ly thuyet goc co dinh o ben trong duong tron goc co dinh o ben ngoai d

Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn A Lý thuyết 1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đư[.]

Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

A Lý thuyết

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai

cung bị chắn

Ví dụ 1 Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên

trong đường tròn) như hình vẽ

Trong hình vẽ trên, BEC là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung

là BnC, AmD

2

2 Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các

cạnh đều có điểm chung với đường tròn

- Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai

cung bị chắn

Ví dụ 2 Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên

ngoài đường tròn) như hình vẽ

Trong hình vẽ trên, BEC là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung

là BnC, AmD

2

B Bài tập tự luyện

Bài 1 Cho đường tròn đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại M như

hình vẽ Tính số đo của cung BD, biết AMB 120  o

Lời giải:

Ta có AMC 180  o CMB 180  o 120o  60o

2

sđ

M C sđ

Nên sđ AC  sđ BD 2AMC 2 60   o 120o

sđ BD 120   30  90

Vậy số đo của cung BD là 90o

Bài 2 Cho đường tròn đường tròn (O) đường kính BC Lấy điểm A nằm trên đường

tròn, vẽ tiếp tuyến AM (A là tiếp điểm) Tính AMC, biết số đo cung AC là 120o

Lời giải:

Ta có: sđ AC 120  o nên sđ AB 180  o 120o 60o

2

sđ

M C sđ

o

120 60

30 2



AMC  30

Bài 3 Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến

ACD Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H cắt CD tại E Chứng minh BM là đường phân giác góc CBD

Lời giải:

∆ABE có AH là đường phân giác đồng thời là đường cao nên ∆ABE cân tại đỉnh A

Do đó ABE  AEB

Mà

2

sđ BM s

BE

2

đ CM



2

sđ BC

A E B sđ MD

Suy ra sđ CM  sđ MD

Do đóCBM  MBD

Vậy BM là đường phân giác góc CBD