ly thuyet do thi ham so y ax chi tiet toan lop 9

Bài 3 Đồ thị hàm số y = ax A Lý thuyết 1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b Song song với đường thẳng y = ax[.]

Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax

A Lý thuyết

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b

= Chú ý Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b

và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

Ví dụ 1 Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x − 1 và y = 3x + 1, tìm tọa

độ của điểm A?

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

x − 1 = 3x + 1

 3x − x = − 1 − 1

 2x = − 2

 x = − 1

Với x = − 1 thì y = − 1 − 1 = − 2 Khi đó, A(− 1; − 2)

Vậy tọa độ giao điểm A(− 1; − 2)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

• Khi b = 0 thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

• Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0

Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x b

a

−

= , ta được điểm Q b; 0

a

  thuộc trục hoành Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần

xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

Ví dụ 2 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1

Bước 1: Cho x = 0 thì y = −1, ta được điểm A(0; −1) ∈ Oy

Cho y = 1 thì 2x – 1 = 1  x = 1, ta được điểm B(1; 1)

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 1

Ta có đồ thị hàm số:

B Bài tập tự luyện

Bài 1 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

Lời giải:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

Bước 1: Cho x = 0 thì y = −3, ta được điểm M(0; −3) ∈ Oy

Cho y = 0 thì x = 2x – 3 = 0 x 3

2

 = , ta được điểm N 3; 0

2

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 3

Ta có đồ thị hàm số:

Bài 2 Cho tọa độ hai điểm A 1; 5 ; B 5; 2

−

Hỏi điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 4?

Lời giải:

* Với A 1; 5

3

−

 : Thay A

1 x

3

−

= vào hàm số y = − 3x + 4

Ta được: y ( 3) 1 4 1 4 5

3

−

Do đó, điểm A 1; 5

3

−

  thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 4

* Với B 5; 2

2

 : Thay A

5 x 2

= vào hàm số y = − 3x + 4

Ta được: y ( 3) 5 4 15 4 7

Do đó, điểm B 5; 2

2

  không thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 4

Vậy điểm A 1; 5

3

−

  thuộc đồ thị hàm số y = − 3x + 4