+ Muốn tìm diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao cùng một đơn vị đo rồi chia cho 2... Tâm là điểm cách đều tất cả các điểm trên đường tròn Nối tâm O với một
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 5 (ĐỀ CƯƠNG SỐ 4)
TỪ TUẦN 16 TUẦN 20
PHẦN I: LÝ THUYẾT
1 Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm:
a) Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau:
+ Tìm thương của a và b
+ Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được
Ví dụ: Một trường tiểu học có 500 học sinh, trong đó có 275 học sinh nam Tìm
tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường ?
Giải
Tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường là:
275 : 500 = 0,55
0,55 = 55%
Đáp số: 55%
b) Tìm a% của một số:
Muốn tìm 15% của 320kg ta có thể lấy 320 nhân với 15 rồi chia cho 100 hoặc lấy 320 chia cho 100 rồi nhân với 15
Ví dụ 1 Tìm 25% của 1200 cây
25% của 1200 cây là:
1200 25 : 100 = 300 (cây) Hoặc: 1200 : 100 x 25 = 300 (cây)
c) Tìm một số biết a% của nó:
Muốn tìm một số biết 30% của nó là 72 ta có thể lấy 72 chia cho 30 rồi nhân với 100 hoặc lấy 72 nhân với 100 rồi chia cho 30
Ví dụ: Tìm A biết 65% của nó là 78
Giá trị của A là:
78 100 : 65 = 120 Hoặc 78 : 65 x 100 = 120
2 Hình tam giác, hình thang, hình tròn
a) Hình tam giác
- Các dạng hình tam giác: Hình tam giác có ba góc nhọn (H1), hình tam giác có
một góc vuông và hai góc nhọn (H2), tam giác có một góc tù và hai góc nhọn (H3)
Trang 2+ Muốn tìm diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
S = (a × h) : 2 + Muốn tìm chiều cao hình tam giác ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho độ dài cạnh đáy
h = S x 2 : a + Muốn tìm độ dài đáy hình tam giác ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao
a = S x 2 : h
b) Hình thang
+ Muốn tìm diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
S = (a + b) x h : 2 + Muốn tìm chiều cao hình thang ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài của 2 cạnh đáy
h = S x 2 : (a + b) + Muốn tìm tổng độ dài hai đáy hình thang ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao
a + b = S x 2 : h
c) Hình tròn, đường tròn
Trang 3Hình tròn tâm 0 Tâm là điểm cách
đều tất cả các điểm trên đường tròn
Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn Đoạn thẳng OA là bán kính của hình tròn
Bán kính là đoạn thẳng (hoặc độ
dài đoạn thẳng) nối tâm với một điểm bất kì trên đường tròn Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau
Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn Đường kính
là đoạn thẳng đi qua 2 điểm nằm trên đường tròn và đi qua tâm Tất cả các đường kính của hình tròn đều bằng nhau và bằng hai lần bán kính
+ Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14
C = d x 3,14
(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)
Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14
C = r x 2 x 3,14
(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn)
+ Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kính rồi nhân với
số 3,14
S = r x r x 3,14
PHẦN II: THỰC HÀNH
Bài 1 Tìm tỉ số phần trăm của:
a)1,2 và 2,5 b) 3 và 4,8 c) 40 và 125 d) 162 và 135
Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Trang 4a)15% của 36 là ………
b) 20% của 35 lít dầu là ………
c) 25% của 100 kg …
d) 30% của 72 là ………
Bài 3
a) Tìm một số biết 20% của nó là 112
Bài giải
b) Một cửa hàng đã bán được 840 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng số
gạo của cửa hàng trước khi bán Hỏi trước khi bán, cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?
Bài giải
Bài 4 Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là 195 con chiếm 65% tổng số trâu bò.
Hỏi số trâu của nông trường có bao nhiêu con?
Bài giải
Bài 5 Dũng có 75 viên bi gồm hai màu xanh và đỏ Số bi xanh chiếm 40% tổng
số bi Tính số bi mỗi loại?
Bài giải
Trang 5Bài 6 Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt tấm vải
xong chỉ còn 29,4m Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài giải
Bài 7.
a) Viết 4 số thập phân lớn hơn 20,8 và nhỏ hơn 20,9
b) Tìm a biết 46,a7 < 46,37
Bài 8 Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách Anh đã cho em số tiền bằng
40% số tiền mẹ cho em Số tiền còn lại của anh là 23000 đồng Số tiền của em sau khi được anh cho là 42000đồng Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền?
Bài giải
Bài 9 Một cửa hàng bán thực phẩm được 7 200 000 đồng, tính ra được lãi 20%
so với giá vốn Tính số tiền vốn để mua số thực phẩm đó?
Bài giải
Trang 6Bài 10 Tính diện tích hình thang có:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 15cm và 19cm, chiều cao 14cm
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 7,5dm và 10,9dm, chiều cao 6,3dm
Bài giải
Bài 11 Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54cm, đáy bé bằng đáy lớn và bằng
chiều cao
Bài giải
Bài 12 Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm;
chiều cao bằng 2,5 cm
Bài giải
Trang 7Bài 13 Tính diện tích tấm bìa hình thang có 30% chiều cao bằng 5,4 dm; tổng độ
dài của hai đáy bằng 120% chiều cao
Bài giải
Bài 14 Một mảnh vườn hình thang có độ dài đáy lớn 45m; đáy bé 35m và chiều
cao bằng 2
5 tổng độ dài hai đáy Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 3m2 thu hoạch được 9kg rau Hỏi trên cả mảnh vườn người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn rau?
Bài giải
Bài 15 Vẽ hình tròn có:
a) Bán kính 2cm ; b) Đường kính 5cm
Bài 16 Bán kính của một bánh xe ô tô là 0,25m
a) Tính chu vi của bánh xe đó
Trang 8b) Nếu ô tô đó đi hết quãng đường dài 4,71 km thì bánh xe lăn trên mặt đất được bao nhiêu vòng?
Bài giải
Câu 17 Một bánh xe hình tròn có bán kính 3,25dm Nếu bánh xe đó lăn trên đất
10 vòng thì được bao nhiêu mét?
Bài giải
Câu 18 Tính diện tích hình tròn có:
a) r = 6 cm ; r = 0,5 m ; r = dm b) d = 15cm ; d = 0, 2 m ; d = dm.
Bài 19 Tính diện tích hình tròn có chu vi bằng 18,84 cm.
Bài giải
Trang 9Bài 20 Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90 cm Cạnh AB bằng
cạnh AC, cạnh BC bằng cạnh AC Tính diện tích hình tam giác ABC?
Bài giải
Bài 21 Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích là 258 m2, chiều cao 480 dm Tìm cạnh đáy của thửa ruộng đó
Bài giải
Bài 22 Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng độ dài đáy và chiều cao là
28,6 m, cạnh đáy hơn chiều cao 18m Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó
Bài giải
Trang 10Bài 23 Một mảnh vải hình thang có diện tích 60 m2, hiệu hai đáy của nó là 4m.
a) Tính độ dài mỗi đáy biết nếu tăng đáy lớn thêm 2m thì diện tích tăng thêm
6m2
b) Từ mảnh vải đó, người ta cắt ra 150 lá cờ hình tam giác vuông, số đo mỗi
cạnh góc vuông lần lượt là 4 dm và 5 dm Hỏi số vải còn lại bằng bao nhiêu phần trăm số vải ban đầu?
Bài giải
Bài 24 Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm Tính diện tích phần đã tô đậm của
hình vuông ABCD
Bài giải
Trang 11Bài 25 Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước như hình vẽ bên dưới.
Bài giải
PHẦN III: ĐÁP ÁN (TUẦN 16-TUẦN 20)
Bài 1 a 0,48 = 48% b 0,625 = 62,5% c 0,32 = 32% d 1,2=120% Bài 2 a 5,4 b 7 lít c 25 kg d 21,6m
Trang 12Bài 3 Giải
a Số cần tìm là:
112: 20 x 100 = 560
Đáp số: 560
Giải
b Khối lượng gạo trước khi bán là:
840 : 10,5 x 100 = 8 000 (kg) Đổi 8 000 kg = 8 tấn Đáp số: 8 tấn gạo
Bài 4 Giải
Tỉ số phần trăm của số con trâu so với cả đàn là:
100% - 65% = 35 %
Số con trâu là:
195 : 65 x 35 = 105 (con)
Đáp số: 105 con trâu
Bài 5 Giải
Số bi xanh là:
75 : 100 x 40 = 30 (viên)
Số bi đỏ là:
75 – 30 = 45 (viên)
Đáp số: 30 viên xanh
45 viên bi đỏ
Bài 6 Giải
Tỉ số % của tấm vải sau khi giặt là:
100% - 2% = 98 %
Trước khi giặt tấm vải dài:
29,4 : 98 x 100 = 30 (m)
Đáp số: 30 mét
Bài 7 a 20,8 < < 20,9 hay ta có 20,80 < …< 20,90
Vậy số cần tìm là 20,81; 20,82; 20,83; 20,84;…;20,89
b Ta có:
46,07 < 46,37
46,17 < 46,37
46,27 < 46,37
Vậy a = 0 ; a = 1; a = 2
Bài 8 Giải
Trang 13100% + 40% = 140%
Số tiền anh đã cho em là:
42 000 : 140 x 40 = 12 000 (đồng)
Số tiền mẹ cho em là:
42 000 – 12 000 = 30 000 (đồng)
Số tiền mẹ cho anh là:
23 000 + 12 000 = 35 000 (đồng)
Đáp số: Em: 30 000 đồng
Anh: 35 000 đồng
Bài 9 Tỉ số phần trăm của số tiền bán thực phẩm là:
100% + 20% = 120%
Số tiền vốn để mua thực phẩm là:
7 200 000 : 120 x 100 = 6 000 000 (đồng)
Đáp số: 6 000 000 đồng
Bài 10 Giải
a Diện tích hình thang là:
(15 + 19) x 14 : 2 = 238 (cm2)
Đáp số: 238 cm2
b Diện tích hình thang là:
(7,5 + 10,9) x 6,3 : 2 = 57,96 (dm2)
Đáp số: 57,96 dm2
Bài 11 Đáy bé hình thang là: 54 : 3 x 2 = 36 (cm)
Chiều cao hình thang 36 : 3 x 8 = 96 (cm)
Diện tích hình thang (54 + 36)x 96 : 2 = 4320(cm2)
Bài 12 Tổng độ dài hai đáy hình thang là : 1,8x 100 : 20 = 9 (cm)
Diện tích hình thang là: 9 x 2,5 : 2 = 11,25 (cm2)
Bài 13 Chiều cao tấm bìa hình thang là: 5,4 x100 : 30 = 18 (dm)
Tổng độ dài hai đáy hình thang là : 18 : 100 x 120 = 21,6 (dm)
Diện tích hình thang là: 21,6 x 18 : 2 = 194,4 (dm2)
Bài 14 Tổng độ dài hai đáy của mảnh vườn: 45 + 35 = 80 (m)
Chiều cao mảnh vườn: 80 : 5 x 2 = 32 (m)
Diện tích mảnh vườn: 80 x 32 : 2 = 1280 (m2)
Khối lượng rau thu hoạch được là: 1280 : 3 x 9 = 3840 (kg)
= 3,84 tấn
Bài 16 Chu vi của bánh xe là : 0,25 x 2 x 3,14 = 1,57 (m)
Trang 144,71 km = 4710 m
Số vòng bánh xe lăn trên quãng đường 4,71 km là:
4710 : 1,57 = 3000 (vòng)
Bài 17 Chu vi của bánh xe là: 3,25 x 2 x 3,14 = 20,41 (dm)
Quãng đường bánh xe lăn được khi bánh xe lăn trên mặt đất 10 vòng là: 20,41 x 10 = 204,1 (dm) = 20,41 m
Bài 18 a) S(1) = 113,04 cm2
S (2) = 0,785 m2
S (3) = 1,1304 dm2
b) r = 7,5 cm S = 176,625 cm2
r = 0,1 m 0,0314 m2
r = 0,2 dm S = 0,1256 dm2
Bài 19 Bán kính của hình tròn đó là: 18,84 : 2 : 3,14 = 3 (cm)
Diện tích hình tròn đó là: 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)
Bài 20 Tổng số phần bằng nhau của 3 cạnh tam giác ABC là:
3 + 4 + 5 = 12 (phần) Giá trị của một phần là: 90 : 12 = 7,5 (cm)
Cạnh AB dài 7,5 x 4 = 30 (cm)
Cạnh AC dài 7,5 x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là: 30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Bài 21 480 dm = 48 m
Cạnh đáy của thửa ruộng đó là:
258 x 2 : 48 = 10,75 (m2)
Bài 22
Độ dài đáy của tấm bảng quảng cáo là: (28,6 + 18): 2 = 23,3 (m)
Chiều cao của tấm bảng quảng cáo là: 28,6 – 23,3 = 5,3 (m)
Diện tích của tấm bảng quảng cáo là: 23,3 x 5,3 : 2 = 61,745 (m2)
Bài 23.
Phần mới tăng là một hình tam giác có chiều cao bằng chiều cao của mảnh
vải hình thang Vậy chiều cao của mảnh vải hình thang là : 6 x 2 : 2 = 6 (m)
Tổng độ dài hai đáy của mảnh vải là: 60 x2 : 6 = 20 (m)
Đáy lớn của mảnh vải là: (20 + 4): 2 = 12 (m)
Đáy bé của mảnh vải là: 20 – 12 = 8 (m)
b) Đổi 4 dm = 0,4m
5 dm = 0,5 m
Trang 15Diện tích của 150 lá cờ là: 150 x 0,1 = 15 (m2)
Diện tích vải còn lại là: 60 – 15 = 45 (m2)
Tỉ số phần trăm của diện tích vải còn lại và diện tích vải ban đầu là:
45 : 60 = 0,75 = 75%
Bài 24
Diện tích hình vuông là : 4 x 4 = 16 (cm2)
Ta ghép phần không được tô đậm ta được một hình tròn có đường kính bằng cạnh
của hình vuông = 4 cm
Bán kính hình tròn là : 4 : 2 = 2 (cm) Diện tích của hình tròn 2 x 2 x 3,14 = 12,56 ( cm2) Diện tích phần tô đậm là : 16 - 12,56 = 3,44 (cm2) Đáp số: 3,44 cm2
Bài 25
Bài giải Diện tích mảnh đất hình thang ABCE : ( 10 + 8 ) x 5 : 2 = 45 (m2) Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông ECD:
6 x 8 : 2 = 24 (m2) Diện tích mảnh đất hình ABCDE:
45 + 24 = 69 (m2) Đáp số: 69 m2