Đề thi môn Toán lớp 10 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa

Để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra, các em học sinh khối lớp 10 có thể tải về tài liệu Đề thi môn Toán lớp 10 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa được chia sẻ dưới đây để ôn tập, hệ thống kiến thức môn học, nâng cao tư duy giải đề thi để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

TRƯỜNG THPT TH CH THÀNH I       Đ  THI MÔN TOÁN KH I 10 L N Ạ Ề Ố Ầ

II

      Th i gian: 120 phútờ

Câu 1 (1,0 đi m ể ): Cho tam giác ABC có tr ng tâm G và trung tuy n AM. ọ ế Trong các m nh đ  sau, ệ ề

m nh đ   nào đúng, m nh đ  nào sai?ệ ề ệ ề

A. GA GB GCuuur uuur uuur r+ − =0       B.GAuuur+ 2GMuuuur r= 0 

C. OA OB OCuuur uuur uuur+ + = 3OGuuur, v i m i đi mớ ọ ể  O      D.uuuurAM = − 2MGuuuur 

Câu 2 (0,5 đi m ể ): Cho các t p h p ậ ợ A = − +( 2; ) ;B = −( 5,8].Tìm A B\

Câu 3 (0,5 đi m ể ): Tìm t p xác đ nh c a hàm s  ậ ị ủ ố 31 3

3

x y

x

− +

= +

Câu 4 (0,5 đi m ể ): Cho hàm s  ố ( )

[ ] ( ] 2

2

;0 1

1 0;2

x x

x

-� -�

-ￎￎ ￎￎ ￎￎￎ ￎ

ￎ

= ￎ ￎￎ ￎￎￎ

. Tính  ( )f 4

Câu 5 (0,5 đi m ể ): Tìm a,b bi t parabol ế y ax= 2 +bx- 2 đi qua hai đi m ể M -( 1;3) và N(3;7)

Câu 6 (1,0 đi m ể ): Gi i các phả ương trình 

a x− =2 2x−1       b 3x2−9x+ = −1 x 2

Câu 7 (1,0 đi m ể ): Gi i b t phả ấ ương trình: (4 8 2) ( ) 0

4

x

ￎ

-Câu 8 (1,0 đi m ể ) : Trong h  t a đ  ệ ọ ộ (O i j; ,r r) cho ar= 2ir r− j và br= 3ir r+ j  . Tìm  giá tr  c a k ị ủ

đ  ể u ka br= r+ r t o v i ạ ớ vr= − +ir rj  m t góc ộ 45o 

Câu 9 (1,0 đi m ể ): Tìm t t c  các giá tr  c a tham s  ấ ả ị ủ ố m đ  để ường th ng (d)ẳ y= − + 2x 4 c t đắ ồ 

th  hàm s  ị ố y x= 2 + 2mx+ − 1 3mt i 2 đi m phân bi t A, B vàạ ể ệ AB= 6 10

Câu 10 (1,0 đi m ể ):  Người ta đ nh dùng hai lo i nguyên li u đ  chi t xu t ít nh t 140 kgị ạ ệ ể ế ấ ấ  

ch t A và 9kg ch t B. T  m t t n nguyên li u lo i I v i giá 4 tri u đ ng/1 t n có th  chi tấ ấ ừ ộ ấ ệ ạ ớ ệ ồ ấ ể ế  

xu t đấ ược 20 kg ch t A và 0,6 kg ch t B. T  m t t n nguyên li u lo i II v i giá 3 tri uấ ấ ừ ộ ấ ệ ạ ớ ệ  

đ ng/1 t n có th  chi t xu t đồ ấ ể ế ấ ược 10 kg ch t A và 1,5 kg ch t B. H i ph i dùng bao nhiêuấ ấ ỏ ả  

t n nguyênấ

li u m i lo i đ  chi phí mua nguyên li u ít nh t, bi t c  s  cung c p nguyên li u ch  cung ệ ỗ ạ ể ệ ấ ế ơ ở ấ ệ ỉ

c p không quá 10 t n nguyên li u lo i I và 9 t n nguyên li u lo i II.ấ ấ ệ ạ ấ ệ ạ

