CHUYỂN ĐỘNG TRÒN và các ỨNG DỤNG KHÁC của các ĐỊNH LUẬT NEWTON

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN VÀ CÁC ỨNG DỤNG KHÁC CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON CHUYỂN ĐỘNG TRÒN VÀ CÁC ỨNG DỤNG KHÁC CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON Chương 6 Ch Conceptual Questions Problems 6 3, 4, 5, 8, 11 1, 3, 6, 8, 14,[.]

Ch. Conceptual Questions Problems

6 3, 4, 5, 8, 11 1, 3, 6, 8, 14, 16, 19, 21, 23, 28, 30, 39, 51, 56, 63

Một vật chuyển động tròn với tốc độ không đổi khi tổng lựctác dụng có độ lớn không đổi và vuông góc với vận tốc Điều

gì xảy ra nếu lực không vuông góc với vận tốc?

CQ6.3 The speed changes The tangential force component

causes tangential acceleration

Conceptual Questions 4

Describe the path of a moving body in the event that

(a) its acceleration is constant in magnitude at all times andperpendicular to the velocity, and

(b) its acceleration is constant in magnitude at all times andparallel to the velocity

Mô tả đường đi của một vật chuyển động trong các trường hợpsau:

(a) độ lớn gia tốc của nó là hằng số tại mọi thời điểm và vuônggóc với vận tốc

(b) độ lớn gia tốc của nó là hằng số tại mọi thời điểm và songsong với vận tốc

CQ6.4

(a) The object will move in a circle at a constant speed

(b) The object will move in a straight line at a changing speed

Conceptual Questions 5

The observer in the accelerating elevator of Example 5.8

would claim that the “weight” of the fish is T, the scale

reading, but this answer is obviously wrong Why does thisobservation differ from that of a person outside the elevator, atrest with respect to the Earth?

Người quan sát trong thang máy chuyển động có gia tốc nhưtrong ví dụ 5.8 cho rằng “trọng lượng" của con cá là T, theocách đọc thang đo, nhưng câu trả lời này rõ ràng là sai Tại saoquan sát này lại khác với quan sát của một người ở ngoài thangmáy, người đó đang đứng yên trên mặt đất?

CQ6.5 The person in the elevator is in an accelerating

reference frame The apparent acceleration due to gravity, “g,”

is changed inside the elevator “g” = g ± a

Conceptual Questions 8

Consider a small raindrop and a large raindrop falling throughthe atmosphere

(a) Compare their terminal speeds

(b) What are their accelerations when they reach terminal

speed?

Xét một giọt mưa nhỏ và một giọt mưa lớn rơi trong khôngkhí.

So sánh tốc độ cuối cùng của chúng

Gia tốc của chúng bằng bao nhiêu khi chúng đạt đến tốc độcuối cùng?

CQ6.8

(a) The larger drop has higher terminal speed In the case of

spheres, the text demonstrates that terminal speed isproportional to the square root of radius

(b) When moving with terminal speed, an object is in

equilibrium and has zero acceleration

Conceptual Questions 11

“If the current position and velocity of every particle in theUniverse were known, together with the laws describing theforces that particles exert on one another, the whole future ofthe Universe could be calculated The future is determinate andpreordained Free will is an illusion.” Do you agree with thisthesis? Argue for or against it

"Nếu biết vị trí và vận tốc hiện tại của mỗi hạt trong Vũ trụ,cùng với các định luật mô tả các lực mà các hạt tác động lênnhau, thì toàn bộ tương lai của Vũ trụ có thể được tính toán.Tương lai là quyết định và được định trước Ý chí tự do là một

