giai toan 9 luyen tap trang 111 112 113

Luyện tập trang 111, 112, 113 Bài 8 trang 111 SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a) Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích 1V ; quanh BC thì được hình trụ[.]

Luyện tập trang 111, 112, 113 Bài 8 trang 111 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC

= a) Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2 Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:

(A) V1V2 (B) V1 2V2 (C) V2 2V1

(D) V2 3V1 (E) V1 3V2

Lời giải:

TH1: Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta được hình trụ có chiều cao là

1

h AB2a và bán kính đáy làr1 BCa

Diện tích một đáy của hình trụ là: S1    r12 a2  a2

Thể tích của hình trụ là: V1S h1 1  a 2a2 2a3

TH2: Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC ta được hình trụ có chiều cao là

2

h BCa và bán kính đáy làr2 AB2a

Diện tích một đáy của hình trụ là: 2  2 2

2 2

S    r 2a 4a  Thể tích của hình trụ là: V2 S h2 2 4a a2 4a3

Ta có:

3 2

2 1 3

1





Do đó, ta chọn đáp án (C)

Bài 9 trang 112 SGK Toán lớp 9 tập 2: Hình 83 là một hình trụ cùng với hình

khai triển của nó kèm theo kích thước

Hãy điền vào các chỗ và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết

Lời giải:

Điền vào các chỗ … và các ô trống như sau:

Diện tích đáy:  2

Diện tích xung quanh:    2

2 .10 12 240 cm

Diện tích toàn phần:  2

100 2 240 440 cm

Bài 10 trang 112 SGK Toán lớp 9 tập 2: Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm

Lời giải:

a)

Hình tròn đáy của hình trụ có C = 13cm và h = 3cm nên ta có diện tích xung quanh của hình trụ là:  2

xq

b)

Hình tròn đáy của hình trụ có bán kính R = 5mm nên ta có diện tích đáy của hình

d

Thể tích của hình trụ có chiều cao h = 8mm là:  3

d

VS h  25 8 200 mm

Bài 11 trang 112 SGK Toán lớp 9 tập 2: Người ta nhấn chìm hoàn toàn một

tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84) Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2 Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm Hỏi thể tích của tượng

đá là bao nhiêu ?

Lời giải:

Đổi 8,5mm = 0,85cm

Phần thể tích nước nâng lên là thể tích của tượng đá và bằng thể tích của hình trụ

có diện tích đáy Sd 12,8cm2 và chiều cao h = 0,85cm là:

 3 d

VS h 12,8.0,85 10,88 cm

Vậy thể tích của tượng đá là 10,88cm 3

Bài 12 trang 112 SGK Toán lớp 9 tập 2: Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau :

Lời giải:

Áp dụng các công thức:

Cho hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao h, ta có:

Đường kính đáy: d = 2r

Chu vi đáy: C   2 r d

Diện tích đáy: Sd  r2

Diện tích xung quanh: Sxq   2 rh C.h

Thể tích: VS hd  r h2

Chiều cao: h V Sxq

Bài 13 trang 113 SGK Toán lớp 9 tập 2: Một tấm kim loại được khoan thủng

bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tâm kin loại này dày 2cm, đáy của nó

là hình vuông cạnh là 5 cm Đường kính của mũi khoan là 8 mm Hỏi thể tích phần còn lại của tâm kim loại là bao nhiêu ?

Lời giải:

Đổi 8mm = 0,8cm

Diện tích đáy của miếng kim loại hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 5cm là:

 

Thể tích miếng kim loại hình hộp có chiều cao h = 2cm là:

 3

VS.h25.250 cm

Mũi khoan có đường kính đáy là 0,8cm nên ta có bán kính đáy của mũi khoan là:

r = 0,4cm

Diện tích đáy của một mũi khoan là: 2 2  2

1

S    r 0, 4 0,16 cm

Mũi khoan có chiều cao bằng chiều cao của miếng kim loại là h = 2cm nên thể tích

1 1

V S h0,16 2 0,32 cm

Vậy thể tích còn lại của miếng kim loại là:

 3 1

V ' V 4V 504.0,32 45,979 cm

Bài 14 trang 113 SGK Toán lớp 9 tập 2: Đường ống nối hai bể cá trong một thủy

cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (h.86) Dung tích của đường ống nói trên là 1800000 lít Tính diện tích đáy của đường ống

Lời giải:

Đổi: 1800000 lít = 1800000 3

dm , 30m = 300dm Dung tích của bình là thể tích tối đa bình có thể chứa và cũng là thể tích của đường ống hình trụ là: V = 1800000 3

dm

Ống hình trụ có chiều cao: h = 300dm

Diện tích đáy của đường ống là: V 1800000  2