Ôn tập chương i mệnh đề tập hợp đáp án

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề? A Tam giác đều là tam giác có b[.]

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B 3 1

C 4 5 1 

D Bạn học giỏi quá!

Lời giải

A "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau." Là một mệnh đề

B "3<1" là một mệnh đề

C "4 - 5 1 " là một mệnh đề

D "Bạn học giỏi quá!" không là một mệnh đề

Chọn D

Câu 2 Cho định li: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau"

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Lời giải

Xét hai mệnh đề:

P: "Hai tam giác bằng nhau"

Q: "Hai tam giác có diện tích bằng nhau"

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề " P là điều kiện cần để có Q " Ta kiểm tra mệnh đề QP

Dễ thấy "Hai tam giác có diện tích bằng nhau" không suy ra "Hai tam giác bằng nhau"

Vậy mệnh đề QP sai

Đáp án A sai

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề "P là điều kiện cần và đủ để có Q " Ta kiểm tra mệnh đề PQ

Vì Q P nên PQ

Vậy mệnh đề PQ sai

Đáp án B sai

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau

Mệnh đề " Q là điều kiện đủ để có P " Ta kiểm tra mệnh đề QP

Theo ý A, mệnh đề QP sai

Vậy đáp án C sai

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

Mệnh đề "P là điều kiện đủ để có Q " Ta kiểm tra mệnh đề PQ

Dễ thấy "Hai tam giác bằng nhau" thì (hiển nhiên) suy ra"Hai tam giác có diện tích bằng nhau"

Vậy mệnh đề PQ đúng

Đáp án D đúng

Chọn D

Câu 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  x ,x2   1 x 1

B  x ,x2   1 x 1

C  x ,x  1 x21

D  x ,x 1 x2 1

ÔN TẬP CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Lời giải

A  x ,x2    1 x 1

Sai, chẳng hạn với x  2 thì 2

4 1

x   nhưng x    2 1

B  x ,x2  1 x 1

Sai, chẳng hạn với x  2 thì x 2 4 1 nhưrng x   2 1

C  x ,x  1 x2 1

Sai, chẳng hạn với x 0 1 nhưng x 2 0 1

D  x ,x 1 x2 1

Đúng

Chọn D

Câu 4 Cho tập hợp A{ ; ; }a b c Tập A có bao nhiêu tập con?

A 4

B 6

C 8

D 10

Lời giải

Tập A có các tập con là:

+) tập hợp rỗng

+) tập con có 1 phần tử: { },{ }a b ,{c}

+) tập con có 2 phần tử: { ; },{ ; },{ ; }a b b c c a

+) tập con có 3 phần tử: { ; ; }a b c ( là tập A )

Vậy tập A có 8 tập hợp con

Chọn C

Chú ý khi giải

+ Khi tính số tập hợp con, mọi tập A luôn có 2 tập con là tập  và chính nó

+ Số tập hợp con của tập hợp A có n phần tử là: 2n

Câu 5 Cho các tập hợp ,A B được minh hoạ bằng biểu đồ

Ven như hình bên Phần tô màu xám trong hinh là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A AB

B A B\

C AB

D B A\

Lời giải

Phần màu xám là phần giao nhau giữa tập hợp A và tập hợp B : vừa thuộc A , vừa thuộc B

Do đó phần màu xám là AB

Chọn A

Câu 6 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A 6 x 4x2

B a2

C 123 là số nguyên tó phải không?

D Bẳc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam

Lời giải Chọn D

Câu 7 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A  {0}

B  {0}

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10

C {0} 

D 0  

Lời giải Chọn B

Câu 8 Phủ định của mệnh đề " 5 8 13  " là mệnh đề

A 5 8 13 

B 5 8 13 

C 5 8 13 

D 5 8 13 

Câu 9 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu a là số tự nhiên thi a là số hữu tỉ không âm

B Nếu a là số hữu tỉ không âm thì a là số tự nhiên

C Nếu a là số hữu tỉ dương thì a là số tự nhiên

D Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải là số hữu tỉ không âm

Lời giải Chọn A

Câu 10 Cho x là một phần tử của tập hợp X Xét các mệnh đề sau:

(I) x X ;

(II) { }x X;

(III) xX;

(IV) { } x X

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A (I) và (II)

B (I) và (III)

C (I) và (IV)

D (II) và (IV)

Lời giải Chọn C

Câu 11 Cho ba tập họp sau:

E x f x  F x g x  H  x f x g x 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A H EF

B HEF

C H E F\

D H F E \

Câu 12 Cho hai tập họ ̣p X {n n là bội của 2 và 3},Y {n n là bội của 6} Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào sai?

