ĐĐề thi chuyên đề môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 (Lần 3) - Trường THPT Liên Sơn, Vĩnh Phúc (Mã đề 101) được biên soạn giúp các bạn nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Trang 1S GD –ĐT VĨNH PHÚCỞ
TRƯỜNG THPT LI N S NỄ Ơ
Đ THI CHUYÊN Đ L N 3 NĂM H C 2020Ề Ề Ầ Ọ
2021 MÔN TOÁN – L P 10Ớ
(Th i gian làm bài 90 phút) ờ
I. PH N TR C NGHI M (3,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Câu 1: H ph ng trình ệ ươ
1 0
x x y
x y
+ − = có 2 nghi mệ ( ; );( ; )x y1 1 x y Khi đó giá trị 2 2
bi u th c ể ứ 2 2
A x x= +y + y là:
Câu 2: M nh đ ph đ nh c a m nh đ “ệ ề ủ ị ủ ệ ề ∀x�ﾡ ,x2+ + >x 1 0” là
A. “∃x�ﾡ ,x2+ + <x 1 0” B. “∀x�ﾡ ,x2+ +x 1 0”�
C. “∃x�ﾡ ,x2+ +x 1�0” D. “∃x�ﾡ ,x2+ +x 1�0”
Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung đi m ể BC, G là tr ng tâm tam giác. M nh đ nào sauọ ệ ề đây là m nh đ đúng?ệ ề
A. uuuurAM =3MGuuuur B. uuur uuurAB AC+ =2uuurAG
C. uuurBA+2BMuuuur=3uuurBG D. CMuuuur+2CAuuur=3GCuuur
Câu 4: Cho t p ậ A= −( ;3], B=(0;2]. Tìm C A B
A. C A B =(2;3] B. C A B = −( ;0) (2;3)
C. C A B = −( ;0] D. C A B = −( ;0] (2;3]
Câu 5: G i ọ S là t p t t c các giá tr c a ậ ấ ả ị ủ m đ phể ương trình mx2−2(m−1)x m+ − =3 0 có nghi m duy nh t. Khi đó t ng t t c các ph n t c a ệ ấ ổ ấ ả ầ ử ủ S là:
Câu 6: Trong h t a đ ệ ọ ộ Oxy cho ( 1;2), ( 2; 2), (3;4) A − B − − C T a đ vect ọ ộ ơ AB CBuuur uuur+ là
A. (7;10) B. ( 7;10).− C. ( 7; 10)− − D. (7; 10)−
Câu 7: Cho t p ậ A={1;2; ;a b} S t p con có 2 ph n t c a t p ố ậ ầ ử ủ ậ A là
Câu 8: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 2 2
x y
x x
−
=
A. \{1;3}.ﾡ B. \{1}.ﾡ C. [2;3) (3;� +� ) D. ( ;1) (1;2]−
Câu 9: Hàm s nào sau đây là hàm s ch n?ố ố ẵ
C. y= −1 2x + +1 2x D. y 4 2x
x
Câu 10: Cho ur=(3; 4),− vr=(8;6). Tích vô hướng u vr r. b ng:ằ
Câu 11: Cho tam giác ABC∆ có đ dàiộ AB = 2a, BC a= 3,ﾡABC =600.Khi đó uuur uuurAB CB. là
A. −a2 3 B. a2 3 C. −3a2 D. 3a 2
Mã đ thi 101ề
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Trang 2Câu 12: Đ th hàm s sau là đ th hàm s nàoồ ị ố ồ ị ố ?
A. 1 2
2
y= x − x+
B. y x= 2−4x+2
2
y= x + x+
D. y x= 2+4x+2
II. PH N T LU N (7 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Câu 13. Gi i phả ương trình: x2−3x + =2 0
Câu 14. L p b ng bi n thiên và xét tính đ n đi u c a hàm s ậ ả ế ơ ệ ủ ố y= − +x2 4x.
Câu 15. Cho h phệ ương trình 1
1
x my
mx y
+ = . Tìm m đ h phể ệ ương trình có nghi m.ệ
Câu 16. Cho u ar= +r 3brvuông góc v i ớ vr=2a br r− và x ar= −r 4br vuông góc v i ớ ury=2a br r+
Tính cos( ar,br)
Câu 17. Cho tam giác ABC∆ có tr ng tâm ọ G. Tìm t p h p các đi m ậ ợ ể M th a mãn ỏ
2
MA MB MC+ + = MC+ MB
uuur uuur uuuur uuuur uuur
Câu 18. Cho hàm s ố y= − +x2 4x−3, có đ th (ồ ị P). Gi s ả ử d là đường th ng đi quaẳ
(0; 3)
A − có h s góc ệ ố k. Xác đ nh ị k sao cho đường th ng ẳ d c t ( ắ P) t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ E,
F sao cho OEF∆ vuông t i ạ O (O là g c t a đ ).ố ọ ộ
Câu 19. Cho 3 s dố ương a, b, c th a mãn ỏ a b c+ + =6. Ch ng minh r ng:ứ ằ
b + c + a
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm ộ ả
H T Ế