Slide 1 PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS KIM SƠN Môn Toán Lớp 8 Đại số Tuần 25 Tiết 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN VŨ THỊ HỒNG HƯNG Nhắc lại tóm tắt các bướ.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS KIM SƠN
Môn Toán Lớp 8 - Đại số
Tuần 25 - Tuần 25 - Tiết 51
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
GIÁO VIÊN: VŨ THỊ HỒNG HƯNG
Trang 2Nhắc lại tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
•Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết;
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2
Bước 3
Giải phương trình.
Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình
Trang 3Tiết 51: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tt)
Ví dụ: (SGK-27) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuyển động)
Em hãy tĩm tắt đề bài?
Ví dụ: SGK - 27
V xe máy: 35km/h
V ơ tơ: 45km/h
s = 90 km
Hai xe ngược chiều nhau
Xe máy đi trước xe đạp 24 phút
Hỏi thời gian xe máy đi đến lúc gặp
ơ tơ là bao lâu?
Bài tốn cĩ mấy đối tượng tham gia?
Bài tốn cĩ những đại lượng liên quan?
Vận tốc(km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)
Xe máy
Ô tô
Trên cơ sở đĩ, em hãy điền thơng tin đã biết vào bảng sau
35
45
Đề bài yêu cầu gì?
Ở bài tốn này, em chọn đại lượng nào làm ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn là gì?
Trang 4t = 2/5h
Quãng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
24 phút = 2/5 h sau:
t = 2/5h
V xm=35km/h
V ơtơ=45km/h
Vận tốc(km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)
Xe máy
Ô tô
35
2 45
5
x
?
?
?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Trang 5Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào?
5
x
Do đó ta có phương trình ?
Ô tô
Xe máy
Quãng đường đi (km)
Thời gian đi (h)
Vận tốc(km/h)
35
5
x
x 35x
2 45
5
x
90
=
Dựa vào đâu để ta lập được phương trình?
Em hãy giải ph.trình vừa lập được?
Tiết 51: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tt)
Ví dụ: SGK - 27
V xe máy: 35km/h
V ơ tơ: 45km/h
s = 90 km
Hai xe ngược chiều nhau
Xe máy đi trước xe đạp 24 phút
Hỏi thời gian xe máy đi đến lúc gặp
ơ tơ là bao lâu?
Trang 6Giải phương trình: 35 45 2 90
5
x x
(thoả mãn điều kiện bài toán)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ, tức là
1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
27 20
? Hãy trả lời?
Em hãy trình bày lời giải bài tốn?
Trang 7Bài giải:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc hai xe gặp nhau là x
(h), x > 2/5
Thời gian từ lúc ơ tơ khởi hành đến
lúc hai xe gặp nhau là x – 2/5 (h)
Quãng đường xe máy đi đến chỗ
gặp nhau là: 35x (km)
Quãng đường ơ tơ đi đến chỗ gặp
nhau là: (km)
Quãng đường 2 xe đi đến chỗ gặp
nhau là 90 km, nên ta cĩ phương
trình
2 45
5
x
Tiết 51: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tt)
Ô tô
Quãng đường đi (km)
Thời gian đi (h)
Vận tốc(km/
h) 35
5
x
x 35x
2 45
5
x
Ví dụ: SGK - 27
5
x
Em hãy trình bày lời giải bài tốn?
2
5
x x
Trang 8Tiết 51: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tt)
Ô tô
Quãng đường đi (km)
Thời gian đi (h)
Vận tốc(km/
h) 35
5
x
x 35x
2 45
5
x
Ví dụ: SGK - 27
5
x
80x 108
Với thỏa mãn điều kiện
bài tốn Vậy thời gian từ lúc xe
máy khởi hành đến lúc hai xe gặp
nhau là 1 giờ 21 phút
27 20
x
2
5
x x
Trang 9Vận tốc(km/
h)
Quãng đường đi (km)
Thời gian
đi ((h)
Xe
Ô tô
Gọi s(km) là quãng đường từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của hai xe
35
45 90 s
35
s
90 45
s
Xe máy khởi hành trước 24phút
(2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy
nhiều hơn xe ô tô.
Do đó ta có phương trình:
s s
?
Xe máy khởi hành trước Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn
xe ơtơ ?
Em hãy thực hiện ?4
Tiết 51: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tt)
Ví dụ: SGK - 27
Trang 10s s
9s 7 90 s 2.63
Giải phương trình: Tính thời gian hai xe gặp
nhau là bao nhiêu?
16 16.35 20 h
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi
hành.
Em hãy giải phương trình?
Em hãy so sánh hai cách chọn
ẩn, cách nào cho ta lời giải ngắn gọn hơn?
Tiết 51: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tt)
Ví dụ: SGK - 27
756
16
s
phương trình giải phức tạp hơn, cuối cùng cịn phải làm thêm một phép tính nữa mới
ra đáp số
Do đĩ, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đĩ
9s 630 7s 126
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
?4
Trang 11Bài tập 39 (SGK/30)
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng
cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả
10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng
(viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế
VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%;
thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là
8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan
phải trả mỗi loại hàng là bao nhiêu tiền?
Số tiền phải trả
(Không kể thuế VAT)
Thuế VAT
Loại hàng
thứ nhất
Loại hàng
thứ hai
Cả hai
loại hàng
x
(0<x<110)
110-x
10 x 100 8 (110-x) 100
Ta có PT:
Bài giải
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT mà Lan phải trả (0<x<110) Tổng số tiền Lan phải trả nếu không kể thuế VAT là:
120 – 10 = 110 (nghìn đồng) Tiền thuế VAT của loại hàng thứ nhất là:
10 x
100 (nghìn đồng)
Số tiền phải trả của loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là: 110-x (nghìn đồng)
Tiền thuế VAT của loại hàng thứ hai là:
8 (110-x)
100 (nghìn đồng)
Vì tiền thuế VAT của cả hai loại hàng là 10 nghìn đồng nên ta có phương trình:
Giải phương trình này ta được: x=60 (TM ĐK )
Vậy số tiền Lan phải trả (không kể thuế VAT) của loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng và loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng.
Đề bài hỏi ta điều gì? Nên
chọn ẩn là cái gì?
Trang 12Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
d b
21 tuổi
12 tuổi
13 tuổi
26 tuổi
c
Cĩ cần thiết phải lập bảng để giải bài
tốn này khơng ?
Nhận xét : tránh lạm dụng pp lập bảng đối với các bài tốn
đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề,
khơng cần thiết
Trang 13Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ôn lại các dạng toán đã học.
Hoàn chỉnh các bài tập 39, 40 SGK/30
Làm các bài tập 38,45 SGK/31
Trang 14Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6.
Hãy điền các giá trị thích hợp vào 2 ô còn trống.
Hướng dẫn bài tập 38 (SGK/30)
Điểm kiểm tra toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
X
N
k k
x n x n x n x n
Gọi x (lần) là tần số của điểm 5
Tần số của điểm 9 là:
6,6 10
Hướng dẫn giải
(x ,x 4)
10–(1+x+2+3) =4–x
Trang 15Hướng dẫn bài tập 45 (SGK/31)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp đã dệt theo hợp đồng.
Số tấm thảm
(x>0)
x
x +24
x 20 x+24 18
.
.
x
Ta có PT: