Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo “Đề thi chuyên đề môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 (Lần 1) - Trường THPT Vĩnh Yên (Mã đề 001)” làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
Trang 1S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN
Đ THIỀ CHUYÊN
Đ L N 1Ề Ầ NĂM H CỌ 2022202
Môn: TOÁN – L P 10 Ớ
Th i gian: ờ
90 phút (Không kể
th i gian ờ phát đ ) ề
H và tên thí sinh: SBD: ọ
Mã đ thiề
001
Câu 1. Trong các t p h p sau, t p h p nào là t p h p r ng?ậ ợ ậ ợ ậ ợ ỗ
Câu 2. Trong m t ph ng to đ ặ ẳ ạ ộ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(−2;3) , B( )0;4 , C(5; 4− ) . To đạ ộ
đ nh ỉ D là:
A. (3; 5− ). B. ( )3;7 C. (3; 2)
Câu 3. Gi s và là hai nghi m c a phả ử ệ ủ ương trình:. Giá tr c a t ng ị ủ ổ
là
Câu 4. Cho tam giác v i . Tìm đ là hình bình hành?ớ ể
Câu 5. Cho các hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây là ố ẳ ị đúng?
A. là hàm s l , là hàm s l ố ẻ ố ẻ
B. là hàm s ch n, là hàm s ch n.ố ẵ ố ẵ
C. là hàm s l , là hàm s ch n.ố ẻ ố ẵ
D. là hàm s ch n, là hàm s l ố ẵ ố ẻ
Câu 6. Cho ba đi m ể A , B , C phân bi t. Có t t c bao nhiêu véct khác véct – không có đi m đ u, đi mệ ấ ả ơ ơ ể ầ ể
cu i là hai đi m trong ba đi m ố ể ể A , B , C?
Câu 7. Phương trình có nghi m duy nh t khi và ch khiệ ấ ỉ
Câu 8. Cho m nh đ :”Có m t h c sinh trong l p 10A không thích h c môn Toán ”. M nh đ ph đ nh c aệ ề ộ ọ ớ ọ ệ ề ủ ị ủ
m nh đ này là:ệ ề
A. ”M i h c sinh trong l p 10A đ u thích h c môn Toán ”.ọ ọ ớ ề ọ
B. ”M i h c sinh trong l p 10A đ u không thích h c môn Toán ”ọ ọ ớ ề ọ
C. ”Có m t h c sinh trong l p 10A thích h c môn Toán ”ộ ọ ớ ọ
D. ”M i h c sinh trong l p 10A đ u thích h c môn Văn ”ọ ọ ớ ề ọ
Trang 2Câu 9. Cho hàm s ố y= f x( ) có t p xác đ nh là và đ th c a nó đậ ị ồ ị ủ ược bi u di n b i hình bên. Kh ngể ễ ở ẳ
đ nh nào sau đây là ị đúng?
A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả (−1;0 )
Câu 10. Phương trình có nghi m duy nh t khi và ch khiệ ấ ỉ
Câu 11. Xác đ nh hàm s b c nh t tho mãn và .ị ố ậ ấ ả
Câu 12. Hai s và là các nghi m c a phố ệ ủ ương trình:
Câu 13. Giá tr c a đ hai đị ủ ể ường th ng và song song là:ẳ
Câu 14. T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình là:
Câu 15. T p xác đ nh c a hàm s là:ậ ị ủ ố
Câu 16. Cho hàm s . Kh ng đ nh nào sau đây ố ẳ ị sai?
A. Hàm s đ ng bi n trên và ngh ch bi n trên .ố ồ ế ị ế
B. Hàm s đ ng bi n trên và ngh ch bi n trên .ố ồ ế ị ế
C. Hàm s đ ng bi n trên và ngh ch bi n trên .ố ồ ế ị ế
D. Hàm s đ ng bi n trên và ngh ch bi n trên .ố ồ ế ị ế
Câu 17. Cho hàm s . Đi m nào sau đây thu c đ th hàm s đã cho?ố ể ộ ồ ị ố
Câu 18. Trong m t ph ng ặ ẳ , cho . T a đ c a đi m ọ ộ ủ ể đ i x ng v i qua làố ứ ớ
Câu 19. Cho t p h p . T p đậ ợ ậ ược vi t dế ướ ại d ng li t kê các ph n t là.ệ ầ ử
Câu 20. Cho phương trình . Tính v i và là nghi m c a phớ ệ ủ ương trình đã cho
Trang 3Câu 21. Trong h t a đ ệ ọ ộ Oxy cho , ar=(3; 4− ), br= −( 1;2) . Tìm t a đ c a ọ ộ ủ a br r+ .
A. a br r+ =(4; 6− ) . B. a br r+ =(2; 2− ) . C. a br r+ = −( 4;6). D. a br r+ = − −( 3; 8) .
Câu 22. Cho tam giác đ u có c nh , là trung đi m c a . Tính .ề ạ ể ủ
Câu 23. Cho hai t p h p . Tìm giao c a hai t p h p và .ậ ợ ủ ậ ợ
Câu 24. Gi i phả ương trình
Câu 25. Hình bên là đ th c a m t trong b n hàm s cho các đáp án A, B, C, D sau đây. H i đó là hàmồ ị ủ ộ ố ố ở ỏ
s nào?ố
Câu 26 Trong m t ph ng ặ ẳ t a đ ọ ộ Oxy , cho tam giác ABC có tr ng tâm là g c t a đ ọ ố ọ ộ O, hai đ nhỉ
(–2;2)
A và B( )3;5 T a đ đ nh ọ ộ ỉ C là
A. (− −3; 5) . B. (− −1; 7) . C. (2; 2− ). D. (1; 7 )
Câu 27. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy cho A( )2;3 , B(4; 1− ). T a đ c a ọ ộ ủ OA OBuuur uuur− là
A. ( )3;1 B. (2; 4− ) . C. (−2; 4 ) D. ( )6; 2
Câu 28. Cho 4 đi m ể A , B , C , D G i ọ I , J l n lầ ượt là trung đi m c a ể ủ AB và CD ; O là trung đi mể
c a ủ IJ M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
2
IJ = AD BC−
uur uuur uuur
B. uuur uuur uuur uuurAB CD AD CB+ = + .
2
IJ = AC BD+
uur uuur uuur
D. OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur r+ + + =0. Câu 29. Phương trình có nghi m duy nh t khi và ch khiệ ấ ỉ
Câu 30. Cho hàm s Giá tr c a b ngố ị ủ ằ
Câu 31. Hàm s nào sau đây có t p xác đ nh là ?ố ậ ị
Câu 32. Gi s a phả ử ương trình ( là tham s ) có hai nghi m là . Tính giá tr bi u th c theo .ố ệ ị ể ứ
Trang 4C. D. .
Câu 33. T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình là:
Câu 34. Cho tam giác , g i là trung đi m c a và là tr ng tâm c a tam giác . ọ ể ủ ọ ủ Đ ng th c vectẳ ứ ơ nào sau đây
là đúng?
Câu 35. Cho ba đi m phân bi t . Đ ng th c nào sau đây là ể ệ ẳ ứ đúng?
Câu 36. T t c các giá tr c a tham s đ phấ ả ị ủ ố ể ương trình có nghi m làệ
Câu 37. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s thu c đo n đị ủ ố ộ ạ ể
phương trình có nghi m.ệ
Câu 38. G i là các trung tuy n c a tam giác. Đ ng th c nào sau đây ọ ế ủ ẳ ứ đúng?
Câu 39 Cho hàm s ố
m
= − � + �+
� � (m>0) xác đ nh trên ị [−1;1]. Tìm tham s đ giá tr l nố ể ị ớ
nh t, giá tr nh nh t c a hàm s trên ấ ị ỏ ấ ủ ố [−1;1] l n lầ ượt là y , 1 y th a mãn 2 ỏ y1−y2 =8.
Câu 40 Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ để ường th ng ẳ d y: =2x+3 c t parabolắ
y x= + m+ x m− t i hai đi m phân bi t n m cùng phía v i tr c tung ạ ể ệ ằ ớ ụ Oy.
A. m> −3. B. m>3. C. m< −3. D. m<0.
Câu 41. G i là hai nghi m c a phọ ệ ủ ương trình ( là tham s ). Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ố ị ỏ ấ ủ ể ứ
Câu 42. Ở ộ ớ m t l p h c, m i h c sinh đ u có th ch i đọ ỗ ọ ề ể ơ ược ít nh t trong môn th thao: bóng bàn, bóngấ ể
đá và bóng chuy n. Có em ch i đề ơ ược bóng đá, em ch i đơ ược bóng bàn và em ch i đơ ược bóng chuy n.ề Trong đó: có em ch i đơ ượ ảc c môn, có em ch i đơ ược bóng đá và bóng chuy n, có em ch i đề ơ ược bóng đá
và bóng bàn, có em ch i đơ ược bóng chuy n và bóng bàn. H i l p h c có bao nhiêu h c sinh?ề ỏ ớ ọ ọ
Câu 43. Cho phương trình . Gi s phả ử ương trình có hai nghi m , và bi u th c li n h gi a các nghi mệ ể ứ ệ ệ ữ ệ
đ c l p đ i v i tham s có d ng là . Giá tr c a làộ ậ ố ớ ố ạ ị ủ
Câu 44. Cho hàm s , là tham s Có bao nhiêu giá tr nguyên đ hàm s đã cho xác đ nh trên đo n ?ố ố ị ể ố ị ạ
Câu 45. Trong h t a đ , cho hàm s có đ th là đệ ọ ộ ố ồ ị ường Parabol ( hình bên dưới). H i đ th hai hàm sỏ ồ ị ố
có bao nhiêu giao đi m?ể
Trang 5A. B. C. D.
Câu 46. Cho hàm s có t p xác đ nh là và đ th nh hình vố ậ ị ồ ị ư ẽ
Bi u th c nh n giá tr dể ứ ậ ị ương trên
Câu 47. Trong m t ph ng t a đ , cho . G i là đi m sao cho tam giác có tr ng tâm là g c t a đ . Tính .ặ ẳ ọ ộ ọ ể ọ ố ọ ộ
Câu 48. Trong m t ph ngặ ẳ cho Tìm t a đ giao đi m hai đọ ộ ể ường th ng và ẳ
Câu 49. Trong m t ph ng to đ ặ ẳ ạ ộ Oxy , cho tam giác ABC có A( )3;4 , B( )2;1 , C(− −1; 2). Cho M x y( ); trên đo n th ng ạ ẳ BC sao cho S ABC =4S ABM . Khi đó x2−y2 b ngằ
A.
13
3
3 2
−
5
2
Câu 50. Cho tam giác , và là hai đi m th a mãn: , . Xác đ nh đ , , th ng hàng.ể ỏ ị ể ẳ
H T Ế