ảo tưởng “ Bạn có đồng ý với luận án này? Nếu không, nêu lýdo

CQ6.11 The current consensus is that the laws of physics are

probabilistic in nature on the fundamental level For example,the Uncertainty Principle (to be discussed later) states that theposition and velocity (actually, momentum) of any particlecannot both be known exactly, so the resulting predictionscannot be exact For another example, the moment of the decay

of any given radioactive atomic nucleus cannot be predicted,only the average rate of decay of a large number of nuclei can

be predicted—in this sense, quantum mechanics implies thatthe future is indeterminate How the laws of physics are related

to our sense of free will is open to debate

Problems 1

A light string can support a stationary hanging load of 25 kgbefore breaking An object of mass m = 3.00 kg attached to thestring rotates on a frictionless, horizontal table in a circle ofradius r = 0.800 m, and the other end of the string is held fixed

as in Figure P6.1 What range of speeds can the object havebefore the string breaks?

Một dây nhẹ có thể treo được tối đa một vật nặng 25kg Mộtđầu dây đính cố định, đầu còn lại nối với một vật có khốilượng m = 3kg và quay tròn vật trên mặt bàn nằm ngang ( bỏqua ma sát) Biết bán kính r = 0.8m Tốc độ của vật bằng baonhiêu để dây không bị đứt.

Problems 3

In the Bohr model of the hydrogen atom, an electron moves in

a circular path around a proton The speed of the electron isapproximately 2.2.106m/s Find

(a) the force acting on the electron as it revolves in a circular

orbit of radius 0.529.10-10m and

(b) the centripetal acceleration of the electron

Trong mô hình nguyên tử hydro của Bohr, một electron dichuyển theo đường tròn xung quanh một proton Tốc độ củaelectron là xấp xỉ 2.20× 106 m / s Tìm

a Lực tác động lên electron khi nó quay quanh quỹ đạo trònbán kính 0.529 × 10−10m

b Gia tốc hướng tâm của electron

Problems 6

A car initially traveling eastward turns north by traveling in a circular path at uniform speed as shown in Figure P6.6 The length of the arc ABC

is 235 m, and the car completes the turn in 36.0 s.

(a) What is the acceleration when the car is at B

Determine

(b) the car’s average speed and

(c) its average acceleration during the 36.0-s

interval.

Một ô tô ở thời điểm ban đầu đang đi vềhướng đông thì bắt đầu quẹo về hướng bắctheo 1 quỹ đạo tròn với tốc độ không đổi nhưhình Chiều dài của cung tròn ABC là 235m, ô

tô đó hoàn thành cú quẹo trong 36s

(a) Tính gia tốc của xe khi nó ở B – tọa độ góc

35o

(b) Tính tốc độ trung bình của xe và

(c) gia tốc trung bình của xe trong khoảng thời

gian 36s

Problems 8

Consider a conical pendulum (Fig P6.8) with a

bob of mass m= 80.0 kg on a string of length

with the vertical Determine

(a) the horizontal and vertical components of the

force exerted by the string on the pendulumand

(b) the radial acceleration of the bob

Cho hệ chuyển động như hình Hệ gồmmột vật khối lượng m = 80 kg được treobởi một sợi dây nhẹ L=10m Vật tạo vớiphương thẳng đứng một góc 𝜃 = 50 vàquay tròn trên mặt phẳng nằm ngang Tìm

a Lực căng dây theo phương thẳng đứng

và theo phương nằm ngang

b Gia tốc hướng tâm của vật m

Problems 14

A 40.0-kg child swings in a swing supported

by two chains, each 3.00 m long The tension

in each chain at the lowest point is 350 N.Find

(a) the child’s speed at the lowest point and

(b) the force exerted by the seat on the child at

the lowest point (Ignore the mass of theseat)

Một đứa trẻ nặng 40 kg đu đưa xích đu gồm 2 sợi dâynhư hình Biết mỗi sợi dây dài 3m Lực căng dây củamỗi sợi dây tại điểm thấp nhất là 350N.Tìm

(a) Tốc độ của trẻ tại điểm thấp nhất

(b) Lực tác động bởi chỗ ngồi lên đứa trẻ ở điểm thấpnhất

(Bỏ qua khối lượng chỗ ngồi.)

