Công thức vẽ đồ thị hàm số bậc nhất hay, chi tiết hay nhất toán lớp 9

Công thức vẽ đồ thị hàm số bậc nhất I Lý thuyết 1 Hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b với a  0 2 Đồ thị hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất y = ax + b với a 0 có đồ thị là một đường thẳng[.]

Công thức vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

I Lý thuyết

1 Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b với a 0

2 Đồ thị hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất y = ax + b với a 0 có đồ thị là một đường thẳng

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với y = ax nếu b = 0

Kí hiệu là d: y = ax + b

3 Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Xét đường thẳng d: y = ax + b với a 0

Trường hợp 1: Nếu b = 0

d: y = ax

Bước 1:

+ Cho x = 0y = 0, d: y = ax đi qua gốc tọa độ O(0; 0)

+ Cho x = 1 y = a, d: y = ax đi qua điểm A(1; a)

Bước 2: Xác định điểm O và A trên hệ trục tọa độ

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A

Bước 4: Kết luận

Trường hợp 2: Nếu b 0

Bước 1:

+ Cho x = 0 y = b, d: y = ax + b đi qua điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy

+ Cho y = 0 x = b

a

− , d: y = ax + b đi qua điểm B b;0

a

−

 

 

  thuộc trục hoành Ox Bước 2: Xác định hai điểm A, B trên hệ trục tọa độ

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B

Bước 4: Kết luận

4 Chú ý

- Trục tung là đường thẳng x = 0

- Trục hoành là đường thẳng y = 0

II Các ví dụ:

Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) d : y = 2x – 4; 1

b) d : y = – x + 2; 2

c) d : y = 3x 3

Lời giải:

a) Hàm số y = 2x – 4 có b = – 40

+ Cho x = 0y = – 4 Đồ thị hàm số đi qua A(0; – 4)

+ Cho y = 0 x = 2 Đồ thị hàm số đi qua B(2; 0)

Xác định hai điểm A, B trên hệ trục tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua A, B

Đồ thị hàm số là đường thẳng AB có dạng như hình vẽ cắt hai trục Oy, Ox lần lượt tại hai điểm A và B

b) Hàm số y = – x + 2 có b = 20

+ Cho x = 0 y = 2  Đồ thị hàm số đi qua A (0; 2)

+ Cho y = 0 x = 2 Đồ thị hàm số đi qua B(2; 0)

Xác định hai điểm A, B trên hệ trục tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua A, B

Đồ thị hàm số là đường thẳng AB có dạng như hình vẽ cắt hai trục Oy, Ox lần lượt tại hai điểm A và B

c) Hàm số y = 3x có b = 0

+ Cho x = 0 y = 0  đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0; 0)

+ Cho x = 1 y = 3 Đồ thị hàm số đi qua A(1; 3)

Xác định điểm A trên hệ trục tọa độ và vẽ đường thẳng đi qua O, A

Đồ thị hàm số là đường thẳng OA có dạng như hình vẽ đi qua gốc tọa độ và điểm A(1; 3)