1D2 tổ hợp xác suất mức độ 3 4 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Võ Thị Sáu 2019) Biết x thỏa mãn phương trình   2 2 3 2x x x[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (THPT Võ Thị Sáu - 2019) Biếtxthỏa mãn phương trình:1 22x 2x6 3x

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Bước 1: Chọn 3 bạn nam trong 5 bạn nam, có C53 cách

Bước 2: Gọi nhóm AaBbCcD là X Xếp X và 2 bạn nam còn lại thành một hàng ngang có 3! cách.

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Vì C2021k C20212021k, 0 k 2021

2021 2021 2021 2021 2021 2021

2 2 C C C C  C C

Trang 4

Trang 5

Câu 11 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Tổ 1 có 5 nam và 6 nữ. Tổ 2có 4nam và 7 nữ. Chọn ngẫu

nhiên mỗi tổ 2học sinh để được 4học sinh. Tính xác suất để trong 4học sinh được chọn có đúng

Gọi A là biến cố “4học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ”.

+ TH1: Tổ 1 chọn được 2nam và tổ 2chọn được 1 nam, 1 nữ, có: C52C C14 17280 cách.

+ TH2: Tổ 1 chọn được 1 nam, 1 nữ và tổ 2chọn được 2nam, có: C C C51 16 42180 cách.

Trang 6

Bước 1: Chọn 3 bạn nam trong 5 bạn nam, có C53 cách

Bước 2: Gọi nhóm AaBbCcD là X Xếp X và 2 bạn nam còn lại thành một hàng ngang có 3! cách.

Câu 16 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021)Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt

được lấy từ các số 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S Xác suất chọn được số chỉ

Biến cố A: Số được chọn có đúng 3 chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.

 Số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ nên số 0 không thể đứng ở a hoặc g.

Trang 7

   chứa số hạng

12 20

2i C x k thì giá trị của T   bằng bao nhiêu biết i k n thỏa mãn: C n2C1n170C n0

20

20 0

Câu 19 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12 A , 3học

sinh lớp 12B và 5học sinh lớp 12Cthành một hàng ngang. Xác suất để không có một học sinh lớp

Trang 8

Câu 21 (THPT Võ Thành Trinh - An Giang - 2019) Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu

xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng bao nhiêu?

Khi đó A là biến cố: “Trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ”.

Trang 9

Trang 10

Câu 26 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019)Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác

suất để trúng cả ba viên vòng 10 là 0, 008 , xác suất để một viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất

để một viên trúng vòng dưới 8 là 0, 4 Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tìm xác suất để vận động viên đạt ít 28 điểm

A 0, 0933 B 0, 0934 C.0,0935 D 0, 0936

Lời giải Chọn C

Xác suất bắn trúng 1 viên vòng 10 là 30.0080.2.

Xác suất bắn trúng 1 viên vòng 9 là 1 0.2 0.15 0.4   0.25.

Trang 11

Với n 4 thì phương trình đã cho trở thành x2 8x 5 0x4 21.

Trang 12

Câu 29 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019)Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một tắm bia. Biết

xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7; 0, 6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia

Câu 30 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019)Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách

lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

k k

k



Trang 13

4

6 3 4

Trang 14

Câu 33 (THPT Lê Quý Đôn - Thái Bình - 2020) Xác định số n sao cho trong khai triển nhị thức

Trang 15

+Gọi số cần lập có năm chữ số là abcde và 1abcd   e 9

+Giả sử ta lấy ra 5 phần tử từ tập M 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 7 ,8, 9 thỏa mãn yêu cầu đề bài, thì ta lập được duy nhất một số. Chẳng hạn lấy 5 phần tử 1, 2, 4, 6,9 ta lập được duy nhất một số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài đó là số 12469

Trang 16

n n

k k

Trang 17

0

k k



Trang 18

k k k

Câu 45 (THPT Lê Quý Đôn - Thái Bình - 2020)Hai người X và Y cùng đi câu cá. Xác suất để X câu

được (ít nhất một con) cá là 0,1; xác suất để Y câu được cá là 0,15. Sau buổi đi câu hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai bạn X và Y không trở về tay không bằng

Trang 19

Câu 47 (THPT Lê Quý Đôn - Thái Bình - 2020)Cho tập hợp E 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao

nhiêu số có 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ E là số chẵn?

Trang 20

Trang 21

 Gọi n là số tự nhiên có 2020 chữ số sao cho trong mỗi số có tổng các chữ số bằng 3 nên các

chữ số có thể xuất hiện trong số n là 3 1 1 1 1 2     .Do đó số lượng số của n cần tìm xảy ra

Câu 56 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021)Nghiệm của phương trình 2

Trang 22

n

n n

Để chọn 5 bông hoa trong đó có 3 bông hồng và 2 bông cúc trong vườn hoa có 15 bông hồng và 8 bông cúc ta xét hai hành động liên tiếp nhau sau đây.

Mỗi một số có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ 6 chữ số trên là một chỉnh hợp chập ba của 6 phần tử.

Trang 23

Lời giải Chọn D

 Áp dụng khai triển nhị thức Newton:  21 21 21

21 0

 Gọi abc là số tự nhiên được lập, ta có

Chọn a : có 6 cách chọn,

Chọn b: có 7 cách chọn,

Trang 24

A 211 B 126

C 210 D 215

Gọi số tự nhên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau là abcde

Trang 25

Trang 26

Câu 71 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019)Từ các chữ số 1, 2, 3 ,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

Xếp 100 viên bi thành hàng ngang. Ở giữa 100 viên bi này có 99 khoảng trống.

Số cách chia viên bi thỏa mãn yêu cầu là số cách đặt 29 vách ngăn vào 29 trong 99 khoảng trống này. Vậy số cách chia cần tìm là 29

Vậy có 360 408 216  984 số.

Trang 27

Câu 74 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019)Trên bàn cờ 5 4 như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển

quân theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển

quân từ điểm A tới điểm B bằng 9 bước?

Ta thấy, để đi từ A tới B ít nhất phải đi 9 bước. Vì vậy, để đi từ A tới B bằng 9 bước, ta phải đi 5

bước trên các cạnh nằm ngang, 4 bước trên các cạnh đứng, nghĩa là chỉ được di chuyển lên trên hoặc là sang phải. Ta kí hiệu các bước đi lên trên (cạnh đứng) là Đ, mỗi bước đi sang phải(cạnh nằm ngang) là N. Khi đó, mỗi đường đi từ A tới B là 1 chuổi 9 kí tự, gồm 4 chữ Đ và 5 chữ N. Như vậy, để thực hiện một cách đi, từ 9 vị trí ta chỉ cần chọn 4 vị trí bất kì để đặt chữ Đ (hoặc 5 vị trí để đạt chữ N).

Trang 28



Trang 29

C

3 25 3 45

A

3 25 3 45

C

3 25 3 20

C

C .

Lời giải Chọn A

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một lớp có 45 học sinh, không gian mẫu có số phần tử là

3 25 3 45

C

C .

Câu 82 (Chuyên Quang Trung - 2021) Cho tập E 0;1; 2;3; 4;5. Gọi A là tập các số tự nhiên có 3

chữ số phân biệt được lập ra từ tập E Lấy ngẫu nhiên 1 số từ A Xác suất để số được chọn chia

Trang 30

Từ tập E 0;1; 2;3; 4;5ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt dạng abc với a b c, ta được tất cả gồm 5.5.4 100 số.

Mỗi hình chữ nhật thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hai đường chéo của nó là hai đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 12 cạnh.

Ngược lại lấy hai đường chéo là đường kính trong các đường chéo ta lập được đúng một hình chữ nhật thỏa mãn yêu cầu.

Mỗi đoạn thẳng có được bằng cách chọn 2 đầu mút là 2 trong 12 đỉnh của đa giác đềuvà không kể thứ tự.

A 12! B 3!4!5! C 3.3!4!5! D 2.3!4!5!.

Ghép 3 học sinh lớp 10A4 thành một nhóm.

