Bài giảng Toán lớp 8 bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân được thực hiện bởi GV. Nguyễn Thị Thanh Tâm với mục đích giúp các em học sinh lớp 8 biết cách liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, trình bày được tính chất của phép nhân hai vế của bất đẳng thức,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1Bài 2. Liên h gi a th t và phép nhân ệ ữ ứ ự
Giáo viên: Nguy n Th Thanh Tâm ễ ị
Tr ườ ng THCS Yên s – Qu n Hoàng Mai – TP Hà N i ở ậ ộ
Trang 2a. Liên h gi a th t và phép nhân v i s dệ ữ ứ ự ớ ố ương
Trang 3a. Liên h gi a th t và phép nhân v i s dệ ữ ứ ự ớ ố ương
Trang 4a. Liên h gi a th t và phép nhân v i s dệ ữ ứ ự ớ ố ương
Trang 5a. Liên h gi a th t và phép nhân v i s dệ ữ ứ ự ớ ố ương
Trang 7b. Liên h gi a th t và phép nhân v i s âm:ệ ữ ứ ự ớ ố
(– 2). c ? 3. c n u c < 0ế
Xét b t đ ng th c: ấ ẳ ứ – 2 < 3
Trang 8b. Liên h gi a th t và phép nhân v i s âm:ệ ữ ứ ự ớ ố
Xét b t đ ng th c: ấ ẳ ứ – 2 < 3
Nhân hai v c a b t đ ng th c v i ế ủ ấ ẳ ứ ớ (– 2) ta được b t đ ng th c ấ ẳ ứ
(– 2).(–2) ? 3. (–2)
Trang 9b. Liên h gi a th t và phép nhân v i s âm:ệ ữ ứ ự ớ ố
Trang 10V i 3 s a; b; c mà ớ ố c < 0 ta có
N u a < b thì ac > bcế
N u a > b thì ac < bc ế
N u a ≤ b thì ac ≥ bcế
N u a ≥ b thì ac ≤ bc ế
Khi nhân c hai v c a b t đ ng ả ế ủ ấ ẳ
th c v i cùng ứ ớ m t s âm ộ ố ta được
b t đ ng th c m i ấ ẳ ứ ớ ngược chi u ề
Khi nhân c hai v c a b t đ ng ả ế ủ ấ ẳ
th c v i cùng ứ ớ m t s dộ ố ương ta
được b t đ ng th c m i ấ ẳ ứ ớ cùng
chi u ề v i b t đ ng th c đã cho.ớ ấ ẳ ứ
Tính ch tấ :
Trang 11Kh ng đ nhẳ ị Đúng Sai1
(1) Nhân c hai v c a b t đ ng th c (1) v i 3,5 ta đ ả ế ủ ấ ẳ ứ ớ ượ c
Nhân c hai v c a b t đ ng th c a > b v i ả ế ủ ấ ẳ ứ ớ – 12 ta
đ ượ c
(– 15,2).3,5 > (– 15,08).3,5
N u a > b thì ế –12a > –12b Cho s th c x b t kì ta có ố ự ấ
Trang 12Kh ng đ nhẳ ị Đúng Sai1
Nhân c hai v c a b t đ ng th c (*) v i ta ả ế ủ ấ ẳ ứ ớ
đ ượ c
(– 15,2).3,5 > (– 15,08).3,5
N u a > b thì ế –12a > –12b Cho s th c x b t kì ta có ố ự ấ
x
− 3 2 − + ≥ − + 1 1 1 1
Trang 13Khi chia c hai v c a b t đ ng th c cho cùng m t ả ế ủ ấ ẳ ứ ộ s dố ương
ta được b t đ ng th c m i ấ ẳ ứ ớ cùng chi u ề v i b t đ ng th c đã cho.ớ ấ ẳ ứ
Khi chia c hai v c a b t đ ng th c cho cùng m t ả ế ủ ấ ẳ ứ ộ s âm ố ta
được b t đ ng th c m i ấ ẳ ứ ớ ngược chi u ề v i b t đ ng th c đã cho.ớ ấ ẳ ứ
Trang 15Ba i 2:̀
Câu 2: Cho a > b. Hãy so sánh – 3a + 1 và – 3b + 1 Câu 3: Cho Hãy so sánh a và b
Trang 16Ba i 2: ̀
Câu 2: Cho a > b. Hãy so sánh – 3a + 1 và – 3b + 1 Câu 3: Cho Hãy so sánh a và b
Trang 17
Giaỉ
a). Nhân 3 va o hai vê cua bâ t đăng th c x < y ta đ ̀ ́ ̉ ́ ̉ ư ́ ượ c
C ng (– 1) vào hai v c a b t đ ng th c 3x < 3y ta ộ ế ủ ấ ẳ ứ
đ ượ c
Ba i 3 ̀ : Cho x < y. Ch ng minh ứ
Trang 18
Giaỉ
b). Nhân (– 5) va o hai vê cua bâ t đăng th c x < y ta đ̀ ́ ̉ ́ ̉ ứ ược
C ng 1 vào hai v c a b t đ ng th c – 5x > – 5y ta độ ế ủ ấ ẳ ứ ược
T (1) và (2) theo tính ch t b c c u ta ừ ấ ắ ầcó
Ba i 3̀ : Cho x < y Ch ng minhứ
C ng – 5x vào hai v c a b t đ ng th c 7 >1 ta độ ế ủ ấ ẳ ứ ược
Trang 19C ng y va o hai vê cua bâ t đăng th c x – y ≥ 0 ộ ̀ ́ ̉ ́ ̉ ư ́
ta đ ượ c: x – y + y ≥ y Hay x ≥ y
a b
b a + ≥ b) a b c 1 1 1 9
a b c
Trang 20bâ t đăng th c x > y ́ ̉ ư ́
ta đ ượ c: x – y > y – y Hay x – y > 0
Xét hi u: (a + x) ệ – (b + y) = a + x – b – y = (a – b) + (x – y)
bâ t đăng th c a > b ́ ̉ ư ́
ta đ ượ c: a – b > b – b
Trang 21Ba i 4 ̀ :
1) Cho x – y ≥ 0 ch ng minh x ≥ y ứ
2) Cho a > b và x > y ch ng minh a + x > b + y ứ 3) Cho a > 0; b > 0; c > 0. Ch ng minh ră ng: ư ́ ̀
+ − + − =
a b
2 0
b a
− ≥+ − ≥
Trang 22Ba i 4 ̀ :
1) Cho x – y ≥ 0 ch ng minh x ≥ y ứ
2) Cho a > b và x > y ch ng minh a + x > b + y ứ 3) Cho a > 0; b > 0. Ch ng minh ră ng: ư ́ ̀
a b 2 0
b a
− ≥+ − ≥
Trang 24TÍNH CHẤT CỦA BẤT
ĐẲNG THƯC BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Liên hệ
giữa thứ tự
và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
Tính chất bắc
cầu