PowerPoint presentation

PowerPoint Presentation Chương 4 CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀU Conceptual Questions 3 If you know the position vectors of a particle at two points along its path and also know the time interv[.]

Chương 4

CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀU

Conceptual Questions 3

If you know the position vectors of a particle at two pointsalong its path and also know the time interval during which itmoved from one point to the other, can you determine theparticle’s instantaneous velocity? Its average velocity?Explain

Nếu bạn biết vectơ vị trí của một hạt tại hai điểm dọc theođường đi của nó và cũng biết khoảng thời gian mà nó dichuyển từ điểm này sang điểm khác, bạn có thể xác định vậntốc tức thời của hạt không? Bạn có thể xác định vận tốc trungbình của nó ? Giải thích.

Conceptual Questions 5

A projectile is launched at some angle to the horizontal withsome initial speed 𝑣𝑖, and air resistance is negligible

(a) Is the projectile a freely falling body?

(b) What is its acceleration in the vertical direction?

(c) What is its acceleration in the horizontal direction?

Một viên đạn được phóng đi với tốc độ ban đầu 𝑣𝑖 hợp vớiphương ngang ở một số góc nào đó và bỏ qua sức cản khôngkhí.

(a) Chuyển động của viên đạn có phải rơi tự do không?

(b) Gia tốc của nó theo phương thẳng đứng bằng bao nhiêu?

(c) Gia tốc của nó theo phương ngang bằng bao nhiêu?

Conceptual Questions 6

Construct motion diagrams showing the velocity andacceleration of a projectile at several points along its path,assuming

(a) the projectile is launched horizontally

and

(b) the projectile is launched at an angle 𝜃with the horizontal

Vẽ sơ đồ chuyển động cho thấy vận tốc và gia tốc của một viênđạn tại một số điểm trên đường đi của nó, giả định

(a) Viên đạn được phóng theo chiều ngang

và

(b) Viên đạn được phóng hợp với phương ngang một góc θ

Giải thích liệu xem các hạt sau có cùng gia tốc hay không:

a Một hạt di chuyển theo một đường thẳng với tốc độ khôngđổi

và

b Một hạt di chuyển quanh một đường cong với tốc độ khôngđổi

Problems 5

A golf ball is hit off a tee at the edge of a cliff Its x and y coordinates as

functions of time are given by x = 18.0t and y = 4.00t − 4,90𝑡2 ,

where x and y are in meters and t is in seconds.

(a) Write a vector expression for the ball’s position as a function of

time, using the unit vectors Ƹi and Ƹj.

By taking derivatives, obtain expressions for

(b) the velocity vector v as a function of time and

(c) the acceleration vector a as a function of time.

(d) Next use unit-vector notation to write expressions for the position, the velocity, and the acceleration of the golf ball at t = 3.00 s

Một quả bóng golf bị đánh từ cọc đỡ banh ở rìa của một vách

đá Các tọa độ x và y của bạnh x = 18.0t and y = 4.00t −4,90𝑡2(x,y tính theo mét và t tính theo giây)

a Viết biểu thức vector vị trí của quả bóng theo thời gian, sử

dụng vectơ đơn vị Ƹi và Ƹj

b Viết biểu thức vector vận tốc v của quả bóng theo thời gian

c Viết biểu thức vector gia tốc 𝑎 của quả bóng theo thời gian.Ԧ

d Viết biểu thức vector vị trí, vận tốc, gia tốc của quả bóng tại

thời điểm t = 3.00 s

Problems 9

A fish swimming in a horizontal plane has velocity 𝑣𝑖 = 4.00 Ƹ𝑖 + 1.00 Ƹ𝑗 𝑚Τ𝑠 at a point in the ocean where the positionrelative to a certain rock is 𝑟𝑖 = 10.0 Ƹ𝑖 − 4.00 Ƹ𝑗 m After the fish swims with constant acceleration for 20.0 s, its velocity is 𝑣 = Ԧ 20.0 Ƹ𝑖 − 5.00 Ƹ𝑗 𝑚Τ𝑠.

