NBV 12 đề THI HK2 lớp 12 THEO MA TRẬN CHUNG của bộ năm 2021 2022

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

f x

x



 là

Câu 9 Gọi ,A B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z 1 5i  vàz   1 5i Tìm mệnh đề đúng

A A B đối xứng với nhau qua đường thẳng , y  x 0

B A B đối xứng với nhau qua đường thẳng Ox ,

C A B đối xứng với nhau qua đường thẳng gốc tọa độ.,

D A B đối xứng với nhau qua đường thẳng Oy ,

Câu 10 Cho số phức z 3 4i Môđun của số phức 1 2i z  bằng

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 13 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) liên tục trên a b; , trục hoành

và hai đường thẳng xa, xb được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 14 Cho 4 điểm A5;1;3, B1;6; 2,C5; 0; 4, D4;0;6 Phương trình mặt phẳng  P đi qua

AB và song song với CD là:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 12

Câu 29 Gọi  H là đồ thị biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa z  1 i z 2 3i Đồ thị cắt trục Ox

tại điểm có hoành độ a và cắt trục Oy tại điểm có tung độ b Tính a b

3

Câu 30 Gọi T là khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0; x và có

thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x; 0; 0 là đường tròn có bán kính

sin x với x0; Thể tích của T là

A V  B V 4 C V 2 D V 2

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 P x: 2y2z 1 0,   Q x: 2y  z 3 0 và mặt cầu   S : x12y22z25 Mặt

Trang 4

phẳng    vuônggóc với hai mặt phẳng    P , Q đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S có phương trình

   cắt trục x Ox y Oy ,  và tia Oz lần lượt tại M N P Biết thể tích khối tứ diện , , OMNP bằng

6, hỏi mặt phẳng    đi qua điểm nào sau đây?

Biết phương trình đường thẳng d đi qua M 0; 1; 2 cắt d1

sao cho khoảng cách giữa d và d2 lớn nhất có dạng:

2912

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0; ;0a , N 0;0;a và mặt phẳng

 P :y z 2a0 ( a là số cho trước và a 0) Tìm tọa độ tâm của mặt cầu đi qua M N , gốc ,tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng  P ?

3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 3 2 3

Trang 5

Ta có

1 2

3

Lời giải Chọn A

Trang 6

f x

x



 là

Ta có  

2 2

11

x x

Đường thẳng  đi qua điểm A  1; 1 ;1  và nhận u1 ; 2 ; 3

làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là 1 1 1

x y z

Câu 9 Gọi ,A B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z 1 5i  vàz   1 5i Tìm mệnh đề đúng

A A B đối xứng với nhau qua đường thẳng , y  x 0

Trang 7

B A B đối xứng với nhau qua đường thẳng Ox ,

C A B đối xứng với nhau qua đường thẳng gốc tọa độ.,

D A B đối xứng với nhau qua đường thẳng Oy ,

Lời giải Chọn D

Ta có điểm A1;5là điểm biểu diễn số phức z 1 5i  , điểm A  1;5là điểm biểu diễn số phức 1

z   5i Vậy ,A B đối xứng với nhau qua đường thẳng Oy

Câu 10 Cho số phức z 3 4i Môđun của số phức 1 2i z  bằng

Vì z1 2 3i là một nghiệm của phương trình z2azb 0

Câu 13 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) liên tục trên a b; , trục hoành

và hai đường thẳng xa, xb được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 8

Theo lý thuyết, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) liên tục trên

a b; , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb được xác định ( ) d

b

a

S  f x x

Câu 14 Cho 4 điểm A5;1;3, B1;6; 2,C5;0; 4, D4;0;6 Phương trình mặt phẳng  P đi qua

AB và song song với CD là:

A.  P :10x9y5z260 B  P :10x9y5z740

C.  P :10x9y5z740 D  P :10x9y5z560

Lời giải Chọn C

Toạ độ vectơ AB 1 5; 6 1; 2 3     4;5; 1 

Toạ độ vectơ CD  4 5; 0 0; 6 4     1; 0; 2

Phương trình mặt phẳng  P đi qua AB và song song với CD nên

Giả sử khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh là a

Suy ra: AA' = A'D' = D'C' a

Xét tam giác vuông AA'D' có AD' AA'2A'D'2 a 2

Xét tam giác vuông AC'D' có AC' D'C'2AD'2 a 3

Trang 9

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức zx yi ( với ,x y   )

