Tổng hợp Đáp án và đề thi học kỳ II lớp 10 môn toán - Trung học phổ thông Đông Sơn I

Đáp án và đề thi học kỳ II lớp 10 môn toán - THPT ĐS INăm học 2007-2008

Trang 1

Sở GD & ĐT thanh hóa Đề thi kiểm tra chất lợng học kì Ii Trờng THPT Đông Sơn I Năm học 2007 – 2008 2008

-*** - Môn : Toán 10 ban KHTN– ban KHTN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

-*** -(Đề thi gồm 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án đúng của câu đó.

Câu 1: Bất phơng trình (m + 2)x < 3 vô nghiệm khi:

A m = -2 B m > - 2 C m < -2 D m  

Câu 2: Cho sin - cos2 =

2

1

 , khi đó sin bằng

A

2

5

2

5

1 

2

3

2

3

1 



Câu 3: x = - 3 thuộc tập nghiệm của bất phơng trình nào dới đây?

A (x + 5)(x + 3) > 0 B (x + 5)2(x + 3)  0

3 10

1 2

1





Câu 4: Đờng tròn tâm I(2;-1) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán

kính là:

A 7

2

Câu 5: Bất phơng trình 2 x  1  x  5 có bao nhiêu nghiệm nguyên

Câu 6: Cho sin =

3

2











 



2

19

A

3

2

B

3

2

D

-3 5

Câu 7: Điểm thi học kì I môn Toán của 10 bạn lớp 10A đợc liệt kê ở bảng sau:

Số trung vị của dãy điểm trên là

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với mọi x  R

A sin2x cos2x1 B tan2xcot2x 1

C cos 22 xsin 22 x1 D sin cosx x1

Câu 9: Một cửa hàng bán giày dép, khi thống kê số giày của công ti X bán đợc

trong một tháng theo cỡ khác nhau đã đợc bảng số liệu sau:

Mã đề: 201

Trang 2

Số giầy bán đợc 12 34 23 43 44 23

Mốt của bảng số liệu trên là

Câu 10:Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia Kết quả thu đợc nh sau

Phơng sai kết quả bắn của xạ thủ là

Câu 11:Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: 











t y

t x

4 2 3 5

Phơng trình tổng

quát của đờng thẳng d là:

A.3x + 4y - 9 = 0 B 3x - 4y - 9 = 0

C 4x - 3y + 26 = 0 D 4x - 3y -26 = 0

Câu 12:Đờng thẳng đi qua điểm A(-1;1) và có vectơ pháp tuyến n ( 2 ; 3 ) phơng trình tổng quát là:

A 3x + 2y - 1 = 0 B 2x - 3y + 1 = 0

C 2x + 3y + 5 = 0 D 2x + 3y - 1 = 0

Phần II: Tự luận (7,0 điểm)

Câu 13: (1 điểm) Giải bất phơng trình 1

6 5

8 8

2











x x

Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 2 (x2 3x 1 )  3 x2  3x

Câu 15: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x  R ta có

1 ) ( sin 2 2

sin













Câu 16: (3 điểm) Cho elip (E): 1

4 9

2 2



y

x

a) Tính tâm sai và tiêu cự của (E).

b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E)

c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho MF 1 2MF2 (F1 và F2 lần lợt là các tiêu

điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung)

Câu 17:(1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

2

1 1 2

1 )





























x x

x

-Hết -Họ và tên thí sinh : Số báo danh : .

