THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRAO ĐỔI CHẤT doc

- Hiểu được Thuyết động học phân tử về khí lý tưởng .Từø phương trình cơ bản suy ra được các hệ quả của nó .- Thiết lập biểu thức nội năng của khí lý tưởng thông qua định luật v

Chương IV

THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ

VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRAO ĐỔI CHẤT

- Hiểu được Thuyết động học phân tử về khí lý tưởng Từø phương trình cơ bản suy ra được các hệ quả của nó

- Thiết lập biểu thức nội năng của khí lý tưởng thông qua định luật về sự phân

bố đều động năng theo bậc tự do.

- Phân biệt được sự khác nhau giữa khí lý tưởng và khí thực Từ đó thiết lập được phương trình trạng thái của khí thực.

- Nêu được bản chất, nguyên nhân của các hiện tượng khuếch tán, ma sát nhớt, dẫn nhiệt Vận dụng để giải thích các quá trình vận chuyển trao đổi chất trong cơ thể.

- Nêu được bản chất, nguyên nhân của các trạng thái căng mặt ngoài, hiện

tượng mao dẫn, vận dụng và giải thích được một số hiện tượng liên quan trong thực tế, đời sống và trong y học

MỤC TIÊU

NỘI DUNG

 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ CHẤT KHÍ

 KHÍ THỰC

 CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRAO ĐỔI KHÍ

 TRẠNG THÁI CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG

 HIỆN TƯỢNG MAO DẪN

 CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN

I/-THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ CHẤT KHÍ

1/ Các định luật thực nghiệm về chất khí

a Các khái niệm

- Nhiệt độ: Là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ

chuyển động hỗn loạn phân tử của các vật

- Nguyên lý thứ không (zero) nhiệt động lực học

Từ thực nghiệm cho ta kết luận :

“ Khi đặt hai vật (hệ) A và B tiếp xúc với nhau và coi

hệ hai vật này là cô lập Năng lượng E được truyền từ

vật có nhiệt độ cao (nóng hơn) sang vật có nhiệt độ thấp,

cho đến khi hai vật có nhiệt độ bằng nhau và không trao đổi năng lượng nữa Lúc đó, hai vật ở trạng thái cân

bằng về nhiệt ”

(Hệ cô lập)

Thực nghiệm cũng cho thấy hai hệ có thể cân bằng nhiệt với nhau ngay cả khi chúng không tiếp xúc trực tiếp với

nhau Kết quả này nằm trong cách phát biểu Nguyên lý thứ không nhiệt động lực học sau :

“ Nếu hai vật A và B cân bằng nhiệt với vật thứ ba C

thì chúng (Avà B ) cũng cân bằng nhiệt với nhau “

- Dựa vào nguyên lý trên người ta đưa ra một dụng cụ đo nhiệt gọi là Nhiệt biểu Nhiệt biểu

đóng vai trò vật được vật kéo theo sự cân bằng

nhiệt cùng vớùi vật và đạt đến nhiệt độ bằng

nhiệt độ của vật.

• Nhiệt biểu + chia độ = Nhiệt kế

• - Nhiệt độ của vật được xác định qua phép đo của một đại lượng vật lý (chiều dài, thể tích,

điện trở ) có tương quan đơn trị với nhiệt độ

• VD: Nhiệt kế thủy ngân , rượu

• t o F = 9/5 t o C + 32 (1)

• TK = t o C + 273 (2)

T = 0K = -273oC ( = - 460oF)

Là giới hạn dưới chung của nhiệt độ

• Định luật Boyle – Marriotte

(1660)

Với một khối lượng khí

nhất định Nếu nhiệt độ của khối khí được giữ không đổi (quá trình đẳng nhiệt ) thì tích

số giữa áp suất và thể tích của khối khí là một hằng số

- Định luật Gay – Lussac (1802)

(quá trình đẳng áp)

p = const (4)⇒

- Định luật Charles (1802)

(quá trình đẳng tích)

p

T 0

V

T 0

p

T 0

• Các định luật thực nghiệm trên mang tính gần đúng

Ở điều kiện bình thường (phòng thí nghiệm) và chất khí càng đơn giản như He, Ne, H2, O2, thì các định luật trên càng chính xác

Khí lý tưởng: Là các chất khí hoàn toàn

tuân theo 3 định luật trên

c Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

– Định luật Dalton:

Nếu nhiều loại khí được đặt trong một bình chứa thì áp suất

của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của mỗi loại

chất khí

Aùp suất riêng phần của mỗi loại chất khí chính là áp suất của chất khí đó, khi mình nó chiếm tồn bộ bình chứa

(17)

Với p : áp suất của hỗn hợp khí

pi : áp suất riêng phần của chất khí thứ i.

Định luật này chỉ áp dụng cho các phân tử của các loại khí

khơng có sự tương tác lẫn nhau về mặt hóa, lý

1

i

p  p

– Kích thước của các phân tử là không

đáng kể so với khoảng cách giữa chúng

với nhau.

– Các phân tử là các quả cầu chuyển động

hỗn loạn, không ngừng Năng lượng nhiệt của khối khí chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.

– Các phân tử không tương tác lẫn nhau

trừ lúc va chạm Sự va chạm giữa các phân tử với nhau và phân tử với thành

bình là hoàn toàn đàn hồi.

b Phương trình cơ bản của Thuyết động học phân tử (áp

suất khí lý tưởng)-Hệ quả

- Thiết lập phương trình

- Ta tìm lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình.

m : khối lượng của phân tử

: vận tốc của phân tử trước và

sau khi va chạm vào thành bình

: vì va chạm là đàn hồi

Theo định lý về động lượng thì độ

biến thiên động lượng của phân tử là:

:lực của thành bình tác dụng lên phân tử khí.

t1, t2 : là thời điểm trước và sau khi va chạm

Ta xem lực tác dụng f’ trong thời gian rất bé dt tương đương một lực trung bình (cùng phương chiều với f’)không đổi trong suốt thời gian t = t2– t1thì:

• Theo định luật 3 Newton, phân tử khí cũng đồng thơi tác dụng ngược lại thành bình một lực f = - f ‘cùng phương, ngược chiều

• Gọi ni : là mật độ các phân tử mà vận tốc có hình chiếu vxi

Do tính chất hỗn loạn của chuyển động phân tử thì chỉ có 1/2ni

đi về hướng S còn 1/2ni đi theo hướng ngược lại

Vậy số phân tử mà vận tốc có hình chiếu Vx 1 đến va chạm vào

S trong khoảng thời gian t là:

(1/2)ni S(vxi t)

2mv x f

t







• Theo (21) ,mỗi phân tử này khi va chạm, tác dụng lên thành bình một lực , có độ lớn tương ứng là:

(22)

Do đó, số phân tử mà vận tốc có hình chiếu vxi tác dụng lên

S một lực:

• Vậy lực tổng cộng do tất cả phân tử tác dụng lên S là:

Suy ra áp suất của chất khí:

(23)

i

mv f

t





2 1

• Gọi n :là mật độ phân tử (gồm tất cả các loại vận tốc) thì theo định nghĩa:

(24) Gọi là giá trị trung bình của bình phương vận tốc vx

Vậy, áp suất của chất khí tỷ lệ với mật độ phân tử

và động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử.

2

3

P  2 n W

3

nhiệt độ tuyệt đối của khối khí

Trong hệ SI: R = 8,31.10 3 J/kmol o K, No = 6,023.10 26 pt/kmol

thì k = 1,38.10 -23 J/ o K

RT p



W

n V

R W

W  kT

– Vận tốc căn quân phương:

vc :là vận tốc căn quân phương của các phân tử.

Nếu thay k = R/No và chú ý là Nom =  thì:

(31)





– Mật độ phân tử:

Từ (28) và(29) ta có:

p = n kT hay (32)

n

p

2

3 3

2



p n

kT



- Số bậc tự do i:

Số bậc tự do của một vật (hay một hệ vật) là số toạ độ độc

lập cần thiết để xác định vị trí của vật đó trong không

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

X Y

Z

Phân tử 1 nguyên tư û : i = 3

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

X Y

Z

Phân tử 2 nguyên tư û(O2, N2, ) : i = 5

X Y

Z

Phân tử 3 nguyên tư û(H2O, ) : i = 6

- Định luật phân bố đều động năng theo số bậc tự do

tích theo 3 trục tọa độ tương ứng với 3 bậc tự do

phương là tương đương nhau nên mỗi thành phần:

Ta có ⇒

Nghĩa là mỗi bậc tự do trong chuyển động tịnh tiến của

phân tử tương ứng với động năng trung bình là như nhau

• Do tính chất hỗn loạn của chuyển động phân tử nên không có

phương cũng như dạng chuyển động nào là ưu tiên hơn

Maxwell đã suy rộng trường hợp trên như sau:

“ Động năng trung bình của phân tử được phân bố đều cho các bậc tự do và mỗi bậc tự do ứng với động năng trung bình bằng “

1

2

i

– Nội năng U của khí lý tưởng:

Nội năng của một hệ là tất cả các dạng năng lượng ứng

với các chuyển động và tương tác bên trong hệ

Vậy

Đối với khí lý tưởng Wt = 0 →

Vậy nội năng của khí lý tưởng bằng tổng động năng

trung bình của các phân tử.

