giai toan 9 luyen tap trang 95 96

Luyện tập trang 95, 96 Bài 70 trang 95 SGK Toán lớp 9 tập 2 Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi của mỗi hình (có gạch chéo) Lời giải Hình 52 Phần gạch chéo là đường tròn đườ[.]

Luyện tập trang 95, 96 Bài 70 trang 95 SGK Toán lớp 9 tập 2: Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn)

dưới đây và tính chu vi của mỗi hình (có gạch chéo)

Lời giải:

Hình 52:

Phần gạch chéo là đường tròn đường kính d = 4cm

 Chu vi của hình là: C    d 4 12,57 (cm)

Hình 53: Chu vi gồm nửa đường tròn C; cung tròn C và cung tròn 1 C 2

C là nửa đường tròn đường kính d = 4cm nên R = 2cm

C R 2

     (cm)

1

C và C là 2 1

4 đường tròn bán kính R = 2cm

C C 2 R 2 2

        (cm)

Vậy chu vi phần gạch chéo bằng:

C C C         2 4 12,57 (cm)

- Hình 54:

Chu vi cần tính là 4 cung tròn C ,C ,C ,C 1 2 3 4

1 2 3 4

C ,C ,C ,C đều là 1

4 đường tròn bán kính R = 2cm

1 2 3 4

C C C C 2 R 2 2

          (cm)

Chu vi phần hình gạch chéo: C1C2 C3C4           4 12,57 (cm)

Bài 71 trang 96 SGK Toán lớp 9 tập 2: Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới

đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông

ABCD dài 1cm) Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH Tính độ dài đường xoắn đó

Lời giải:

Cách vẽ:

- Vẽ hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng 1cm

- Vẽ 1

4 đường tròn tâm B bán kính 1cm Ta được cung AE

- Vẽ 1

4 đường tròn tâm C, bán kính 2cm Ta được cung EF

- Vẽ 1

4 đường tròn tâm D, bán kính 3cm Ta được cung FG

- Vẽ 1

4 đường tròn tâm A, bán kính 4cm Ta được cung GH

Tính:

Độ dài cung AE là: lAE 12 1



   (cm)

Độ dài cung EF là: lEF 12 2

4

    (cm)

Độ dài cung FG là: lFG 12 3 3



   (cm)

Độ dài cung GH là: lGH 12 4 2

4

    (cm)

Độ dài cung xoắn là: l lAE lEF lFG lGH 3 2 5

            (cm)

Bài 72 trang 96 SGK Toán lớp 9 tập 2: Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là

540mm Dây cua - roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm Tính góc

AOB (h.56)

Lời giải:

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm

Ta có: C 2 R R C 540 86

Dây cua - roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm

Ta có: l Rn 200 .86.n 200 n 200.180 133o

 Vậy AOB 133 o

Bài 73 trang 96 SGK Toán lớp 9 tập 2: Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng

40000 km Tính bán kính của Trái Đất

Lời giải:

Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000 km

Ta có: C 2 R 40000 R 40000 6369

2

Vậy bán kính của Trái Đất dài khoảng 6369 km

Bài 74 trang 96 SGK Toán lớp 9 tập 2: Vĩ độ của Hà Nội là 20 01'o Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40000km Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà

Nội đến xích đạo

Lời giải:

Ta có:

o

20 01'

60

   Mỗi vòng kinh tuyến của trái đất dài 40000km

Ta có: C  2 R 40000  R 20000 (với R là bán kính trái đất)

Hà Nội có vĩ độ

o 1201 60

  là hay cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là o

1201

n

60

  

Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

1201 40000

Bài 75 trang 96 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho đường tròn (O), bán kính OM Vẽ

đường tròn tâm O', đường kính OM Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B

Chứng minh MA và MB có độ dài bằng nhau

Lời giải:

Ta có:

Góc BOM là góc nội tiếp chắn cung BM của (O’)

Góc BO’M là góc ở tâm chắn cung BM của (O’)

Giả sử BOM BO'M 2

Độ dài cung MB là: lMB .MO'.2 .MO'

OM là đường kính của đường tròn (O’) MO2MO'

Độ dài cung MA là: lMA .MO. .2MO' .MO'

Từ (1) và (2) ta có: lMB lMA (đcpcm)

Bài 76 trang 96 SGK Toán lớp 9 tập 2: Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB

Lời giải:

Độ dài cung AmB là: l R.120 R.2

Độ dài đường gấp khúc: d = OA + OB = 2R

Ta có: 3 2 2 2 R 2R l d

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB