Bài 11 tích vô hướng của hai vecto đáp án trắc nghiệm

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 1 Nếu hai điểm ,M N thoả mãn[.]

Trang 1

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP

Câu 1 Nếu hai điểm M N, thoả mãn    4

MN NM thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

Câu 3 Cho tam giác ABC Giá trị của biểu thức  

Câu 4 Cho tam giác ABC Giá trị của biểu thức  

Câu 5 Cho đoạn thẳng AB Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn   0

Câu 6 Nếu hai điểm M N thoả mãn ,    9

BÀI 11 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Chọn B

BÀI TẬP BỔ SUNG

Câu 7 Cho a

và b

là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8 Cho hai vectơ a

và b

 khác 0

 Xác định góc  giữa hai vectơ a

và b

 khi a b   a b 

A 180o B  0o C 90o D 45o

Lời giải Chọn A

a

AB AC 

 

Lời giải Chọn D

Đáp án A đúng theo tính chất phân phối

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10

Đáp án D đúng theo tính chất phân phối Chọn B

Câu 12 Cho hình vuông ABCD cạnh a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

AB AC a

 

Ta có C là trung điểm của DE nên DE2 a

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

Câu 15 Cho tam giác đều ABC cạnh a2 Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án So sánh vế trái với vế phải

a

22

2 32

a

2 32

Lời giải Chọn B

Trang 4

Phương án A:Do   00 2

DA CB DA CB cos a nên loạiA

Phương án B:Do   cos180o  2

Câu 19 Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB4a, đáy nhỏ CD2a, đường cao AD3a; I là

trung điểm của AD Khi đó    

IA IB ID bằng :

A

29

2

a

292

22

Lời giải

Trang 5

Chọn D

Đầu tiên ta đi tìm số đo của góc  , 

AB CA sau đó mới tính cos , 

a

4

a

234

 a

232

a

232

 a

Ta có          cos  ,     cos  ,  1

a và 

b ngược hướng

Trang 6

Câu 27 Cho 2 vectơ a

Hãy xác định 3a4b2a5b

Lời giải Chọn C

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 34 Cho ba điểm A B C, , phân biệt Tập hợp những điểm M mà    .

CM CB CA CB là :

A Đường tròn đường kínhAB

B Đường thẳng đi qua A và vuông góc vớiBC

C Đường thẳng đi qua B và vuông góc vớiAC

D Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

            

Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

Câu 35 Cho hai điểm A2, 2, B5, 2  Tìm M trên tia Ox sao cho  o

90

AMB 

A M1, 6 B M6, 0 C M1, 0 hay M6, 0 D M0,1

Gọi M x ; 0, với x  Khi đó  2; 2 ,   5; 2

a b ab  ab

a

AB BC 

 

Xác định được góc  AB BC, 

là góc ngoài của góc B nên  AB BC ,  1200

Trang 8

a

AC CB 

 

Trang 9

Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 42 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính P  AC CD CA.  

A P   1 B P3a2 C P 3a2 D P2a2

Từ giả thiết suy ra ACa 2

Vì M là trung điểm của BC suy ra  ABAC2AM

A tam giác OAB đều B tam giác OAB cân tại O

C tam giác OAB vuông tại O D tam giác OAB vuông cân tại O

Giả thiết không cho góc, ta phân tích các vectơ  AB BD,

theo các vectơ có giá vuông góc với nhau

Trang 10

Gọi O ACBD, giả thiết không cho góc, ta phân tích các vectơ  AB AC,

theo các vectơ có giá vuông góc với nhau

Câu 48 Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn MB MA MB     MC0

với A B C, , là ba đỉnh của tam

Câu 50 Cho hai điểm A B, cố định và AB 8 Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB    16

là:

A một điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn

Lời giải Chọn#A

Trang 11

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng ABIA IB

Ta có MA MB  MI   IA MI IB  MI   IA MI IA

2

.4

Cách 1: Vì tam giác ABC vuông tại A nên CA AB  0

Câu 53 Cho tứ giác ABCD có ABBC2 5 ,CDBD5 2 ,AD3 10 ,AC10 Tìm côsin góc

giữa hai vectơ

Trang 12

Gọi D là điểm đối xứng của O qua A

2OA OB  OD OB  BD BD OB OD  8 4 4 5

Câu 56 Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A, D ; AB CD; AB2a; ADDCa O là trung

điểm của AD Độ dài vectơ tổng OBOC

Trang 13

Gọi I là trung điểm của BC OB OC2OI

Độ dài đường cao AM trong tam giác đều cạnh 2a là: 2 3 3

2

a a

Trang 14

A

Trang 15

và b

Câu 67 Cho hình chữ nhật ABCD có ABa và ADa 2 Gọi K là trung điểm của cạnh AD Đẳng

thức nào sau đây đúng?

Ta có ACBD AB2AD2  2a2a2 a 3

Ta có

12

Trang 16

Mặt khác góc giữa hai vectơ  AB BC,

là góc ngoài của góc ABC

a

AM BC 

 

Tính cạnh AB AC ,

Câu 69 Cho hình vuông ABCD cạnh a M là trung điểm của AB G là trọng tâm tam giác , ADM Tính

giá trị của biểu thức CG CA DM.  

a

2

94

Vì G là trọng tâm tam giác ADM nên CG CD CA CM  

   

H M B

C A

Trang 17

Mặt khác theo quy tắc hình bình hành và hệ thức trung điểm ta có CA  ABAD

Câu 70 Cho các véctơ ,a b 

có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện 2a3b  7

     

0 1 .cos( , ) 1.1 os60

Câu 72 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 3 Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM  , trên cạnh 1

CD lấy điểm N sao cho DN 1 và P là trung điểm BC Tính cos MNP

Trang 18

MB GC 

 

.8

MB GC 

 

.7

MB GC 

 

.8

MB GC 

 

Lời giải

Trang 19

Gọi M N P lần lượt là trung điểm của , , BC CA AB , ,

Dễ thấy tam giác ABM đều nên

Giả thiết không cho góc, ta phân tích các vectơ MB MN,

Trang 20

Gọi N là trung điểm đoạn BC

Gọi I là điểm thỏa: 4IA IB    IC0

Câu 78 Cho tam giác ABC, điểm J thỏa mãn AK 3KJ

, I là trung điểm của cạnh AB,điểm K thỏa mãn  KA KB 2KC 0

Trang 21

Một điểm M thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3MK AK  MA MB  2MC0

Tập hợp điểm M là đường nào trong các đường sau

A Đường tròn đường kính IJ B Đường tròn đường kính IK

C Đường tròn đường kính JK D Đường trung trực đoạn JK

Lời giải

Chọn C

Ta có: MA MB  2MC4MK  KA KB 2KC4MK

Lấy điểm J thỏa mãn AK 3KJ

        

Từ đó suy ra điểm M thuộc đường tròn đường kính JK

Vì J , K là các điểm cố định nên điểm M luôn thuộc một đường tròn đường kính JK là đường tròn cố định (đpcm)

Câu 79 Cho tam giác ABC đều cạnh a Lấy M N P, , lần lượt nằm trên ba cạnh BC CA AB, , sao cho

J

K I

C B

A

Trang 22

a x

Câu 80 Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB2a, các cạnh đáy ADa và BC3a Gọi

M là điểm trên đoạn AC sao cho AMk AC

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho gốc tọa độ trùng với điểm B , điểm A thuộc trục Oy và

Tiêu đề	Tích vô hướng của hai vectơ
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trung học phổ thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	912,18 KB