toan 9 bai 3 lien he giua phep nhan va phep khai phuong

Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Câu hỏi 1 trang 12 Toán lớp 9 Tập 1 Tính và so sánh 16 25 và 16 25 Lời giải Ta có 16 25 400 20  16 25 4 5 20  16 25 16 25  Câu hỏi 2 trang 13 Toá[.]

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Câu hỏi 1 trang 12 Toán lớp 9 Tập 1: Tính và so sánh 16.25 và 16 25

Lời giải:

Ta có: 16.25 40020

16 25 4.520

16.25 16 25

Câu hỏi 2 trang 13 Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

a) 0,16.0,64.225

b) 250.360

Lời giải:

a) 0,16.0,64.225

0,16 0,64 225



= 0,4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360

25.10.36.10



25.36.100



25 36 100



= 5.6.10 = 300

Câu hỏi 3 trang 14 Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

a) 3 75

b) 20 72 4,9

Lời giải:

a) 3 75 3.75 22515

b) 20 72 4,9  20.72.4,9  7056 84

Câu hỏi 4 trang 14 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau (với a và b

không âm):

a) 3a 12a3

b) 2a.32ab2

Lời giải:

a) 3a 12a3  3a 12a3 4 4

6.a

 b) 2a.32ab2  64.a b2 2 2 2

64 a b 8.a.b

Bài tập

Bài 17 trang 14 Toán lớp 9 tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích,

hãy tính:

a) 0,09.64

b) 4 2

2 7

c) 12,1.360

d) 2 32 4

Lời giải:

a) 0,09.64  0,09 64= 0,3.8 = 2,4

b) 4 2

2 7  16.49  16 49= 4.7 = 28

c) 12,1.360  12,1.10.36  121.36  121 36= 11.6 = 66

d) 2 32 4  4.81  4 81= 2.9 = 18

Bài 18 trang 14 Toán lớp 9 tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy

tính:

a) 7 63

b) 2,5 30 48

c) 0, 4 6, 4

d) 2,7 5 1,5

Lời giải:

a) 7 63 7 6321

b) 2,5 30 48  2,5.30.48  3600 = 60

c) 0, 4 6, 4  0, 4.6, 4  2,56 = 1,6

d) 2,7 5 1,5  2,7.5.1,5 20, 25= 4,5

Bài 19 trang 15 Toán lớp 9 tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 0,36a2 với a < 0;

b) 4 2

a 3 a với a 3;

27.48 1 a với a > 1;

d) 1 4 2

 với a > b

Lời giải:

0,36 a 0,6 a

Vì a < 0 nên 0,6 a = -0,6a

b) 4 2 4  2

a 3 a  a 3 a 2

a 3 a

Vì a 3   3 a 0 nên a 32 a = a2(a – 3) = a3 – 3a2

9 16 3.3 1 a 3.4.3.1 a

  36.1 a 

Vì a > 1   1 a 0 nên 36.1 a = 36.(a – 1) = 36a – 36

d) 1 4 2

a a b



2

1 a a b



Vì a > b   a b 0 nên 1 2 1 2   2

.a a b a a b a

Bài 20 trang 15 Toán lớp 9 tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2a 3a

3 8 với a0

b) 13a 52

a với a > 0

c) 5a 45a 3a với a0

3 a  0, 2 180a

Lời giải:

a) 2a 3a

2a 3a 2a.3a

  2.3 a.a 6a2

2

2

 

 

Vì a0nên a 0 a a

2  2  2 b) Do a > 0 nên bài toán luôn xác định:

13.52 13.13.4 13 2

c) Do a0 nên bài toán luôn xác định Ta có: 5a 45a 3a  5a.45a 3a

5.a.5.9.a 3a

5 3 a 3a 5.3 a 3a 15 a 3a

Vì a0 nên a  a 15 a 3a 15a 3a= 12a

3 a  0, 2 180a  3 a  0, 2.180a

3 a 0, 2.10.18.a

 2 2

3 a 2 3 a

3 a 2.3 a

3 a 6 a

2

9 6a a 6 a

Trường hợp 1: Nếu a 0  a a

Khi đó:

96aa 6 a  9 6aa 6aa 12a9

96aa 6 a  9 6aa 6a a 9

Bài 21 trang 15 Toán lớp 9 tập 1: Khai phương tích 12.30.40 được:

Hãy chọn đáp án đúng

Lời giải:

12.30.40 36.400 6.20 120

Chọn đáp án B