A Y X

B XY

C n n: X và n Y

D X Y

Câu 13 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

16 0

15 0

Trang 4

D Qx x23x 4 0

Câu 14 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán

và Vật li Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vặt li) của lớp 10A là

A 17

B 25

C 18

D 23

Câu 15 Cho hai tập hợp  2 

M x x x và N{ ; 1}a  Với giá tri nào của a thì M N ?

A a2

B a4

C a3

D a 1 hoặc a4

Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A [0;)

B { 2;3}  [ 2;3]

C [3;7] {3; 4;5;6;7}

D   

Câu 17 Cho hai tập họp A  ( ; 1] và B ( 2; 4] Tìm mệnh đề sai

A AB  ( 2; 1]

B A B\   ( ; 2)

C AB ( ; 4]

D B A\  ( 1, 4]

Câu 18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân

B Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có ba góc bằng 60

C Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau

D Tam giác ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân và có một góc 60

Câu 19 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "Số 12 chia hết cho 4 và 3 " là

A Só 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3

B Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3

C Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3

D Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3

Câu 20 Mệnh đề "  x ,x215 " được phát biểu là

A Bình phương của mỗi số thực bằng 15

B Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15

C Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15

D Nếu x là một số thực thì x215

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10

Câu 21 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Với mọi số thực x, nếu x 2 thì x2 4

B Với mọi số thực x, nếu x24 thì x 2

C Với mọi số thực x, néu x 2 thì 2

4



D Với mọi số thực x, nếu x24 thì x 2

Câu 22 Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x23x 1 0, với mọi  x " là

A Tồn tại  x sao cho 2

B Tồn tại  x sao cho x23x 1 0

C Tồn tại  x sao cho x23x 1 0

D Tồn tại  x sao cho x23x 1 0

Câu 23 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 0 {0} ; B 0 {0} ; C 0{0}; D 0   ;

Câu 24 Biết rằng PQ là mệnh đề đúng Mệnh đề nào sau đây đúng?

A P là điều kiện cần để có Q;

B P là điều kiện đủ để có Q;

C Q là điều kiện cần và đủ để có P;

D Q là điều kiện đủ để có P

Câu 25 Cho số thực x Mệnh đề nào sau đây là điều kiện đủ của "x1"?

A x0; B x1; C x1; D x2

Câu 26 Mệnh đề nào sau đây sai?

(1)  {0};

(2) {1}{0;1; 2};

(3) {0}  ;

{0}  x x x

A (1) và (3); B (1) và (4); C (2) và (4); D (2) và (3)

Câu 27 Cho tập hợp M {x x 5 m m, } Số phần tử của M bằng:

y y x x có bao nhiêu tập con?

Câu 29 Cho A  { 2; 1; 0;1; 2},B{x x 1 0} Tập hợp A B bằng: \

A {0;1; 2} ; B { 1} ; C { 2; 1}  ; D { 2}

Lời giải

Trang 6

Chọn A

Câu 30 Cho các tập hợp A { 1;0;1; 2},B{x x 1 0} Tập hợp A B bằng \

A {2}; B { 1;0;1} ; C {1; 2}; D { 1;0}

Câu 31 Cho A{x x là hình bình hành},B{x x là hình chữ nhật},C{x x là hình thoi}, D{x x là

hình vuông} Mệnh đề nào sau đây sai?

A BC D ; B CDD C BCD D BDD

Câu 32 Cho tập hợp A{x xa B}, { 1x x2} Để AC B , điều kiện cần và đủ là

A a1; B a1; C a2; D a2

Câu 33 Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề toán học?

A Số 2025 chia hết cho 5

B Nếu hình thang ABCD nội tiếp đường tròn thì hình thang đó cân

C Nếu bạn Minh chăm chỉ thì bạn Minh sẽ thành công

D Các số nguyên tố đều là số lẻ

Câu 34 Phủ định của mệnh đề: "  n ,n2n là số chãn" là:

A "  n ,n2n không là số chẵ"

B " n ,n2n không là số lẻ"

C " n ,n2n là số lẻ"

D " n ,n2n là số chẵn"

Câu 35 Cho tập hợp A{x  3 x2} A là tập hợp nào sau đây?

