GIÁO ÁN TOÁN 7 HÌNH HỌC Ngày soạn: 10/5/2020 Tiết 46 Tuần 24

Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác là đồng qui tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác; biết trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đườ

Ngày soạn: 10/5/2020 Tiết 46

Tuần 24

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu cần đạt:

1 Kiến thức HS hiểu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác Biết tính

chất ba đường trung tuyến của tam giác là đồng qui tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác; biết trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

2 Kỹ năng: Vẽ được ba đường trung tuyến của tam giác Vận dụng được

định lí về sự đồng qui của ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo

5 Năng lực:

- Năng lực chung: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ

- Năng lực chuyên biệt: Rèn cho học sinh các năng lực tư duy, sử dụng dụng dụng cụ để vẽ hình, sử dụng ngôn ngữ toán học trong phát biểu tính chất, trình bày bài làm

II Chuẩn bị.

1 Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, ê ke, com pa bảng phụ bài tập 23, 24 và

hình 22 SGK

2 Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK, mỗi HS chuẩn bị sẵn

một tam giác bằng giấy, một hình vuông như hình 22 SGK

III Phương pháp.

- Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, quan sát trực quan, tự nghiên cứu SGK

- Kỹ thuật: Kỹ thuật đặt câu hỏi và trả lời.

IV Tiến trình dạy học.

1 Ổn định tổ chức lớp: ( 1’)

7A 7B 7C

2 Kiểm tra bài cũ: (5’).

Bài tập: Vẽ tam

giác ABC, đoạn

thẳng AM sao cho

M là trung điểm

của BC

10

3 Bài mới:

a, Khởi động (1’): Có một tam giác bằng bìa, tìm một điểm G ở vị trí nào

trong tam giác để tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?

b, Hình thành kiến thức mới

*Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường trung tuyến của tam giác

- Thời gian: 10’

- Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác Vẽ

được ba đường trung tuyến của tam giác

- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, tự nghiên

cứu SGK

- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.

- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sử dụng

dụng dụng cụ để vẽ hình, sử dụng ngôn ngữ toán học trong phát biểu định nghĩa

Hoạt động của GV và HS Nội dung

G: Giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung

tuyến (xuất phát từ điểm A hoặc ứng với cạnh

BC) của tam giác ABC

? Đường trung tuyến của tam giác là đường

thế nào?

H: (khá) phát biểu, vài HS nhắc lại.

G: Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung

tuyến của tam giác

? Nêu cách vẽ đường trung tuyến của một

tam giác?

G: Nhấn mạnh:

+ Xác định trung điểm của 1 cạnh

+ Nối trung điểm đó với đỉnh đối diện

? Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến?

H: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

ứng với ba đỉnh của tam giác

G: Cho HS thực hiện ?1.

H: Làm cá nhân, một HS lên bảng vẽ.

? Có nhận xét gì về vị trí của 3 đường trung

tuyến trong tam giác?

H: 3 đường trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua 1 điểm

1 Đường trung tuyến của tam giác.

+ Khái niệm: Đoạn thẳng nối đỉnh

với trung điểm của cạnh đối diện gọi

là đường trung tuyến của tam giác

AM là đường trung tuyến (xuất phát

từ điểm A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC

+ Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

*Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Thời gian: 15’

- Mục tiêu: Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác là đồng qui tại

một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác; biết trọng tâm của tam giác

cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, tự nghiên cứu SGK, quan sát

trực quan

- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.

- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng

tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng dụng dụng cụ để vẽ hình, sử dụng ngôn ngữ

toán học trong phát biểu tính chất

G: Yêu cầu HS lấy tam giác cắt sẵn, hướng

dẫn HS thực hành 1

H: Chú ý và làm theo.

G: Yêu cầu HS trả lời ?2

H: 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm.

G: Hướng dẫn HS thực hành 2 theo nhóm

bàn

? Nêu cách xác định trung điểm E và F của

AC, AB? Tại sao khi làm như vậy ta lại xác

định được trung điểm?

H: Thực hiện theo nhóm và trả lời ?3, đại

diện báo cáo kết quả

+ AD có là đường trung tuyến của tam giác

+ Các tỉ số: AG 6 2

AD  9 3; BG 4 2

BE  6 3;

CF  6 3

? Từ AG 2 AG ?

AD  3 

Cũng hỏi như vậy với BG và CG

? Qua các bài trực hành ta rút ra tính chất gì

của 3 đường trung tuyến?

G: Người ta chứng minh được định lí sau về

tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

(nêu tính chất)

H: Theo dõi, đọc tính chất trong SGK Vẽ

hình ghi GT,KL

G: Giới thiệu G là điểm đồng qui của ba

đường trung tuyến và gọi là trọng tâm của

2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành:

Thực hành 1

?2: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm

Thực hành 2

b) Tính chất: (SGK- 66)

G

B

A

GT  ABC; AD, BE, CFlà 3 đường trung tuyến

KL + AD BE CF cắt nhau tại

1 điểm

tam giác.

? Trọng tâm của tam giác là gì? Trọng tâm có

tính chất gì?

H: Trọng tâm của tam giác là giao của 3

đường trung tuyến Trọng tâm của tam giác

cách mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài

mỗi trung tuyến ứng với đỉnh đó

G: Cho HS lấy tam giác cắt sẵn dùng mũi bút

bi đặt tại G để kiểm tra xem có thăng bằng

được không

H: Thực hiện và nêu nhận xét.

+ GA = GB = GC 2

AD BE CF 3

+ Giao điểm G gọi là trọng tâm của tam giác

*Hoạt động 3: Luyện tập

- Thời gian: 10’

- Mục tiêu: Vận dụng được định lí về sự đồng qui của ba đường trung tuyến

của tam giác để giải bài tập

- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, tự nghiên cứu SGK, quan sát

trực quan

- Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi.

- Năng lực: Rèn cho học sinh các năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao

tiếp, hợp tác, sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ.

G: (Dùng bảng phụ)

Gọi HS trả lời tại chỗ

G: Cho HS sửa các khẳng định sai

thành đúng để củng cố tính chất ba

đường trung tuyến của tam giác

? Hãy phát biểu khẳng định trên trong

trường hợp tổng quát?

H: Trong tam giác khoảng cách từ

trọng tâm đến trung điểm của một

cạnh bằng 1/3 độ dài đường trung

tuyến ứng với cạnh đó

3 Luyện tập.

Bài 23/SGK - 66

G là trọng tâm của tâm giác DEF

Khẳng định đúng là: GH 1

DH 3

? Tính các tỉ số: DG ; DG ; GH

DH GH DG ?

H: DG 2= ; DG=2 ; GH 1

DH 3 GH DG 2

G: (Dùng bảng phụ)

Gọi HS điền vào chỗ trống trên bảng

phụ

Bài 24/SGK- 66

a) MG = 32 MR; GR = 13 MR;

GR =

2

1

MG b) NS = 23 NG; NS = 3GS;

NG = 2GS

4 Củng cố: (2’)

- Đường trung tuyến của tam giác là gì? Một tam giác có mấy đường trung tuyến? Ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì?

- Giáo viên nhấn mạnh lai các nội dung trên

5 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm chắc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Làm bài tập 25; 26; 27/SGK – 67

* Hướng dẫn: + BT 25: Vận dụng tính chất 3 đường trung tuyến

+ BT 26: Ghép vào tam giác, chứng minh hai tam giác bằng nhau

+ BT 26: Ghép vào tam giác, chứng minh hai tam giác bằng nhau => 2 cạnh bằng nhau => tam giác cân

V RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………