giai toan 9 bai 3 goc noi tiep

Bài 3 Góc nội tiếp Câu hỏi 1 trang 73 SGK Toán lớp 9 tập 2 Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ? Lời giải Các góc trên hình 14 không phải góc nội tiếp vì các góc này không c[.]

Bài 3 Góc nội tiếp Câu hỏi 1 trang 73 SGK Toán lớp 9 tập 2: Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15

không phải là góc nội tiếp ?

Lời giải:

- Các góc trên hình 14 không phải góc nội tiếp vì các góc này không có đỉnh nằm trên đường tròn

- Các góc trên hình 15 không phải góc nội tiếp vì các góc này không có hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn

Câu hỏi 2 trang 73 SGK Toán lớp 9 tập 2: Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của

góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây

Lời giải:

Hình 16:

Dùng thước đo góc ta đo được:

o

BAC41

BCBOC82

Hình 17:

Dùng thước đo góc ta đo được:

o

BAC 115

BDC360 BOC360 130 230

Hình 18:

Dùng thước đo góc ta đo được:

o

BAC29

BCBOC58

Từ các kết quả đo trên, ta có thể kết luận: Số đo của góc nội tiếp BAC bằng một nửa số đo của cung bị chắn BC

Câu hỏi 3 trang 75 SGK Toán lớp 9 tập 2: Hãy vẽ hình minh họa các tính chất:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Lời giải:

a)

b)

c)

d)

Bài tập

Bài tập 15 trang 75 SGK Toán lớp 9 tập 2: Các khẳng định sau đây đúng hay

sai?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Lời giải:

a) Đúng theo hệ quả: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

b) Sai vì trong một đường tròn, các góc nội tiết bằng nhau không nhất thiết cùng chắn một cung mà có thể chắn hai cung bằng nhau

Bài tập 16 trang 75 SGK Toán lớp 9 tập 2: Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm

là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C)

a) Biết MAN30o, tính PCQ

b) Nếu PCQ 136 o thì MAN có số đo là bao nhiêu ?

Lời giải:

a)

Trong đường tròn (b), có góc MAN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MN và góc MBN là góc ở tâm chắn cung nhỏ MN nên ta có:

1

2



o o

MBN 2.MAN 2.30 60

Trong đường tròn (C) , góc MBN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ và góc PCQ là góc ở tâm chắn cung nhỏ PQ nên ta có:

1

MBN PCQ

2



PCQ 2MBN 2.60 120

b)

Trong đường tròn (C), góc MBN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ PQ và góc PCQ là góc ở tâm chắn cung nhỏ PQ nên ta có:

MBN PCQ 136 68

Trong đường tròn (b), có góc MAN là góc nội tiếp chắn cung nhỏ MN và góc MBN là góc ở tâm chắn cung nhỏ MN nên ta có:

MAN MBN 68 34

Bài tập 17 trang 75 SGK Toán lớp 9 tập 2: Muốn xác định tâm của một đường

tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào ?

Lời giải:

Cách xác định:

- Lấy 2 điểm A, B bất kỳ trên đường tròn

- Đặt đỉnh của eke trùng với điểm A trên đường tròn Vẽ hai đường thẳng là hai cạnh góc vuông của eke, lần lượt cắt đường tròn tại E, F Nối EF

- Đặt đỉnh của eke trùng với điểm B trên đường tròn Vẽ hai đường thẳng là hai cạnh góc vuông của eke, lần lượt cắt đường tròn tại C, D Nối CD

- EF cắt CD tại đâu đó chính là tâm đường tròn

Bài tập 18 trang 75 SGK Toán lớp 9 tập 2: Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập

sút bóng vào cầu môn PQ Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20 Hãy so sánh các góc PAQ, PBQ, PCQ

Lời giải:

Với các vị trí A, B, C trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp PAQ, PBQ, PCQ cùng chắn cung nhỏ PQ, nên suy ra:

PAQPBQPCQ (do trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau)

Vậy với các vị trí trên thì các góc sút đều bằng nhau, không có góc sút nào rộng hơn