De thi thu DH Toan lan 3 2008 2009 truong THPT Quynh Luu IV Last saved by Professor DAT – Copyright © quatamthat2@yahoo com 1 Trường THPT Quỳnh Lưu IV ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III 2008 2009 ĐỀ CHÍNH THỨ[.]
Trang 1Last saved by Professor DAT – Copyright © quatamthat2@yahoo.com 1
Trường THPT Quỳnh Lưu IV ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III 2008-2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y =
1
2 )
1 (
+
+ + +
x
m x m
(Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2 Tìm m để đường thẳng x + y – 4 = 0 cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt A và B cách đều gốc
tọa độ O Khi đó, hãy tính diện tích ∆OAB
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phương trình lượng giác:
1 cos 2
) 6 cos(
4 1 3 cos 2 2 sin 2
−
−
−
− + +
x
x x
= cos2x + 3 sinx
2 Giải phương trình: log4(x + 1)2 + 2 - log 2 4−x - log8(4 + x)3 = 0
Câu III:(1 điểm) Tính tích phân: I = dx
x
x
∫
− −
2
2
2
sin 5
cos 3
π
π
Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông, AB vuông góc với hai cạnh đáy
AB = a, AD = 2a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy,
SC = a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V: (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
2
1
(x + y + z) + (
yz
x
+
zx
y
+
xy
z
)
II- PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa: (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x + 2y + 1 = 0 và d2: 2x + y + 2 = 0
và điểm M(-1; 2) Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua M cắt d1, d2 lần lượt tại M1, M2
thỏa mãn MM1 = 2MM2
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z = 0 và đường thẳng d
có phương trình
2 3
−
x
= 1
−
y
= 3 1
−
z
Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), cắt và vuông góc với đường thẳng d
Câu VIIa: (1 điểm) Xác định hệ số x4 trong khai triển thành đa thức của (1 - x 2 - x2 3 )9
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 6; -1) và B(5; 6; -1) và
đường thẳng d:
2
1
−
+
x
= 1
y
= 1 1
−
z
1 Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng đi
qua A và B
2 Tìm tọa độ M thuộc đường thẳng d sao cho MA2 – 2MB2 đạt giá trị lớn nhất
Trang 2Last saved by Professor DAT – Copyright © quatamthat2@yahoo.com 2
Câu VIIb:(1 điểm) Tìm số hạng không chứa x của khai triển
n
x x
4 + 2
, (x > 0), biết rằng n là số
nguyên dương thỏa mãn: C1n + 6C2n + 6C3n = 9n2 – 14n, trong đó C k n là số tổ hợp chập k của n
- Hết -