Đối với 1 kilomol khí lý tưởng thì:

No = 6,023.1026 pt/kmol

Từ (33) có: i: Số bậc tự do

U  0

2

Đối với một khối lượng khí m (kg) gồm N phân tử, ta có:

⇒ (35)

Nội năng U của khối khí lý tưởng nhất định chỉ biến

thiên theo nhiệt độ T.

5 CHUYỂN ĐỘNG BROWN

(Hạt Brown)

(Chuyển động hổn loạn, không ngừng, quỹ đạo gấp khúc bất kỳ)

• “Rất nhiều thí nghiệm có thể chứng minh tôi

đúng và chỉ cần thực nghiệm để có thể chứng minh tôi sai”

• ( Einstein)

II KHÍ THỰC

• Khí thực có điểm khác nhau cơ bản với khí lý tưởng là các

phần tử khí : - Có kích thước

- Tương tác lẫân nhau

1 Lực tương tác phân tử - thế năng tương tác.

* Lực tương tác phân tử f

- Do các điện tích trong các phân tử gây ra

- Phụ thuộc khoảng cách r giữa các phân tử (lực có thế):

• Khi r > ro (ro = 3.10-10m) : f < 0 (quy ước) lực hút

* Thế năng tương tác W t

• Công của lực f trong dịch chuyển ∆r là : ∆A = f ∆r

Biết ∆A = Wt1-Wt2 = - ∆Wt ( độ giảm thế năng)

⇒ (40)

Khi r = , f = 0 Ta chọn Wt (r = ) = 0

Khi r  ro < r <  : r < 0 , f < 0 (lực hút) - Wt = -(Wt2 – Wt1) > 0 , Wt2 < Wt1 Thế năng giảm

Khi r  0 < r < r0 : r < 0 , f > 0 (lực đẩy) -Wt = -(Wt2 – Wt1) < 0 , Wt2 > Wt1 Thế năng tăng

t

W f

r

 





2 Phương trình trạng thái của khí thực

Từ phương trình trạng thái đối với một kilomol khí lý tưởng

• Hiệu chỉnh áp suất:

P : áp suất đo được ở thành bình (do sự va

chạm của các phân tử với thành bình )

- Các phân tử ở trong lòng khối khí:

Vì đối xứng, lực tổng hợp lực tác dụng lên

các phân tử này là triệt tiêu

- Các phân tử ở sát thành bình: bị phân tử

ở lớp trong hút vào phía trong lòng khối khí.

Vậy đối với khí thực áp suất của khối khí :

p → p + pi

pi: gọi là áp suất phân tử

(áp lực hướng vào phía trong lòng khối khí

và không đo được)

(a) (b)

Người ta tính được

a : là hệ số tỷ lệ phụ thuộc bản chất của từng loại khí

Vậy phương trình trạng thái đối với 1 Kmol khí thực là:

• (41)

Xét m(kg) khí thực bất kỳ tương ứng thể tích V ta có:

Thay V  vào (41) ta được :

a

RT )

b V

(

) V

a P

3 Nội năng của khí thực

– Nội năng của khí thực

các phân tử Wt  0 :

Do đó U = Wđ + Wt

⇒

Chú ý : khi thay đổi thể tích V ⇒ r ⇒ Wt thay đổi

Vậy nội năng của khí thực không những phụ thuộc nhiệt độ

III CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN

TRONG CHẤT KHÍ

1 Quãng đường tự do trung bình của

các phân tử

• Quãng đường tư do : là đoạn đường

giữa hai lần va chạm liên tiếp (có độ

dài khác nhau)

• Quãng đường tự do trung bình:

Là lấy trung bình các quãng đường

tự do

- Phản ánh khả năng dời chỗ của phân

tử (rất bé so với vận tốc phân từ)

Thuyết động học phân tử, đã thiết lập được :

d : đường kính phân tử, n : mật độ phân tử

• VD: Với Oxy có đường kính d = 2,9.10-10m đã công bố a/ Quãng đừơøng tự do trung bình của Oxy ở nhiệt độ T = 3000K

và áp suất 1 atm (khí quyển ) là bao nhiêu ?

b/ Nếu tốc độ trung bình của phân tử Oxy là 450m/s thì vận tốc

va chạm trung bình (số va chạm trong một giây) là bao nhiêu

s m







2 Các hiện tượng vận chuyển

• Hiện tượng khuyếch tán:

- Là hiện tượng vận chuyển khối lượng của phân tử kèm theo sự dời chỗ phân tử.