Problems 16

A roller-coaster car (Fig P6.16) has a mass of 500 kg when fullyloaded with passengers The path of the coaster from its initialpoint shown in the figure to point B involves only up-and-downmotion (as seen by the riders), with no motion to the left or right.(a) If the vehicle has a speed of 20.0 m/s at point A, what is the

force exerted by the track on the car at this point?

(b) What is the maximum speed the vehicle can have at point B

and still remain on the track? Assume the roller-coaster tracks

at points A and B are parts of vertical circles of radius r1 =10.0

m and r2 =15.0 m, respectively

Một xe trượt chứa đầy hành khách có khối lượng 500 kg trượttrên đường ray như hình P6.16.

(a) Tại điểm A, nếu chiếc xe có tốc độ 20,0 m / s, tính phản lực

do ray tác dụng lên xe ?

(b) Tính vận tốc cực đại tại điểm B để xe vẫn còn di chuyểntrên đường ray ( không bị rời khỏi đường ray)

Biết 𝑟1 = 10.0 m và 𝑟2 =15.0 m

Problems 19

An adventurous archeologist (m=85.0 kg) tries to cross a river

by swinging from a vine The vine is 10.0 m long, and hisspeed at the bottom of the swing is 8.00m/s The archeologistdoesn’t know that the vine has a breaking strength of 1000 N.Does he make it across the river without falling in?

Một người rảnh rảnh nào đó (nặng 85kg) muốn thử băng quadòng sông bằng các đu 1 cái dây leo Biết dây leo dài 10m, tốc

độ của anh ta tại điểm cuối của dây là 8m/s Anh ta không biếtrằng dây bị đứt nếu nó lực căng dây đạt 1000N Hỏi anh ta cóbăng qua được dòng sông mà không bị rớt xuống nước không?

Problems 21

An object of mass m=0.500 kg is suspended from the ceiling of

an accelerating truck as shown in Figure P6.21 Taking a =3.0

0 m/s2, find

(a) the angle θ that the string makes with the vertical and

(b) the tension T in the string

Một vật khối lượng m = 0.5 kg được treo lơ lửng từ trần củamột xe tải đang chuyển động có gia tốc a= 3 Τ𝑚

𝑠2 như hìnhP6.21 Tìm:

a Góc 𝜃 (góc lệch của dây so với phương thẳng đứng khi xechuyển động)

b Lực căng dây T

Problems 23

Một người đứng trên cái cân đặt trong thang máy Khi thangmáy đi lên, cân có chỉ số 591N Khi thang máy đi xuống, chỉ

số của cân là 391N Giả sử gia tốc thang máy là như nhautrong suốt quá trình hoạt động Tìm:

a Độ lớn trọng lực của người

b Khối lượng của người

c Gia tốc thang máy

Problems 28

A skydiver of mass 80.0 kg jumps from a slow-moving aircraftand reaches a terminal speed of 50.0 m/s

(a) What is her acceleration when her speed is 30.0 m/s?

What is the drag force on the skydiver when her speed is

(a) 50.0 m/s and

(b) 30.0 m/s?

Một người nhảy dù nặng 80kg nhảy từ 1 máy bay đang dichuyển chậm và đạt tốc độ cuối cùng là 50m/s.

(a) Gia tốc của anh ta là bao nhiêu khi tốc độ đạt 30m/s?

Lực cản tác dụng vào anh ta là bao nhiêu khi tốc độ là

(a) 50m/s

(b) 30m/s

Problems 30

A small piece of Styrofoam packing material is dropped from aheight of 2.00 m above the ground Until it reaches terminalspeed, the magnitude of its acceleration is given by a = g - Bv.After falling 0.500 m, the Styrofoam effectively reachesterminal speed and then takes 5.00 s more to reach the ground.(a) What is the value of the constant B?

(b) What is the acceleration at t =0?

(c) What is the acceleration when the speed is 0.150 m/s?