A ( 3; 2) B { 3; 2; 1; 0;1}   C { 3; 2} D [ 3; 2)

Câu 36 Cho hai tập hợp A{x x  3 4 2 },x B{x5x 3 4x1} Tất cả các số nguyên thuộc

cả hai tập hợp A và B là:

A 0 và 1 B 1; 0;1 và 2 C 1 và 2 D 1

Câu 37 Cho hai tập hợp E(2; 4],F (4;5) EF bằng:

Chọn A

Câu 38 Cho hai tập hợp A [ 4;3),B  ( 2; ) \A B bằng:

A [ 4; 2)  B { 4; 3; 2}   C [3;  ) D [ 4; 2] 

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 39 Biểu diễn các tập hợp sau bằng biều đồ Ven:

a) A {0;1; 2;3};

b) B  Lan; Huệ; Trang} {

Lời giải

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10

a) A {0;1; 2;3} Biểu đồ Ven:

b) B = \{Lan; Huệ; Trang Biểu đồ Ven:

Câu 40 Phần khơng bị gạch trên trục số dưới đây biểu diến tập hợp số nào?

Lời giải

Phần khơng bị gạch trên trục số là \ [2;5)  ( ; 2)[5;)

Câu 41 Điền Đ vào ơ trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ơ trống nếu mệnh đề sai

a) 3, 274  

b)  ;

c) 2   ;

d) 3

4 

Lời giải

a) Đ

b) Đ

c) Đ

d) S

Câu 42 Cho các tập họp sau:

{ là số nguyên tố và 20 30};

{ là bội của 18 và 20 30};

C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x352x2667x0 Hãy điền Đ vào ơ

trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ơ trống nếu mệnh đề sai

a) 25  A

b) AB

c) AC

Lời giải

a) S :

b) S :

c) Đ

Câu 43 Cho ba tập hợp A B C, , thoả mãn AC B, C và AB  Xét tính đúng sai của các mệnh

đề sau

a) Nếu x A thì x C;

b) x A là điều kiện cần để x C;

c) x B là điều kiện đủ để  x C ;

d) Nếu x A thì  x B ;

e) x B là điều kiện đủ để  x A

Lời giải

Trang 8

Câu 44 Cho tập hợp A{1; 2} Tìm tất cả các tập hợp B thoả mãn AB{1; 2;3}

Lời giải

Cần tìm các tập hợp B sao cho 3  B và B{1; 2;3} Các tập hợp B thoả mãn là: {3}, {1;3},{2;3},{1; 2;3}

Câu 45 Cho hai tập hợp A{1; 2;3; 4},B{3; 4;5} Tìm tất cả các tập hợp M thoả mãn MA và

  

Lời giải

, {1}, {2}, {1; 2}

Câu 46 Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: "  x ,| |x x"

1 : " , 2 "

x

    C: " x , 2x23x 2 0"

D: “ x ,x2 x"

Lời giải

Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề " x ,| |x x"

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề " x ,x 1 2

x

    "

Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề " 2

     "

Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề " x ,x2x"

Câu 47 Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số:

a) A{x  2 x 1}

b) B{x  3 x0}

c) C{x x1}

d) D{x x 2}

Lời giải

a) Tập hợp A là khoảng ( 2;1) và được biểu diễn là:

b) Tập hợp B là đoạn [ 3; 0] và được biểu diễn là:

c) Tập hợp B là nửa khoảng (;1] và được biểu diễn là:

d) Tập hợp B là nửa khoảng (;1] và được biểu diễn là:

Câu 48 Cho A{x x7};B{1; 2;3; 6;7;8} Xác định các tập hợp sau:

AB AB A B

Lời giải

{6;5; 4;3; 2;1; 0; 1; 2; } {1; 2;3; 6; 7;8}

A

B



Trang 9

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10

Vậy

{1; 2;3;6}

{8;7;6;5; 4;3; 2;1;0; 1; 2; } { 9}

\ {5; 4;0; 1; 2; 3; }

A B



Câu 49 Cho hai tập hợp A  [ 2;3] và B (1; Xác định các tập hợp sau: )

; \

AB B A và C B

Lời giải

Giao của hai tập hợp là [ 2;3] (1; ) (1;3]

Hợp của hai tập hợp là [ 2;3] (1;    ) [ 2; )

Phần bù của B trong  là: C B  \ (1;  ) ( ;1]

Câu 50 Xác định các tập hợp sau và biểu diển chúng trên trục số

a) (;1)(0; ; )

b) (4; 7] ( 1;5);

c) (4; 7] \ ( 3;5]