- Điều kiện: - môi trường tĩnh

- có sự chênh lệch về khối lượng riêng (kể cả

môi trường đồng chất )

• Định luật Fiek (Thực nghiệm)

Một khối lượng khí M khuyếch tán qua một diện tích S trong khoảng thời gian t, thì tỷ lệ với S, t và gradient của

khối lượng riêng  theo phương x vuông góc với S theo biểu thức:

- : là gradient của  theo phương x

- Dấu (-): quá trình vận chuyển theo chiều khối lượng riêng  giảm.

- D : là hệ số khuyếch tán phụ thuộc vào bản chất và trạng thái

d dx

• Hiện tượng dẫn nhiệt (Thực nghiệm)

- Là hiện tượng vận chuyển động năng của phân tử kèm theo

sự dời chỗ của phân tử.

- Điều kiện : - môi trường tĩnh

- có sự chênh lệch về nhiệt độ.

• Định luật Fourrier:

Nhiệt lượng

- : là gradient của T theo phương x

- Dấu (-) : chứng tỏ nhiệt lượng vận chuyển từ vùng có nhiệt

độ cao sang vùng có nhiệt độ thấp.

- χ : hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào bản chất và trạng thái

dT

x



3 Sự trao đổi khí ở phổi

• Định luật Henry

Lượng khí khuyếch tán được vào chất lỏng tỷ lệ với áp suất

riêng phần của chất khí đó trên bề mặt chất lỏng theo biểu

thức:

pn: áp suất khí riêng phần

p: áp suất khí quyển

Kết quả đo đạc áp suất riêng phần (đơn vị: tor) của khí

trong cơ thể như sau:

Chất khi Phế nang Máu ở tỉnh

3845-48

9939,6

2053-76

Dựa vào định luật Henry, chúng ta hiểu được chiều vận

chuyển O2,và CO2 trong cơ thể theo chu kỳ :

- O2 khuyếch tán : Từ phế nang → máu ở các tĩnh mạch → máu động mạch → các mơ, tế bào

- CO2 ngược lại: Từ các mơ, tế bào → máu động mạch → máu ở các tĩnh mạch → phế nang

• Theo định luật Fick , lượng khí khuyếch tán còn tỷ lệ

thuận với diện tích mặt tiếp xúc S Vì vậy, đối với cơ thể

người, diện tích chung đối với phế nang khoảng 50m2 và đối với mao mạch người ta đã biết là 500  700 m2 việc trao đổi khí rất thuận lợi

• Chú ý rằng,bên cạnh quy luật khuyếch tán trên còn có một

cơ chế khác mà qua nghiên cứu người ta thấy các thành

phần trong máu đã đóng vai trò quan trọng trong quá trình

vận chuyển khi trong cơ thể

4 Những yếu tố ảnh hưởng tới sự vận chuyển khí

trong cơ thể

• Yếu tố bên trong cơ thể

- Hoạt động thở, hoạt động của các phế nang,sự lưu thông

không khí

- Vai trò tuần hoàn máu , khối lượng lẫn chất lượng máu

- Hoạt động chuyển hóa ở tế bào, mô

- Hoạt động điều khiển của hệ thần kinh cao cấp liên quan với

hô hấp

• Yếu tố bên ngoài cơ thể

- Ảnh hưởng của tỷ lệ thành phần khí cuả O2 và CO2 cần

thiết cho cơ thể

- Ảnh hưởng của trọng lực: gây ra lực cản đối với các cơ khi

hít vào và làm giảm thể tích lồng ngực khi thở ra

1 ÁP SUẤT PHÂN TỬ CỦA CHẤT LỎNG

- Phân tử A (nằm trong lòng chất lỏng ):

Vì đối xứng, tổng hợp lực (hút) tác

dụng lên các phân tử này là triệt tiêu

- Phân tử B (nằm ở mặt ngoài chất lỏng):

Bị các phân tử ở lớp trong hút vào

phía trong lòng chất lỏng Lực hút các

phân tử này gây ra áp suất gọi là áp

suất phân tử của chất lỏng ( không đo

được bằng thực nghiệm.) có dạng :

V



2 TRẠNG THÁI CĂNG MẶT NGOÀI CỦA

CHẤT LỎNG

Xét định tính, theo phương nằm ngang

- Phân tử B :

Lực (hút) của các phân tử xung quanh là

bằng nhau và đối xứng , khử lẫn nhau

- Phân tử A (sát thành bình):

Lực (hút) của các phân tử xung quanh là

không đều , phía trong nhiều phân tử hơn

Nên chịu tác dụng lực tổng hợp theo phương

nằm ngang , hướng từ ngoài vào trong (xu

hướng làm giảm diện tích mặt ngoài chất

lỏng ) Tổng hợp lực tác dụng lên các phân tử

A nằm trên dường ranh giới gây ra trạng thái

căng mặt ngoài của chất lỏng

và tiếp xúc với bề mặt ngoài chất lỏng

A B