NỘI DUNG ÔN TẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TUẦN TỪ 24/2 ĐẾN 29/2/2020 MÔN: TIN HỌC

Lý thuyết: Ngôn ngữ lập trình:  Các thành phần cơ bản: chữ cái, cú pháp, hằng, biến, …  Cấu trúc điều khiển: tuần tự, rẽ nhánh, lặp  Cấu trúc dữ liệu: các kiểu dữ liệu chuẩn số nguyên

NỘI DUNG ÔN TẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TUẦN TỪ 24/2 ĐẾN 29/2/2020

MÔN: TIN HỌC

1 Lý thuyết:

Ngôn ngữ lập trình:

 Các thành phần cơ bản: chữ cái, cú pháp, hằng, biến, …

 Cấu trúc điều khiển: tuần tự, rẽ nhánh, lặp

 Cấu trúc dữ liệu: các kiểu dữ liệu chuẩn (số nguyên, số thực, logic, kí tự), mảng (1 chiều, nhiều chiều), xâu

 Kĩ thuật lập trình top down, chương trình con

Học thuật toán:

 Khái niệm bài toán, thuật toán, biểu diễn thuật toán

 Các bài tập cơ bản về số học, hệ đếm

 Sắp xếp và tìm kiếm

 Các thao tác xử lí cơ bản trên dãy số

 Các thao tác xử lí trên xâu

2 Bài tập:

BÀI 1: XÓA S (XOASO.*)Ố

Cho s nguyên P, hai dãy các s nguyên Aố ố 1, A2, , AP; S1, S2, , SP S nguyên N đố ược thành l p b ng cách vi t s nguyên Sậ ằ ế ố 1 liên ti p Aế 1 l n, r i Sầ ồ 2 liên ti p Aế 2 l n, c ti pầ ứ ế

t c nh th v i Sụ ư ế ớ P.

Yêu c u: Xóa K ch s c a N đ thu đầ ữ ố ủ ể ượ ốc s bé nh t Nấ 1 Xóa K ch s c a N đữ ố ủ ể thu đượ ố ớc s l n nh t Nấ 2.

D liêu: t p văn b n XOASO.INPữ ệ ả

 Dòng đ u tiên ch a 2 s P, Kầ ứ ố

 P dòng ti p theo, dòng th i ch hai s Aế ứ ứ ố i và Si

K t qu : t p văn b n XOASO.OUTế ả ệ ả

 Dòng 1 : ghi s Nố 1

 Dòng 2 : ghi s Nố 2

 Dòng 3 : ghi k t qu c a tích Nế ả ủ 1.N2

 N u s N b xóa h t thì s thu đế ố ị ế ố ược sẽ là 0

3 4

2 2

1 543

3 1

2111 5431 11464841

Các s A ố i, Si đ u không quá 32000 P, K < 101. ề

Ghi chú: 40% test là các s N < 10 ố 9

BÀI 2: FRIEND - K T B N (FRIEND.*)Ế Ạ

Theo quan ni m c a ngệ ủ ười Á Đông c , m i cá nhân khi sinh ra đ u ng v i m tổ ỗ ề ứ ớ ộ ngôi sao, được g i là sao chi u m nh Các ho t đ ng c a cá nhân đ u b chi ph i b iọ ế ệ ạ ộ ủ ề ị ố ở ngôi sao này, k c quá trình k t b n – h n hò Theo thuy t Âm dể ả ế ạ ẹ ế ương – Ngũ hành, hai

người ch có th t o l p m i quan h b n v ng khi các sao chi u m nh c a h khôngỉ ể ạ ậ ố ệ ề ữ ế ệ ủ ọ

có các thu c tính tộ ương kh c Qua hàng nghìn năm quan sát và chiêm nghi m, cácắ ệ chiêm tinh gia đã ghi nh n đậ ượ n sao và h u h t các tính ch t tc ầ ế ấ ương sinh – tương

kh c gi a chúng Đ có th nhanh chóng đáp ng nhu c u ki m tra đ tắ ữ ể ể ứ ầ ể ộ ương h p c aợ ủ các sao, hi p h i ệ ộ ABS (Association of Broker for Single) t o l p c s d li u ghi nh nạ ậ ơ ở ữ ệ ậ tính ch t c a t t c các sao đã kh o sát đấ ủ ấ ả ả ược Trong c s d li u này, các sao đơ ở ữ ệ ược đánh s t 1 t i ố ừ ớ n; sao th ứ i có m t giá tr ộ ị si th hi n kh năng thích nghi c a sao g iể ệ ả ủ ọ

là đ thích nghi Hai sao khác nhau có th có cùng đ thích nghi Thông qua đ thíchộ ể ộ ộ nghi c a các sao, ngủ ười ta xác đ nh kh năng tị ả ương h p c a chúng Kh năng tợ ủ ả ương

h p c a 2 sao đợ ủ ược tính b ng t ng 2 đ thích nghi c a chúng ằ ổ ộ ủ

Bài toán: Cho s nguyên dố ương n, dãy s1, s2, …, sn là đ thích nghi c a các sao và sộ ủ ố

nguyên B Hãy xác đ nh s lị ố ượng các c p sao (ặ i, j) v i ớ i < j và si + sj = B