Theo đề: z  1 x2 y2  1 x2  y2 1 (1)

Phần ảo của z bằng 1 là: y 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 và phần ảo của z bằng 1

là giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R  và đường thẳng 1 y 1

Câu 20 Tính ab biết

1 2 0

Trang 10

Phương trình tham số của đường thẳng  

Trang 11

Tọa độ giao điểm H của đường thẳng MN và mặt phẳng  P thỏa mãn hệ:

42

t x y z

Do N đối xứng với M qua mặt phẳng  P nên H là trung điểm MN N2; 0; 3 

Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 1 Số phức w2z 1 i có tập hợp điểm biểu diễn trong

mặt phẳng phức là đường tròn có:

A tâm I  3;5 và bán kính R 2 B tâm I  2; 6  và bán kính R 2

C tâm I2;6 và bán kính R 2 D tâm I3; 5  và bán kính R 2

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức w x yi x y  ; 

 Điểm M thuộc đường tròn tâm I3; 5  và bán kính R 2

Câu 25 Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình iz  2 i 0

A. z 2 i B z  1 2i C z  1 2i D. z 1 2i

Lời giải Chọn B

Trang 12

Trang 13

Câu 29 Gọi  H là đồ thị biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa z  1 i z 2 3i Đồ thị cắt trục Ox

tại điểm có hoành độ a và cắt trục Oy tại điểm có tung độ b Tính a b

3

Câu 30 Gọi T là khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0; x và có

thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x; 0; 0 là đường tròn có bán kính

sin x với x0; Thể tích của T là

A V  B V 4 C V 2 D V 2

Gọi S x  là diện tích của đường tròn có bán kính sin x, x0;

A 2xy 1 0, 2xy  9 0 B 2x  y 1 0, 2xy  9 0

C x2y0,x2y10 0 D 2x y50, 2xy100

Ta có:  P x: 2y2z 1 0,   Q x: 2y  z 3 0 có vtpt lần lượt n P 1; 2; 2 , n Q 1; 2; 1 

Mặt phẳng    vuông góc với hai mặt phẳng    P , Q nên có vtpt: n   n Pn Q   6;3; 0

c c

Trang 14

Vậy mặt phẳng    có phương trình: x2y3 - 6z 0, suy ra    qua điểm 1; 1;1 

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M0; 1; 2  và hai đường thẳng

Biết phương trình đường thẳng d đi qua M 0; 1; 2 cắt d1

sao cho khoảng cách giữa d và d2 lớn nhất có dạng:

2912

Ta có: đường thẳng d đi qua M0; 1; 2  cắt d1 nên d nằm trong mặt phẳng M d, 1

1

1 2:

Trang 15

Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d và d2

Gọi K là hình chiếu của M lên d2, ta có

Trang 16

Vậy: mmin z  4 5 và M max z  4 5  Mm2 5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0; ;0a , N 0; 0;a và mặt phẳng

 P :y z 2a0 ( a là số cho trước và a 0) Tìm tọa độ tâm của mặt cầu đi qua M N , gốc ,tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng  P ?

 Gọi tâm của mặt cầu là: I m n p ; ; 

 Mặt cầu đi qua M0; ;0a , N 0;0;a và O0;0;0 nên: IM IO R

a n

Trang 17

3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 3 2 3

1 21

x y z

Vậy A4; 3; 0

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Trang 18

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng  P : 3x y 2z 1 0 và

 Q : 2x3y z 180 Gọi  là góc giữa mặt phẳng  P và  Q Hãy chọn phát biểu đúng

Câu 3 Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x24x và trục 3

hoành quay quanh trục Ox là



15



Câu 4 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A3;1; 2 , B1;0;3 , C1; 2; 2    Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình chính tắc là

Trang 19

C Nửa đường thẳng x 3 với y  0 D Nửa đường thẳng y  với 3 x 0

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 0; 2  và B3; 1;3  Đường thẳng AB

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I3; 1; 2  và cắt mặt phẳng

   : 2x y 2z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 3 Phương trình của  S là

Câu 16 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với trục

Ox lần lượt là x 0 và x 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với

Trang 20

trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều có cạnh là 2x 1 (với 0x2) Thể tích vật thể đã cho bằng

A 26 3

3



Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là

15

Trang 21

A A và B cùng giải đúng B B đúng và A sai

C A đúng và B sai D A và B cùng giải sai

Câu 22 Cho số phức z1 1 2 ,i z2   Môđun của số phức 3 i wz12z2 1

A w  2 B w 2 C w 4 2 D w 4

Câu 23 Cho số phức z 3 7i Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phần ảo của số phức z là 3 B Phần thực của số phức z là 3

C Phần ảo của số phức z là 7i D Phần thực của số phức z là 7

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M4; 2; 0 và mặt phẳng  P :2x   y z 4 0

Điểm H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P Tính a b c  ?

