vày9x3 D y9x5

Câu 33 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( ) 2x1, biết rằng tiếp tuyến đó song

song với đường thẳng x3y 6 0

3

y x

1

x y x





 đồ thị  C Có bao nhiêu cặp điểm A , B thuộc  C mà tiếp tuyến tại

đó song song với nhau:

A 1 B Không tồn tại cặp điểm nào

C Vô số cặp điểm D 2

Trang 7

Câu 35 Cho hàm số

1

x m y

x





 có đồ thị là C m Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của C m tại điểm

có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng :d y3x 1

A m 3 B m 2 C m 1 D m  2

Câu 36 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32x2 song song với đường thẳng yx?

Câu 37 Cho hàm số 1 3 2

3

y x  x  x có đồ thị  C Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 10

3

d y  x là

A y 2x 2 B y 2x 2

3

y  x y  x

Câu 38 Cho hàm số

3 2

3

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9

A y16 9x3  B y 9x3 C y16 9x3  D y16 9x3 

Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21 biết nó song song với đường thẳng

y x

A y9x , 6 y9x 6 B y9x26

C y9x26 D y9x26, y9x 6

Câu 40 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3 2 x2 song song với đường thẳng y x?

Câu 41 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42x2 song song với trục hoành là

Câu 42 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  : 2 1

2

x

C y

x





 song song với đường thẳng :y 3x 2

A y3x 2 B y3x 2 C y3x14 D y3x 5

Câu 43 Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường 2

thẳng d: y9x25

Câu 44 Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

:

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại M vuông

góc với đường thẳng 1 2

y  x

A 1;

3

M 

  B M  2; 0 C 2;

3

M 

  D M   2; 4

Trang 8

Câu 45 Tìm các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

3

y   x

A y 3x11;y 3x1 B y 3x6;y 3x11

C y   3 x  1 D y   3 x  6

Câu 46 Cho đường cong   4 3 2

C yx  x  x  Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong  C có hệ

số góc bằng 7?

Câu 47 Cho hàm số yx42x2  có đồ thị m 2  C Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ

thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng các phần tử của S là

Câu 48 Cho hàm số yx33x22 có đồ thị  C Tìm số tiếp tuyến của đồ thị  C song song với

đường thẳng :d y9x25

Câu 49 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x3 3 x2 12 x  1 song song với đường thẳng d:12xy có 0

dạng là yax  Tính giá trị của 2a b b

A 23 hoặc 24 B 23 C 24 D 0

Câu 50 Đường thẳng y6xm là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 yx33x1 khi m bằng

A 4 hoặc 2 B 4 hoặc 0 C 0 hoặc 2 D 2 hoặc 2

Câu 51 Tính tổng S tất cả giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số   3 2 2 3

f x x  mx  mx m  m tiếp

xúc với trục hoành

3

S 

Câu 52 Cho hàm số yx33x22x Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm

 1; 0

A  ?

Câu 53 Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến kẻ từ M2; 1  đến đồ thị hàm số

2 1 4

x

y   x

A y 2x3 B y   1 C y  x 3 D y3x7

Câu 54 Cho hàm số yx33mx2m1x1 có đồ thị  C Biết rằng khi mm0 thì tiếp tuyến với đồ

thị  C tại điểm có hoành độ bằng x   đi qua 0 1 A1;3 Khẳng định nào sâu đây đúng?

A  1 m0  0 B 0m0 1 C 1m0 2 D  2 m0  1

1

x y x





 có đồ thị ( )C và điểm A m( ;1) Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để có

đúng một tiếp tuyến của ( )C đi qua A Tính tổng bình phương các phần tử của tập S

A 25

5

13

9

4

Trang 9

Câu 56 Cho đường cong

2 2

( 2) ( ) : ( )

( 1)

C f x





  , (với ,a b là các tham số thực đã biết) Các tiếp tuyến của đường cong ( ') :C y f x( ) đi qua điểm M(0;(a22) (2 b22)) là

A





B





C y(a21)(b22)x(a22) (2 b22) D y (a21)(b22)x(a22) (2 b22)

1

x y x

 



 có đồ thị (C ) và điểm A a  ;1  Biết m

a n

 ( với mọi m n ,  N vàm

n

tối giản ) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C ) đi qua A Khi đó giá trị m n  là:

Câu 58 ) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x2 đi qua 2 A(3 ; 2)?

Câu 59 Cho hàm số  





2 1

x y

x có đồ thị ( )C và điểm A a( ;1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực

của tham số a để có đúng một tiếp tuyến của ( )C đi qua A Tổng tất cả các giá trị các phần tử của S là

5

1

2

Câu 60 Cho hàm số y x3 3x26x1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao

nhiêu?

x y x





 có đồ thị  C Đường thẳng d có phương trình yax là tiếp tuyến b

của  C , biết dcắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ Tính ab

Câu 62 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại tại hai điểm A và B thỏa mãn điều kiện OA4OB

Câu 63 Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3mx2(2m3)x đều có hệ số góc dương 1

Câu 64 Cho hàm số 2  1

x y x





 Đường thẳng d y: ax b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số  1 Biết

d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm A,B sao cho OAB cân tại O Khi đó a b bằng

Trang 10

Câu 65 ) Cho hàm số 1 3 3 2  

2

y x x C Xét hai điểm A a y ; A và B b y ; B phân biệt của đồ thị

 C mà tiếp tuyến tại A và B song song Biết rằng đường thẳng AB đi qua D5;3 Phương

trình của AB là

A x  y 2 0 B x  y 8 0 C x3y 4 0 D x2y 1 0

1

x y x





 có đồ thị là  C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y:  1 2x sao cho

qua M có hai tiếp tuyến của  C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng

AB luôn đi qua một điểm cố định là H Tính độ dài đường thẳng OH

Câu 67 Cho hàm số   3 2

f x x  x mx Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 

y f x cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt A0;1, B , C sao cho các tiếp tuyến của

đồ thị hàm số y f x  tại B , C vuông góc với nhau Giá trị của S bằng

A 9

9

11

5

Câu 68 ) Cho hàm số y f x , yg x ,  

 

3 1

f x y

g x





 Hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 1 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f 1   3 B f 1   3 C  1 11

4

f   D  1 11

4

f  

Câu 69 Cho hàm số 1 

1

x





 Điểm M thuộc  C có hoành độ lớn hơn 1, tiếp tuyến của  C tại

M cắt hai tiệm cận của  C lần lượt tại A B, Diện tích nhỏ nhất của tam giác OAB bằng

A 4 2 2 B 4 C 4 2 D 4 2

Câu 70 Cho hàm số y f x , biết tại các điểm A B C, , đồ thị hàm số yf x  có tiếp tuyến được thể

hiện trên hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x C  f x A  f x B B f x A  f x B  f x C

C f x A  f x C  f x B D f x B f x A  f x C

Câu 71 Cho hàm số yx33m3x23  C Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn qua

 1; 1

A   kẻ được hai tiếp tuyến đến  C là 1:y  và 1  tiếp xúc với 2  C tại N và cắt  C

tại điểm P P N có hoành độ là x 3

A Không tồn tại m B m 2 C m 0; m  2 D m  2

Tiêu đề	Ý nghĩa của đạo hàm
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu tự học
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	392,38 KB