Một miếng vật liệu xốp nhỏ rơi từ độ cao 2m so với mặt đất.Gia tốc của nó có độ lớn a = g – B.v cho đến khi nó đạt đến tốc

độ cuối Sau khi nó rơi được 0.5m, nó đạt đến tốc độ cuối, vàmất 5s nữa để đến mặt đất

(a) Xác định giá trị hằng số B?

(b) Gia tốc tại t = 0?

(c) Gia tốc của nó bao nhiêu khi tốc độ đạt 0.15m/s

Problems 39

A string under a tension of 50.0 N is used to whirl a rock in ahorizontal circle of radius 2.50 m at a speed of 20.4 m/s on africtionless surface as shown in Figure P6.39 As the string ispulled in, the speed of the rock increases When the string onthe table is 1.00 m long and the speed of the rock is 51.0 m/s,the string breaks What is the breaking strength, in newtons, ofthe string?

Một dây nối với 1 hòn đá bằng lực căng 50N để giúp hòn đáchuyển động tròn với bán kính 2.5m, tốc độ đạt 20.4m/s trênmặt ngang không ma sát (hình P6.39) Khi kéo dây xuống phíadưới bàn thì tốc độ hòn đá tăng Khi chiều dài dây trên bàn còn1m thì tốc độ của hòn đá đạt 51m/s, lúc này dây đứt Xác địnhlực căng làm dây đứt.

Problems 51

A truck is moving with constant acceleration a up a hill thatmakes an angle ϕ with the horizontal as in Figure P6.51 Asmall sphere of mass m is suspended from the ceiling of thetruck by a light cord If the pendulum makes a constant angle θwith the perpendicular to the ceiling, what is a?

Một xe tải đang lên dốc với gia tốc không đổi, dốc tạo vớiphương ngang 1 góc ϕ (hình) Một quả cầu nhỏ khối lượng mgắn với 1 dây mảnh treo trên trần xe tải Lúc này, góc hợp bởicon lắc với phương vuông góc với trần là θ, hãy tìm biểu thứctính gia tốc a theo m, θ, ϕ.

𝑣 = 𝑣𝑖 + 𝑘𝑥 gives the velocity as a function of the position x if the particle’s

speed is 𝑣𝑖 at x = 0.

(a) Find the law describing the total force acting on this object of mass m.

(b) Describe an example of such a motion or explain why it is unrealistic.

Consider

(c) the possibility of k positive and

(d) the possibility of k negative.

Galileo nghĩ rằng liệu xem gia tốc có thể được định nghĩa như là sự thay đổi vận tốc theo thời gian hay là sự thay đổi vận tốc theo khoảng cách Ông đã chọn cái cũ, vì vậy chúng ta hãy sử dụng cái tên "vroomosity" cho sự thay đổi vận tốc theo khoảng cách Đối với chuyển động của một hạt trên một đường thẳng với gia tốc

hàm của thời gian Tương tự, đối với chuyển động tuyến tính của

0.

Tìm quy luật mô tả tổng lực tác dụng lên vật khối lượng m.

Mô tả một ví dụ về chuyển động như vậy hoặc giải thích tại sao nó không thực tế.

Xét trong 2 trường hợp

(c) khả năng k dương

(d) khả năng k âm.

Problems 63

A model airplane of mass 0.750 kg flies with aspeed of 35.0 m/s in a horizontal circle at theend of a 60.0-m-long control wire as shown inFigure P6.63a The forces exerted on theairplane are shown in Figure P6.63b: the tension

in the control wire, the gravitational force, andaerodynamic lift that acts at θ=20.00 inwardfrom the vertical Compute the tension in thewire, assuming it makes a constant angle ofθ=20.00 with the horizontal

Một máy bay mô hình nặng 0.75kg bay với tốc độ 35m/s theo một đường tròn nằm ngang bằng 1 sợi dây điều khiển dài 60m (hình a) Các lực tác dụng vào máy bay như hình b gồm có: lực căng dây, trọng lực và lực nâng khí động học có phương