Câu 11 (1,0 đi m ể ): Gi i h  phả ệ ương trình:  ( ) ( )

1

x x y y

Câu 12 (1,0 đi m ể ): Cho tam giác ABC n i ti p độ ế ường tròn có bán kính R, m m m a, ,b c l n lầ ượ  t

là đ  dài các trung tuy n k  t  đ nh A,B,C c a tam giác ABC. Tìm giá tr  nh  nh t c a ộ ế ẻ ừ ỉ ủ ị ỏ ấ ủ

bi u th cể ứ

sin sin sin

P

     … ……  H t…………ế

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN_KH I 10 L N II Ố Ầ

5

Ta có h : ệ

0,5

V y  a=2, b=­3ậ

6

a.Pt đã cho 

1

2

1

x

−

0,5

3 9 1 ( 2)

x

−

2

x

x − − =x

2

1 ( ) 2

x

x loai

−

=

0,5

7 L p b ng xét d u  ta đậ ả ấ ượ ậc t p nghi m c a bpt là  ệ ủ (− − : 2] [ )U 2;4   1,0

8 ar= (2; 1) − ; br= (3;1) vr= − ( 1,1) �ur= (2k+ − + 3; k 1) 

cos 45 cos( , )

u v

− − − +

r r

2

5k + 10k+ 10 = − − 3k 2

Gi i pt tìm đả ược   3

2

k =−

         0 ,25 0,25 0,25 0,25

9

Xét phương trình hoành đ  giao đi m c a d và (Cộ ể ủ m) là:

x + mx+ − m= − +x � x2 + 2 (m+ 1 )x− 3 (m+ = 1 ) 0 (1) 0,25

Đ  d c t (Cể ắ m) t i A và B ạ ⇔ pt (1) có 2 nghi m phân bi tệ ệ

4

m

> −

< −

0,25

G i 2 nghi m c a (1) là ọ ệ ủ x x1, 2. Theo Viet ta có  1 2

1 2

Khi đó A x( ; 1 − 2x1 + 4 ), ( ;B x2 − 2x2 + 4 ),  2 2

5 � (x x ) 4x x � 5 4 � (m 1 ) 12 (m 1 ) �

= � + − �= � + + + �= ��(m+ )2 + (m+ )��

0,25

Do đó AB= 6 10 � 2 5��(m+ 1)2+ 3(m+ 1)��= 6 10

2

(m+ ) + (m+ − = )

 (TM)

V y ậ m= 2 ,m= − 7       

0,25

10

G i ọ x , y l n lầ ượt là s  t n nguyên li u lo i I và lo i II ph i dung:ố ấ ệ ạ ạ ả

0, 0

T ng s  ti n mua nguyên li u ổ ố ề ệ T x y( , ) = 4x+ 3y

0,25

Ta có h  ệ

Bi u di n mi n nghi m.ể ễ ề ệ

0,25

0,25

11

hpt  ( 2 2 2 2 2) 2 ( 1) 3 ( )2 2( ) 3

đ t ặ b xy y a xy x== ++  , ta có h : ệ 2 2 3    

1    

a b ab

+ =

=

0,25

3 2 0 ( 1) ( 2) 0

1

a

a

1 1

a b

=

=   ho c ặ

2 1 2

a b

= −

= −

0,25

x y

0,25

v i ớ

3

2

� = − � + = − � − = − �

2

3 2

y x

(vô nghi m)ệ

0,25

12

Theo ĐL sin ta có  1

2 a 2 b 2 c

P

0,25

b c a

Theo BĐT Côsi ta có 

2

2 2

2 2 2

3

2

a

+

�

T ươ ng t :  ự

2

2 2 2

3

2 b

2

2 2 2

3

2 c

m a + +b c . Suy ra P R3

L u ý: H c sinh làm cách khác đáp án mà đúng v n cho đi m t i đa theo thang đi m. ư ọ ẫ ể ố ể