Trang 31

Xếp 3 nhóm quanh bàn tròn có 2!cách, hoán vị 3 học sinh lớp 10A4 có 3!cách, hoán vị 4 học sinh lớp 11A5 có 4!cách, hoán vị 5 học sinh lớp 12A6 có 5!cách. Theo quy tắc nhân có 2.3!4!5! cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 87 (THPT Ngô Gia Tự - 2019)Có bao nhiêu cách phân phối 5 đồ vật khác nhau cho 3 người sao

cho một người nhận 1 đồ vật, còn hai người kia mỗi người nhận 2 đồ vật?

Ta cóCn0 C1n.2  Cn2.22  Cn n.2n  14348907

Câu 89 (THPT Ngô Gia Tự - 2019)Có bao nhiêu cách trao18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán,

6cuốn sách Lý và 5cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng thể loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9học sinh, mà mỗi học sinh nhận được 2cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách)?

Bước 1: Tặng 7quyển toán cho 7 trong 9 học sinh có C cách. 97

Bước 2: Tặng 4 quyển lý cho 4 trong 7 học sinh đã được tặng toán có C74 cách.

Bước 3: Tặng 3quyển hóa cho 3 học sinh đã được tặng toán còn lại có 1 cách.

Bước 4: Tặng cho 2học sinh còn lại ( chưa được tặng quyển nào) mỗi học sinh 1 quyển lý và

1quyển hóa có1 cách.

Vậy số cách trao phần thưởng là: C 97 C74.1.1 1260

Câu 90 (THPT Ngô Gia Tự - 2019)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5chữ số và các chữ số cách đều chữ số

chính giữa là giống nhau?

Trang 32

Lời giải ChọnA

Gọi số tự nhiên cần tìm là abcba {trong đó a b c, , ,a0}

Câu 93 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2019)Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt

nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh

Trang 33

Câu 94 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2020) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu

Trang 34

 Từ các số 1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 lập được 3360 12 3348 số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt đầu bởi 123

Câu 98 (Chuyên Nguyễn Du - 2019) Bạn A có 5 bông hoa hồng khác nhau, 4 bông hoa cúc khác nhau,

3 bông hoa lan khác nhau. Bạn cần chọn ra bốn bông để cắm vào một lọ hoa, hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có đủ cả ba loại?

Gọi số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau là abcde.

Gọi số tự nhiên 4 chữ số khác nhau là abcd.

Trang 35

Câu 102 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2019)Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB BC CD DA lần lượt , , ,

lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm , , ,A B C D Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các

điểm vừa lấy là:

A.342 B.m 1; 2 C.816 D.781.

Trang 36

Xếp 20 chiếc bút chì thành một hàng ngang, giữa chúng có 19 chỗ trống.

Số cách chia bút chì thỏa mãn điều kiện đề bài chính là số cách đặt 2 “vách ngăn” vào 2 chỗ trống trong số 19 chỗ trống nói trên (mỗi chỗ trống được chọn đặt 1 “vách ngăn”), tức là bằng

Lời giải Chọn A

Xếp6học sinh nam có 6! cách xếp.

Giữa 6 học sinh nam có 5 khoảng trống.

Chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng trống trên và xếp 3 học sinh nữ , ,A B C vào có: A cách. 53

A 90 B 1200 C.384 D 1025.

20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:

Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên.

Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7viên.

Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2 , có 7viên.

Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3có các trường hợp sau:

Trang 37

Câu 107 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2019) Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho

không có 3 điểm nào thẳng hàng. (với n là số tự nhiên, n 3). Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A

A.n 6 B.n 12 C.n 8 D.n 15.

 Khi đó tổng a b d  sẽ chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2 nên tương ứng

trong từng trường hợp c sẽ chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2 hoặc chia 3 dư 1.

Nhận xét

 Các số chia hết cho 3: 3, 6, 9.

 Các số chia 3 dư 1: 1, 4 , 7.

Tiêu đề	Tổ hợp xác suất mức độ 3 4 đáp án p1
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	TP Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,13 MB