(a) What are the components of the acceleration of the fish?

(b) What is the direction of its acceleration with respect to unit

vector Ƹ𝑖 ?

(c) If the fish maintains constant acceleration, where is it at t = 25.00 s and in what direction is it moving?

Mô hình: Một con cá bơi trong một mặt phẳng nằm ngang có vậntốc 𝑣𝑖 = 4.00 Ƹ𝑖 + 1.00 Ƹ𝑗 𝑚Τ𝑠 tại một điểm trong đại dương nơi mà

vị trí tương đối của nó với một hòn đá cố định là 𝑟𝑖 = ሺ

ሻ

10.0 Ƹ𝑖 −4.00 Ƹ𝑗 m Sau khi cá bơi với gia tốc không đổi trong 20.0 giây, vậntốc của nó là Ԧ𝑣 = 20.0 Ƹ𝑖 − 5.00 Ƹ𝑗 𝑚Τ𝑠

a) Gia tốc của con cá theo các phương bằng bao nhiêu?

b) Gia tốc của con cá hợp với phương ngang (phươ𝑛𝑔 Ƹ𝑖 ) một góc

bằng bao nhiêu?

c) Nếu cá di chuyển với gia tốc không đổi, nó ở đâu tại thời điểm t

= 25.00 s và hướng nó di chuyển ra sao?

Problems 10

Review A snowmobile is originally at the point with position

vector 29.0 m at 95.0° counterclockwise from the x axis,

moving with velocity 4.50 m/s at 40.0° It moves with constantacceleration 1.90 𝑚 𝑠Τ 2at 200° After 5.00 s have elapsed, find(a) its velocity

and

(b) Its position vector

Ôn tập Một chiếc xe trượt tuyết ban đầu ở điểm có độ lớnvector vị trí là 29.0m và hợp với phương ngang một góc 95.0°ngược chiều kim đồng hồ, vận tốc tại đó là 4,50 m / s hợp vớiphương ngang 40.0° Nó di chuyển với gia tốc không đổi 1.90Τ

𝑚 𝑠2 tại 200 ° so với phương ngang Sau khi đi hết 5.00 giây,tìm

(a) Vận tốc

và

(b) Vectơ vị trí của nó

Problems 12

An astronaut on a strange planet finds that she can jump amaximum horizontal distance of 15.0 m if her initial speed is3.00 m/s What is the free-fall acceleration on the planet?

Một phi hành gia trên một hành tinh lạ thấy rằng cô ấy có thểnhảy xa tối đa là 15,0 m nếu tốc độ ban đầu của cô là 3,00 m /

s Tìm gia tốc rơi tự do trên hành tinh?

Problems 16

To start an avalanche on a mountain slope, an artillery shell isfired with an initial velocity of 300 m/s at 55.0° above thehorizontal It explodes on the mountainside 42.0 s after firing

What are the x and y coordinates of the shell where it explodes,

relative to its firing point?

Bài 16

Để bắt đầu 1 trận tuyết lở trên sườn núi, một quả đạn pháođược bắn với tốc độ ban đầu 300m/s ở 550 so với phươngngang Nó nổ ở sườn núi sau 42 s Tìm tọa độ x,y nơi quả pháo

nổ Chọn gốc tại vị trí bắn

Problems 21

A firefighter, a distance d from a burning building, directs a

stream of water from a fire hose at angle 𝜃𝑖 above thehorizontal as shown in Figure P4.21 If the initial speed of the

stream is vi, at what height h does the water strike the

building?

Anh lính cứu hỏa xịt nước vào chỗ cháy Biết anh ta đứng cáchtòa nhà đang cháy một khoảng 𝑑, nước phun ra từ vòi tạo 1góc ban đầu 𝜃𝑖 so với mặt đất (hình P4.21) Tốc độ ban đầu củavòi nước là 𝑣𝑖 Hãy xác định độ cao h - nơi bị cháy của tòa nhà

so với mặt đất

Problems 22

A landscape architect is planning an artificialwaterfall in a city park Water flowing at 1.70 m/swill leave the end of a horizontal channel at the top

of a vertical wall h = 2.35 m high, and from there itwill fall into a pool (Fig P4.22)

(a) Will the space behind the waterfall be wide

enough for a pedestrian walkway?