Lời giải

Giao của hai tập hợp là (;1)(0; ) (0;1)

Hợp của hai tập hợp là (4; 7] ( 1;5) ( 1; 7]

Hiệu của tập hợp (4; 7] và tập hợp ( 3;5] là (4; 7] \ ( 3;5] (5; 7]

Câu 51 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Mọi số tự nhiên cĩ tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10 ;

b) Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn 0 ;

c) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

Lời giải

a) Cĩ thề viết mệnh đề dưới dạng: "   n , nếu n cĩ tận cùng là 0 thì n chia hết cho 10" Mệnh

đề này là mệnh đề đúng vì với bất cứ số tự nhiên nào cĩ tận cùng bằng 0, số đĩ đều chia hết cho

10

b) Cĩ thề viết mệnh đề dưới dạng: "  x ,x20 " Mệnh đề này sai vi với x0 thì x20 c) Mệnh đề đúng

Câu 52 Cho hai tập hợp sau:

A x  x  B x  x

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tập hợp A là tập rơng;

b) Tập hợp B là tập con của 

Lời giải

a) Mệnh đề đúng;

b) Mệnh đề đúng

Câu 53 Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phằn tử của tập hợp

A x x x  x x  x  B x x  vàx

Lời giải

1 1

; ;1 ; {2;3}

2 2

Câu 54 Cho hai tập hợp sau:

A x x  B x  x

a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn

b) Xác định các tập hợp sau: AB A B B A; \ ; \

Lời giải

a) A [ 4; 4]; B ( 3;8];

b) AB ( 3; 4];

Trang 10

\   [ 4; 3]

A B

\ (4;8]

B A

Câu 55 Cho hai tập hợp A[ ;5]a và B [ 2;3], với a5 Số a cần thoả mãn điều kiện gì đểAB 

?

Lời giải

3a5

Câu 56 Lớp 10 A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn

Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?

Lời giải

Ta có: 20 18 4  34 học sinh hoặc thích môn Toán hoặc thích môn Ngữ văn Do đó có

40 34 6 học sinh không thích môn nào trong hai môn Toán và Ngữ văn

Câu 57 Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) { } { ; ; ; }a  a b c d

b)  {0}

c) { ; ; ; } { ; ; ; }a b c d  b a d c

d) { ; ; }a b c { ; ; }a b c

Lời giải

a) { } { ; ; ; }a  a b c d là mệnh đề sai, vì không có quan hệ  giữa hai tập hợp

b)  {0} là mệnh đề sai, vì tập rỗng là tập không có phần tử nào, còn tập {0} có một phần tử là

0

c) { ; ; ; } { ; ; ; }a b c d  b a d c là mệnh đề đúng (có thể thay đổi tùy ý vị trí các phần tử trong một tập

hợp)

d) { ; ; }a b c { ; ; }a b c là mệnh đề đúng, vì các phần tử , , a b c đều thuộc tập hợp { ; ; } a b c

Câu 58 Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) Nếu 2a 1 0 thì a0 (a là số thực cho trước)

b) a 2 b nếu và chỉ nếu a b 2(a , b là hai số thực cho trước)

Lời giải

a) Mệnh đề có dạng PQ với P: “2a-1>0" và Q: " a0 "

Ta thấy khi P đúng (tức là 1

2



a ) thì Q cũng đúng Do đó, PQ đúng

b) Mệnh đề có dạng PQ với P: “ a 2 b " và Q: "a b 2 "

Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, PQ đúng

Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, QP đúng

Vậy mệnh đề PQ đúng

Câu 59 Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:

a) Nếu B A thì AB A (A, B là hai tập hợp);

b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi

Lời giải

a) Mệnh đề trên có dạng "Nếu P thì Q " là mệnh đề kéo theo PQ , với:

:

P " BA và Q: "  AB A Có thể phát biểu dưới dạng: 



B A là điều kiện đủ để có ABA

A B A là điều kiện cần để có BA

b) Mệnh đề trên có dạng "Nếu P thì Q " là mệnh đề kéo theo PQ , với:

:

P " hình bình hành " và Q: “ABCD là hình thoi” Có thể phát biểu dưới dạng:

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để ABCD là hình thoi

ABCD là hình thoi là điều kiện cần để có ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 60 Cho định lí: "  x ,x nếu và chỉ nếu x  1 "

Phát biểu lại định lí này sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ"

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	725,63 KB