Mã đề: 202

Trang 3

Câu 1: Bất phơng trình (m + 2)x > 3 vô nghiệm khi:

A m = -2 B m > - 2 C m < -2 D m  

Câu 2: Cho sin + cos2 =

2

1

, khi đó sin bằng

A

2

5

2

5

1 

2

3

2

3

1 



A (x + 5)(x + 3) ≤ 0 B (x + 5)2(x + 3) < 0

3 10

1 2

1





Câu 4: Đờng tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán

kính là:

A 7

2

Câu 5: Bất phơng trình 2x 1 x 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên

3

2











 



2

17

A

3

2

B

3

2

D

-3 5

A.tan2xcot2x 1 B cos 22 xsin 22 x1

C sin2 x cos2x1 D sin cosx x1

Trang 4

A 1,51 B 3,13 C 1,45 D 3,56

Câu 11:Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: 













t y

t x

4 2

3 5

Phơng trình

tổng quát của đờng thẳng d là:

A.3x + 4y - 9 = 0 B 3x - 4y - 9 = 0

C 4x - 3y + 26 = 0 D 4x - 3y -26 = 0

Câu 12:Đờng thẳng đi qua điểm A(-1; -1) và có vectơ pháp tuyến n ( 2 ; 3 ) phơng trình tổng quát là:

A 3x + 2y - 1 = 0 B 2x - 3y + 1 = 0

C 2x + 3y + 5 = 0 D 2x + 3y - 1 = 0

5 6

3 11

2











x x

Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 3 (x2  8x 1 )  8 x2  8x

1 ) ( cos 2 2

cos













9 16

2 2



y

x

2 2

2

1 1 2

1 )





























x x

x

Câu 1: Đờng tròn tâm I(2;-1) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán

kính là:

A 7

2

Câu 2: Bất phơng trình 2 x  1  x  5 có bao nhiêu nghiệm nguyên

Mã đề: 203

Trang 5

A 0 B 5 C 7 D Vô số

3

2











 



2

19

A

3

2

B

3

2

D

-3 5

A sin2x cos2x1 B tan2xcot2x 1

C cos 22 xsin 22 x1 D sin cosx x1

Câu 7: Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: 











t y

t x

4 2 3 5

Phơng trình tổng

quát của đờng thẳng d là:

A.3x + 4y - 9 = 0 B 3x - 4y - 9 = 0

C 4x - 3y + 26 = 0 D 4x - 3y -26 = 0

Câu 8: Đờng thẳng đi qua điểm A(-1;1) và có vectơ pháp tuyến n ( 2 ; 3 ) phơng trình tổng quát là:

A 3x + 2y - 1 = 0 B 2x - 3y + 1 = 0

C 2x + 3y + 5 = 0 D 2x + 3y - 1 = 0

Câu 9: Cho sin - cos2 =

2

1

 , khi đó sin bằng

A

2

5

2

5

1 

2

3

2

3

1 



Câu 10:x = - 3 thuộc tập nghiệm của bất phơng trình nào dới đây?

A (x + 5)(x + 3) > 0 B (x + 5)2(x + 3)  0

3 10

1 2

1





Câu 12: Bất phơng trình (m + 2)x < 3 vô nghiệm khi:

A m = -2 B m > - 2 C m < -2 D m  

Trang 6

6 5

8 8

2











x x

Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 2 (x2 3x 1 )  3 x2  3x

1 ) ( sin 2 2

sin













4 9

2 2



y

x

2 2

2

1 1 2

1 )





























x x

x

Câu 1: Đờng thẳng đi qua điểm A(-1; -1) và có vectơ pháp tuyến n ( 2 ; 3 ) phơng trình tổng quát là:

A 3x + 2y - 1 = 0 B 2x - 3y + 1 = 0

C 2x + 3y + 5 = 0 D 2x + 3y - 1 = 0

A.tan2xcot2x 1 B cos 22 xsin 22 x1

C sin2 x cos2x1 D sin cosx x1

Mã đề: 204

Trang 7

Câu 5: Cho sin + cos2 =

2

1

, khi đó sin bằng

A

2

5

2

5

1 

2

3

2

3

1 



Câu 6: Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia Kết quả thu đợc nh sau

Câu 7: Bất phơng trình (m + 2)x > 3 vô nghiệm khi:

A m = -2 B m > - 2 C m < -2 D m  

A (x + 5)(x + 3) ≤ 0 B (x + 5)2(x + 3) < 0

3 10

1 2

1





Câu 9: Đờng tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đờng thẳng 6x - 8y + 15 = 0 có bán

kính là:

A 7

2

Câu 10:Bất phơng trình 2x 1 x 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên

Câu 11:Cho sin =

3

2











 



2

17

A

3

2

B

3

2

D

-3 5

Câu 12:Đờng thẳng d có phơng trình tham số là: 











t y

t x

4 2

3 5

Phơng trình

tổng quát của đờng thẳng d là:

A.3x + 4y - 9 = 0 B 3x - 4y - 9 = 0

C 4x - 3y + 26 = 0 D 4x - 3y -26 = 0

5 6

3 11

2











x x

Câu 14: (1 điểm) Giải phơng trình 3 (x2  8x 1 )  8 x2  8x

1 ) ( cos 2 2

cos













Trang 8

9

16  

y x

b) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (E) c) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho MF 2 2MF1 (F1 và F2 lần lợt là các tiêu

2 2

2

1 1 2

1 )





























x x

x

Kì thi kiểm tra chất lợng học kì Ii , Năm học 2007 - 2008

Hớng dẫn chấm toán 10 Ban KHTN– Ban KHTN Phần trắc nghiệm khách quan có 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi nếu học sinh trả lời đúng đợc tính 0,25 điểm Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

Phần iI: tự luận

13

1 6 5

8 8

2











x

0 6 5

2 3 2

2











x x

x

0 5 6

2 5 2

2









x x





















2 / 1

2 0

2 3

2 2

x

x x















3

2 0

6 5 2

x

x x











 2 / 1

2

x

, 







 5

1

x x

Lập bảng xét dấu vế trái suy ra tập nghiệm

)

; 3 ( ) 2

; 2 / 1 [ ] 2

;



2

1 )

2

;



 







14 Đặt t x2 3x,t0 x23xt2 0,25 t x28x,t0

Ta đợc phơng trình 















(loại) / 1

2 0

2 3

2 2

t

t t









(loại) / 1

3

t t

Với t = 2 suy ra 2 3 4 0 1 , 4











15

) cos )(sin

cos (sin

cos sin

2 sin sin4x 4 x 4x 4 x 2 x 2x 2x 2 x













0,5 2x 2 x

sin cos 

1 ) ( sin 2 1 sin 2 ) sin 1 ( sin cos



x









5 5

4 9

2 2

2













Tâm sai

3

5



a

4

7



16b Đờng tròn (C). cần tìm có tâm O(0; 0) đi qua 4 đỉnh của hình chữ nhật

cơ sở của (E), chọn đỉnh A(3; 2) 0,5 A(4; 3)

(C) có bán kính 32 22 13







OA

(C) có phơng trình 2 2 13



 y



 y x

16c





















a

cx a a

cx a MF

2

2 2

1

0,25



















a

cx a a

cx

2

Trang 9

3 3

2





c

a

x M , thay vào phơng trình của (E) ta đợc

5

4





M

16





M

7

47





M

y

Vậy có hai điểm cần tìm là 















5

4

; 5

3

















7

47

; 7 3

16

M

17

2

1 4

3 16

15 1 4

1 16 2

1 1 1 2

1 )

(

2 2































x

x x

x

Nh đề 201; 203

áp dụng BĐT Côsi ta có:

4

29 2

1 2

3 4

15 1 4 2 1 16 2 )

2







x

x x

2 khi 4 / 29

)

f Vậy GTNN của f(x), với x ≥ 2 là f( 2 )  29 / 4 0,25

Trờng THPT Đông Sơn 1

Ma trận đề thi học kì II, năm học 2007 – Ban KHTN 2008

Môn : Toán 10, ban KHTN

Chủ đề TNNhận biếtTL TNThông hiểuTL TNVận dụngTL Tổng

PPTĐ trong

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	422,5 KB