(b) To sell her plan to the city council, the architect

wants to build a model to standard scale, which isone-twelfth actual size How fast should the waterflow in the channel in the model?

Một kiến trúc sư đang lên kế hoạch tạo một thácnước nhân tạo trong công viên thành phố Nướcchảy với tốc độ 1,70 m / s ở cuối của một kênh nằmngang trên đầu của một bức tường thẳng đứng h =2,35 m, và từ đó nó sẽ rơi vào một hồ bơi (HìnhP4.22).

Liệu không gian phía sau thác nước có đủ rộng đểcho người đi bộ đi qua không?

Để bán kế hoạch của mình cho hội đồng thành phố,kiến trúc sư muốn xây dựng một mô hình theo quy

mô chuẩn, đó là một kích thước thực tế một phầnmười hai Nước sẽ chảy nhanh như thế nào trongkênh theo mô hình?

Problems 28

A projectile is fired from the top of a cliff of height h above the

ocean below The projectile is fired at an angle 𝜃 above thehorizontal and with an initial speed 𝑣𝑖

(a) Find a symbolic expression in terms of the variables 𝑣𝑖, g,

and 𝜃 for the time at which the projectile reaches itsmaximum height

(b) Using the result of part (a), find an expression for the

maximum height h max above the ocean attained by the projectile in terms of h, 𝑣𝑖, g, and 𝜃

Một viên đạn được bắn từ đỉnh của một vách đá cao so với mựcnước biển là h, với tốc độ ban đầu 𝑣𝑖 , hợp với phương ngang một góc θ

a) Tính thời gian đạn đạt đến độ cao cực đại theo các biến 𝑣𝑖, g,

và θ

b) Sử dụng kết quả của phần (a), tính chiều cao cực đại ℎ𝑚𝑎𝑥 so

với mực nước biển mà đạn đạt được bởi đạn theo các biến h,

𝑣𝑖, g, và θ

Problems 33

The athlete shown in Figure P4.33rotates a 1.00-kg discus along a circularpath of radius 1.06 m The maximumspeed of the discus is 20.0 m/s.Determine the magnitude of themaximum radial acceleration of thediscus

Vận động viên ném một đĩa 1.00 kg dọctheo đường tròn có bán kính 1.06 m(hình P4.33 ) Tốc độ tối đa của đĩa là20,0 m / s Xác định độ lớn gia tốc hướngtâm cực đại của đĩa.

Problems 39

The astronaut orbiting the Earth in Figure P4.39 is preparing todock with a Westar VI satellite The satellite is in a circularorbit 600 km above the Earth’s surface, where the free-fallacceleration is 8.21 𝑚 𝑠Τ 2 Take the radius of the Earth as 6

400 km Determine the speed of the satellite and the timeinterval required to complete one orbit around the Earth, which

is the period of the satellite

Một phi hành gia đang chuẩn bị kết nối với vệ tinh Westar VInhư hình P4.39 Vệ tinh nằm trong quỹ đạo tròn nằm cách mặtđất 600 km, nơi có gia độ rơi tự do là 8.21 𝑚 𝑠Τ 2 Bán kínhTrái đất là 6400 km Xác định tốc độ của vệ tinh và khoảngthời gian cần thiết để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo quanhTrái Đất.

Problems 40

Bài 40

Hình P4.40 mô tả gia tốc của một hạt dichuyển theo chiều kim đồng hồ trong mộtvòng tròn bán kính 2,50 m Tại một thờiđiểm xác định, tìm

(a) Gia tốc hướng tâm của hạt

(b) Tốc độ của hạt

(c) Gia tốc tiếp tuyến của nó

Problems 45

An airplane maintains a speed of 630 km/h relative to the air it

is flying through as it makes a trip to a city 750 km away to thenorth

(a) What time interval is required for the trip if the plane fliesthrough a headwind blowing at 35.0 km/h toward the south?

