Trêng THCS ®a Tèn PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ÁI MỘ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 I D¹ng I Gi¶i c¸c hÖ ph ¬ng tr×nh sau Bµi 1 Gi i các[.]
Trang 1PHềNG GD&ĐT QUẬN LONG BIấN
TRƯỜNG THCS ÁI MỘ
CỘNG HềA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phỳc
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9
I Dạng I: Giải các hệ ph ơng trình sau:
Bài 1 : Gi i cỏc h ph ả ệ ươ ng trỡnh sau :
1)
5 2
3
11 7
4
y
x
y
x
2)
23 6
5
13 6
2
y x
y
x
3)
5, 0 21 15
8 9
10
y x
y
x
4)
20 7 2
1 5
3
y x
y
x
5) 2 11 7
;
x y 6)
19 2
7
14 5
3 3
2
y x
y
x
7)
10 5 2
15
1 5
y x
y x
8)
8
5
9 6
1 2
1 3 4
y x
y x
Bài 2: Gi i cỏc h ph ả ệ ươ ng trỡnh sau :
a) ( )( 1) ( )( 1) 2 .
( )( 1) ( )( 2) 2
(4 1)(3 6) (6 1)(2 3)
Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phơng trình 1
4
ax by
bx ay
có nghiệm (2; 1)
Bài 4: Gi i cỏc h ph ả ệ ươ ng trỡnh:
1)
1 1
1
.
3 4 5
x y
x y
2)
2
.
1
3)
15 7 9
.
4 9 35
x y
x y
4)
8
8
x y x y
x y x y
5)
5 4 3
1 1 1
y x
y x
6)
15 7
9
4 9
35
x y
x y
7)
15 7
9
4 9
35
x y
x y
8)
1 1
3 2 2
2 1
1 2 1
y x
y x
9)
8
8
x y x y
x y x y
Bài 5: Gi i cỏc h ph ả ệ ươ ng trỡnh sau :
4
1
)
6
1
y x
a
y x
2
2
4
b)
2
1
)
3
x
y c
x
y
)
d
II Dạng 2: Bài tập về hệ ph ơng trình
Bài 1: Cho hệ phơng trình: 2
x y m
x y
a, Giải hệ phơng trình với m =1
b, Chứng tỏ hệ có nghiệm với mọi m
c, Tìm m để nghiệm (x, y) của hệ thoả mãn x + y > 0
Bài 2: Cho hệ phương trỡnh:
a, Giải hệ phương trỡnh với m = 2
b, Tỡm m để hệ cú nghiệm duy nhất thỏa món x + y = -2
Trang 2Bài 3: Cho hệ phương trỡnh: x 2y 3 m
2x y 3(m 2)
a, Giải hệ phương trỡnh với m = 1
b, Gọi nghiệm của hệ phương trỡnh là (x, y) Tỡm m để x2 + y2 đạt giỏ trị nhỏ nhất
Bài 4: Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình
5
my 3x
2
y
-mx
có nghiệm x > 0; y < 0
Bài 5: Cho hệ phơng trình:
4
5
2
y mx
y
x
a) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất mà x, y trái dấu
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất mà x y
Bài 6: Cho hệ phơng trình:
1
2
y x
m y
mx
Tìm số nguyên m sao cho hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất mà x và y đều là số nguyên
Bài 7: Cho hệ phơng trình:
3 2
1
y x
my
x
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1;
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất mà x, y là các số nguyên
III Dạng 3 Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình
B sớm hơn quy định 2 giờ Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B chậm hơn quy định 3 giờ Tính quãng đờng AB?
cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó?
rằng nếu bớt đi 3 người thỡ đội phải kộo dài thờm 6 ngày, cũn nếu cú thờm hai người thỡ đội hoàn thành trước thời gian quy định 2 ngày Hỏi đội cú bao nhiờu người và kế hoạch dự định là bao nhiờu ngày? (nếu năng suất của mọi người như nhau)
380km Một lần khỏc, ca nụ này đi xuụi dũng trong 1 giờ và ngược dũng trong 30 phỳt được 85km Tớnh vận tốc thật của ca nụ và vận tốc dũng nước (Biết vận tốc thật của ca nụ và vận tốc dũng nước ở hai lần là như nhau)
cựng khởi hành thỡ sau 10 giờ chỳng gặp nhau Nờu xe đi từ B khởi hành trước xe kia 4 giờ 20 phỳt thỡ hai xe gặp nhau sau khi xe A khởi hành được 8 giờ Tớnh vận tốc mỗi xe?
phỳt khúa lại, rồi mở tiếp vũi thứ hai chảy trong 30 phỳt thỡ cả hai vũi chảy được 81 bể Tớnh thời gian mỗi vũi chảy một mỡnh đầy bể?
các chữ số đó ta đợc một số mới lớn hơn số cũ 36 đơn vị
Trang 38 Tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số là 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì sẽ được số mới lớn hơn số ban đầu
54 đơn vị Tìm số ban đầu.
nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn Tính lượng thóc mỗi đội thu hoạch được trong năm nay?
bị thiên tai, bình quân mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 2 quyển, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 quyển
Vì vậy cả hai lớp ủng hộ được 198 quyển sách vở Tính số học sinh mỗi lớp?
80% Riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90% Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?
NÕu xÕp mçi ghÕ 4 häc sinh th× thõa 1 ghÕ Hái líp cã bao nhiªu ghÕ vµ bao nhiªu häc sinh?
IV Dạng 4: Hình học
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm I không nằm trên (O) Từ điểm I kẻ hai dây AB và CD (A nằm giữa I và B,
C nằm giữa I và D)
a So sánh các cặp góc ACI và ABD; CAI và CDB
b Chứng minh các tam giác IAC và IDB đồng dạng
c Chứng minh IA.IB = IC.ID
Bài 2: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Qua A kẻ tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm) Kẻ
cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N)
a Chứng minh: AB2 = AM.AN
b Gọi H là giao điểm của AO và BC Chứng minh AH.AO = AM.AN
c Đoạn AO cắt đường tròn (O) Tại I Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P.
a Chứng minh tam gác PAC và tam giác PBA đồng dạng
b Chứng minh PA2 = PB.PC
c Tia phân giác trong của góc A cắt BC và O lần lượt tại D và M Chứng minh MP2 = MA.MD
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I.
a Chứng minh
2 2
IB AB
IC AC b Tính IA, IC, biết rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm.
Bài 5: Cho ABC, phân giác AD Vẽ đường tròn (O) đi qua A, D và tiếp xúc với BC tại D Đường tròn này cắt
AB, AC lần lượt tại E và F Chứng minh
a EF // BC b AD2 = AE AC c AE AC = AB AF