Trang 22

Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 và

 Q : 2x4y4z 1 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q là

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i Tìm mô đun của số phức z

A z 2 3 B z  5 C z  3 D z 2 5

Câu 35 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là sai?

1d

Câu 2 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1i z 2z  3 2i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z

Câu 3 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 1 2

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng  P : 3x y 2z 1 0 và

 Q : 2x3y z 180 Gọi  là góc giữa mặt phẳng  P và  Q Hãy chọn phát biểu đúng

Trang 23

Chọn B

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P : 3x y 2z 1 0 là: n 1 3;1; 2

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  Q : 2x3y z 180 là: n 2 2;3; 1 

Câu 3 Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x24x và trục 3

hoành quay quanh trục Ox là



15



Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x24x và trục hoành: 3

hoành quay quanh trục Oxlà:  2 

3

2 1

Trang 24

Suy ra giao điểm của đường thẳng dvà mặt phẳng  P làI5;1; 5 

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 2;3 và đường thẳng : 1 1

Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là là u  1; 2; 3 

Mặt phẳng  P qua A và vuông góc với dnhận vectơ u  1; 2; 3 

làm vecto pháp tuyến

Phương trình là   P :1 x12y23z3  0 x 2y3z 6 0

Phương trình đường thẳng d là:

12

Trang 25

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A3;1; 2 , B1; 0;3 , C1; 2; 2    Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình chính tắc là

 Loại phương án B, C vì sai về vectơ chỉ phương

 Xét phương án A, đúng về vectơ chỉ phương, tuy nhiên thay x3,y1,z vào phương trình 2thấy sai nên loại A

 Xét phương án D, đúng về vectơ chỉ phương, thay x3,y1,z vào phương trình thấy đúng 2nên chọn D

Câu 8 Gọi z là một nghiệm của phương trình 0 2 2  

z  z m m  m  Tính Pz0z0

A P   2 B P 2 C P  1 D P4m2m8

 z22z4m2m 8 0 là phương trình bậc hai với hệ số thực

 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2

 Điểm I là điểm biểu diễn của số phức 1 2 1

2

x x

 Suy ra I 1;0 

 Vậy OI 1

Trang 26

Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn của các số phức dạng z 3 2ai với a  là 

A Đường thẳng y  3 B Đường thẳng x 3

C Nửa đường thẳng x 3 với y  0 D Nửa đường thẳng y  với 3 x 0

Ta có: AB 2; 1; 5 

Đường thẳng AB đi qua A1; 0; 2  và nhận AB 2; 1; 5 

là một vectơ chỉ phương nên có

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I3; 1; 2  và cắt mặt phẳng

   : 2x y 2z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 3 Phương trình của  S là

Gọi ,R r lần lượt là bán kính của mặt cầu và đường tròn giao tuyến

Trang 27

Câu 13 Trong mặt phẳng phức gọi A B C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , ,

Ta có , ,A B C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1  1 3i, z2  1 5i, z3  1 7i suy

I y

Câu 14 Cho f x  có đạo hàm f x và thỏa mãn        

Trang 28

Câu 16 Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với trục

Ox lần lượt là x 0 và x 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều có cạnh là 2x 1 (với 0 x 2) Thể tích vật thể đã cho bằng

A 26 3

3



Diện tích thiết diện của vật thể bị cắt là:   3 2 1 2 3 12

4

S x   x   x Thể tích của vật thể đã cho được tính bởi công thức:

Do vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì bắt đầu tăng tốc nên v 0 10C 10

Khi đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là:

Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là một nguyên hàm của hàm số ( ) 21