(b) What time interval is required if there is a tailwind with thesame speed?

(c) What time interval is required if there is a crosswindblowing at 35.0 km/h to the east relative to the ground?

Máy bay duy trì tốc độ 630 km / h so với không khí mà nóđang bay qua khi nó di chuyển đến thành phố cách đó 750 km

Problems 50

A river has a steady speed of 0.500 m/s A student swimsupstream a distance of 1.00 km and swims back to the startingpoint

(a) If the student can swim at a speed of 1.20 m/s in still water,how long does the trip take?

(b) How much time is required in still water for the samelength swim?

(c) Intuitively, why does the swim take longer when there is acurrent?

Sông có tốc độ ổn định là 0.500 m / s Một học sinh bơi theodòng nước ở khoảng cách 1.00 km và bơi trở lại điểm xuấtphát.

(a) Nếu học sinh có thể bơi với tốc độ 1,20 m / s trong nướctĩnh, thì chuyến đi đó kéo dài bao lâu?

(b) Cần bao nhiêu thời gian trong nước tĩnh cho bơi cùng mộtchiều dài?

(c) Trực quan, tại sao trong hiện tại thời gian bơi lại kéo dàihơn?

Problems 54

A farm truck moves due east with a constant velocity of 9.50 m/s on a limitless, horizontal stretch of road A boy riding on the back of the truck throws a can of soda upward (Fig P4.54) and catches the projectile at the same location on the truck bed, but 16.0 m farther down the road.

(a) In the frame of reference of the truck, at what angle to the vertical does

the boy throw the can?

(b) What is the initial speed of the can relative to the truck?

(c) What is the shape of the can’s trajectory as seen by the boy?

An observer on the ground watches the boy throw the can and catch it In this observer’s frame of reference,

(d) describe the shape of the can’s path and

(e) Determine the initial velocity of the can.

Xe bán tải di chuyển theo hướng đông với tốc độ không đổi là9,50 m / s trên một con đường nằm ngang dài vô hạn Một cậu

bé đứng trên băng sau xe ném một lon soda (Hình P4.54) vàbắt lấy nó tại cùng vị trí trên xe, nhưng cách nhau 16.0 m

Trong hệ quy chiếu: chiếc xe tải, cậu bé ném lon ở góc baonhiêu theo phương thẳng đứng?

Tính tốc độ ban đầu của chiếc xe trong hệ quy chiếu: chiếc xetải?

Quỹ đạo chuyển động của lon từ quan sát của cậu bé?

Một người quan sát trên mặt đất quan sát cậu bé ném bình vàbắt nó Trong hệ quy chiếu này,

(d) mô tả quỹ đạo chuyển động của lon và

(e) Xác định vận tốc ban đầu của lon

Problems 60

A basketball player is standing on the floor 10.0 m from the basket as inFigure P4.60 The height of the basket is 3.05 m, and he shoots the ball

at a 400 angle with the horizontal from a height of 2.00 m

(a) What is the acceleration of the basketball at the highest point in its

trajectory?

(b) At what speed must the player throw the basketball so that the ball

goes through the hoop without striking the backboard?

Một cầu thủ bóng rổ đang đứng cách rổ 10m theo phươngngang (hình P4.60) Chiều cao rổ 3,05m và anh ta ném bóngvới góc 40o so với phương ngang từ độ cao 2m.

Xác định gia tốc của quả bóng tại điểm cao nhất của quỹ đạo.Anh ta phải ném bóng với tốc độ bao nhiêu để bóng vào rổ màkhông đập vào tấm bảng?

Problems 66

A cannon with a muzzle speed of 1 000 m/s is used to start anavalanche on a mountain slope The target is 2 000 m from thecannon horizontally and 800 m above the cannon At whatangle, above the horizontal, should the cannon be fired?

Một khẩu pháo bắn pháo với tốc độ 1000 m / s được sử dụng

để bắt đầu một trận tuyết lở trên sườn núi Mục tiêu là 2 000 m

từ khẩu pháo theo chiều ngang và 800 m phía trên pháo Tínhgóc pháo bắn ra?