Ví dụ: trong 5 sao v i đ thích nghi 3, 5, 6, 5, 3 có 4 c p có kh năng tớ ộ ặ ả ương h p b ngợ ằ 8

D li u: ữ ệ vào t t p văn b n FRIEND.INP:ừ ệ ả

 Dòng đ u tiên ghi 2 s nguyên ầ ố n, B (2 ≤ n ≤ 105, |B| ≤ 109),

 M i dòng trong ỗ n dòng ti p theo ghi m t s nguyên là đ thích nghi c a m tế ộ ố ộ ủ ộ sao, đ thích nghi có tr tuy t đ i bé h n 2ộ ị ệ ố ơ 15

Hai s trên cùng dòng cách nhau ít nh t m t d u cách.ố ấ ộ ấ

K t qu : ế ả Đ a ra t p văn b n FRIEND.OUTư ệ ả

 M t s nguyên – s lộ ố ố ượng c p sao có đ tặ ộ ương h p ợ B tìm được

Ví dụ:

FRIEND.INP FRIEND.OUT

5 8 3 5 6 5 3

4

L u ý: ư Có 50% s test có ố n không quá 1000 Gi i đúng các test này, thí sinh đả ược không ít h n 50% s đi m t i đa cho toàn b bài toán.ơ ố ể ố ộ

BÀI 3: ĐOÁN S (SQUARES.*)Ố

B m và Cu i ch i trò đoán s B m t ch n hai s nguyên ờ ộ ơ ố ờ ự ọ ố , r iồ cho Cu i bi t chênh l ch c a bình phộ ế ệ ủ ương hai s đó là ố Cu i phài tìm ra hai s đóộ ố

Vi c tìm ra m t c p s th a mãn tính ch t trên không khó, nh ng vì có th có nhi uệ ộ ặ ố ỏ ấ ư ể ề nghi m nên có th B m sẽ ch i không nh n c p s mà Cu i đ a ra là c p s c u taệ ể ờ ố ậ ặ ố ộ ư ặ ố ậ

ch n Vì th , Cu i mu n nh b n xác đ nh s c p s có th là nghi m.ọ ế ộ ố ờ ạ ị ố ặ ố ể ệ

D li u: ữ ệ t p tinậ văn b n squares.inpả

Dòng 1: s nguyên Nố

K t qu : ế ả t p tinậ văn b n squares.outả

Dòng 1: s nguyên là s c p s có th ch nố ố ặ ố ể ọ

Ví dụ

squares.inp squares.out

BÀI 4: MAY M N (LUCKY.*)Ắ

T th i xa x a, ngừ ờ ư ười ta đã có nh ng quan ni m v các con s mang l i may m n.ữ ệ ề ố ạ ắ

V i ông Mê Tín, s may m n là các s chính phớ ố ắ ố ương Trong năm nay, ông mu n ch nố ọ mua m t khu đ t m t độ ấ ặ ường đ m công ty V i mong mu n vi c kinh doanh để ở ớ ố ệ ược thu n bu m xuôi gió, ông Mê Tín mu n ch n ra m t v trí ô đ t đ p đ mua.ậ ồ ố ọ ộ ị ấ ẹ ể

Trên con đường mà ông Mê Tín mua đ t có n cái cây và m t v trí ô đ t đấ ộ ị ấ ược cho là may m n n u nh t n t i m t cái cây sao cho kho ng cách gi a ô đ t đắ ế ư ồ ạ ộ ả ữ ấ ược ch n vàọ cái cây đó là m t s chính phộ ố ương Vì có nhi u phề ương án mua đ t đấ ược ch n nênọ ông Mê Tín mu n b n cho ông bi t nh ng ô đ t nào là ô đ t may m n.ố ạ ế ữ ấ ấ ắ

Vì con đường mà ông Mê Tín ch n mua đ t là m t đọ ấ ộ ường th ng nên ta sẽ ch n m tắ ọ ộ

đi m làm g c và khi đó v trí c a m i ô đ t và m i cái cây để ố ị ủ ỗ ấ ỗ ược xác đ nh b i m t s làị ở ộ ố

t a đ c a nó.ọ ộ ủ

V i m i v trí ô đ t có th đớ ỗ ị ấ ể ược ch n mua, b n hãy ghi ra k t qu là ô đ t đó cóọ ạ ế ả ấ

ph i là ô đ t may m n hay không.ả ấ ắ

D li u: ữ ệ t p văn b n ệ ả LUCKY.INP nh sau:ư

 Dòng th nh t ghi 2 s nguyên n và m l n lứ ấ ố ầ ượt là s cây và s ô đ t c n xemố ố ấ ầ xét ( 1 ≤ n ≤ 100000 ; 0 ≤ m ≤ 1000 )

 Ti p theo là n dòng, m i dòng ghi t a đ c a m t cái cây.ế ỗ ọ ộ ủ ộ

 Cu i cùng là m dòng, m i dòng ghi t a đ c a m t ô đ t.ố ỗ ọ ộ ủ ộ ấ

(Các t a đ là các s nguyên có giá tr tuy t đ i không l n h n 10ọ ộ ố ị ệ ố ớ ơ 9)

K t qu : ế ả t p văn b n ệ ả LUCKY.OUT g m m dòng, m i dòng ghi m t s 1 / 0 có nghĩa làồ ỗ ộ ố

ô đ t tấ ương ng trong file input là ô đ t may m n / không là ô đ t may m n.ứ ấ ắ ấ ắ

Ví dụ:

3 3 1 2 5 -1 3

0 1 0

BÀI 5: Đ CAO S NGUYÊN T (HPRIMES.*)Ộ Ố Ố

Đ cao c a m t s t nhiên là t ng các ch s c a s đó V i m i c p s t nhiên n vàộ ủ ộ ố ự ổ ữ ố ủ ố ớ ỗ ặ ố ự

h cho trước hãy li t kê các s nguyên t không vệ ố ố ượt quá n và có đ cao h, 10 ộ  n  1000000; 1  h  54

D liêu ữ : t p văn b n hprimes.inpệ ả

 Ch a 2 s n và h trên 1 dòngứ ố

K t qu ế ả: t p văn b n hprimes.out, in m i dòng m t s theo th t tăng d n, dòng ệ ả ỗ ộ ố ứ ự ầ

cu i cùng ghi s lố ố ượng tìm được

hprimes.inp hprimes.out

97 277 349 367 439 547 619 673 691 709 727 853 907 15 BÀI 6: HOÁN V XÂU (FINDSTR.*)Ị

Cho xâu S g m N kí t t o thành t các ch cái ‘a’, ,’z’ ồ ự ạ ừ ữ Ta g i S là xâu m u T xâu m uọ ẫ ừ ẫ

S này, ta t o ra N xâu th c p b ng cách d ch xâu S qua trái i v trí theo d ng vòng tròn,ạ ứ ấ ằ ị ị ạ

t c là i kí t đ u xâu l n lứ ự ầ ầ ượ ượt đ c d ch chuy n v cu i xâu, v i i = 0, 1,…, n-1 Khi đóị ể ề ố ớ xâu th c p i=0 sẽ trùng v i xâu m u S Gi s ta đã s p tăng N xâu thu đứ ấ ớ ẫ ả ử ắ ược theo tr tậ

t t đi n Hãy tìm xâu th k trong dãyự ừ ể ứ

D li u ữ ệ : t p văn b n ệ ả FINDSTR.INP

 Dòng th nh t ch a 2 s t nhiên N và k cách nhau m t d u cách, v i N là chi uứ ấ ứ ố ự ộ ấ ớ ề dài xâu S, k cho bi t v trí c a xâu th c p trong dãy đế ị ủ ứ ấ ược tăng theo th t tứ ự ừ

đi n V i 6ể ớ N 500 , 1k  N

K t qu ế ả: t p văn b n FINDSTR.OUT ệ ả

 Ch g m m t dòng duy nh t ch a xâu th ỉ ồ ộ ấ ứ ứ k trong dãy đượ ắc s p

Ghi chú: 60% test có n < 255

BÀI 7: S NGUYÊN T CÙNG BIT 1 (BPRIMES.*)Ố Ố

V i m i n và h cho tr ớ ỗ ướ c hãy cho bi t có bao nhiêu s nguyên t không v ế ố ố ượ t quá n

và d ng nh phân ch a đúng h bit 1, 10 ở ạ ị ứ  n  10 7 ; 1  h  64.

D li u ữ ệ : T p tin văn b n bprimes.inpậ ả

 M t dòng duy nh t ch a s n và h cách nhau b i kí t tr ngộ ấ ứ ố ở ự ắ

K t qu ế ả: T p tin văn b n bprime.outậ ả

 Một số duy nhất là số kết quả tìm được

bprimes.inp bprimes.out

Gi i thích ả

Có 7 s nguyên t trong kho ng 1 100 ố ố ả ch a đúng h = 4 bit 1 Đó là 23 = 10111 ứ 2 ; 29 =

111012 ; 43 = 1010112 ; 53 = 1101012; 71 =10001112; 83 = 10100112 ; 89 =10110012.

GIÁO VIÊN BỘ MÔN

Nguyễn Thị Thu Trang

FINDSTR.INP FINDSTR.OUT

6 3