Trang 29

Thay tọa độ điểm M  1; 2;0và dta được: 1 1 2 2 0 1 4 0

f x dx x f x dx

 1

15

Trang 30

Ta thấy cách làm của học sinh A là đúng, học sinh B làm sai vì từ  

1 2 0

15

f x dx 

 , không suy ra được ( )f x  0

Câu 22 Cho số phức z1 1 2 ,i z2  Môđun của số phức 3 i wz12z2 1

A w  2 B w 2 C w 4 2 D w 4

Ta có w  z12z2 1 1 2 i2 3 i 1 4i4 4 2

Câu 23 Cho số phức z 3 7i Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phần ảo của số phức z là 3 B Phần thực của số phức z là 3

C Phần ảo của số phức z là 7i D Phần thực của số phức z là 7

Số phức z 3 7i có phần thực là 3, phần ảo là 7

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M4; 2;0 và mặt phẳng  P :2x   y z 4 0

Điểm H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P Tính a b c  ?

A a b c   3 B a b c  2 C a b c  6 D a b c  4

Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M4; 2;0 và vuông góc với mặt phẳng

 P :2x   y z 4 0 là

4 22

x y z

211

a b c

3

Trang 31

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  : 1

Ta có phương trình mặt phẳng  P : 3x2y12z120, suy ra n  3; 2;12

là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

Trang 32

Ta có: 2z 6 4i2z 6 4i

Vậy phần thực, phần ảo của số phức 2z lần lượt là: 6 và 4

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2020

1

x

f x e

A 2020.e 2020xC B

20202020

Ta có

2020 2020

1

2020

x x

Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 và

 Q : 2x4y4z 1 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q là



6

72

Trang 33

3



Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị 2 0

2 2 0

x C

Trang 34

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Trang 35

Trang 36

0d



1 2 0d

Câu 13 Trong không gian Oxyz , giao tuyến của mặt phẳng Oxy và mặt phẳng 6 x3y2z  là 6 0

đường thẳng có phương trình tham số nào sau đây?

;2

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M N P, , có tọa độ M2 ; 0 ; 0 , N0 ; 3 ; 0 , P0 ; 0 ; 4

Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song mặt phẳng MNP có phương trình là

x

  C. xcosxsinxC D. xcosxsinxC

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M N, với M1; 0; 3 và N3; 2; 1  Mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng MN có phương trình là

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức zthỏa z 2 3i 2

là đường tròn có phương trình nào sau đây?

Trang 37

A x22y32 4 B x22y32 2

C x22y32 4 D x22y322

Câu 23 Cho hàm số y f x  liên tục, không âm trên đoạn 1; 2 Thể tích V của khối tròn xoay được

tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y  , 0 x 1, x 2 quanh Oxlà

f x x

2

2 1

Trang 38

Câu 32 Cho uu x  và vv x  là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a b Mệnh đề nào sau đây ; 

Câu 3: Xác định số phức z a bi, biết a 2 7b; b 0 và mô đun của số phức z2 là 916

Câu 4: Trong một góc trên bên trái của một phông màn, người ta treo một tấm nhựa mi-ca hình elip có độ

dài hai trục là 1m; 0, 5m (bên trong tấm nhựa mi-ca có vẽ ảnh chân dung của nhân vật) Tính số tiền của tấm nhựa mi-ca hình elip trên, biết giá thành trang trí của tấm nhựa mi-ca là 1.000.000đồng/1m 2

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 39

Theo tính chất của tích có hướng, ta luôn có: u u v ; v u v. ; 0

Điểm M  2;1 là điểm biểu diễn của số phức z  2 i

Trang 40

Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình x12y32z22 16 Tọa

độ tâm I và bán kính R của  S là

A I1;3; 2 ; R16 B. I1;3; 2 ; R 4 C I1;3; 2 ; R4 D I1; 3; 2 ;   R4

Tọa độ tâm mặt cầu  S là I   1;3; 2

Bán kính mặt cầu  S là R  164

Câu 7 Cho số phức z có số phức liên hợp là z 3 5i Số phức z là số phức nào sau đây?

A z 5 3i B z 3 5i C z  5 3i D z 5 3i

Dùng máy tính tính nghiệm ta được: z1 1 i z; 2  1 i

Câu 9 Cho y f x , yg x  là các hàm số liên tục trên  Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ta có: af x bg x dxa f x  dx b g x   dx, với mọi y f x ,yg x  liên tục trên

Tiêu đề	Tuyển tập đề thi HK2 lớp 12 theo ma trận chung của Bộ năm 2021-2022
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	181
Dung lượng	5,42 MB