Bộ đề thi học kỳ I – Toán 9 – Tải nhiều nhất Đề 1 I Trắc nghiệm (5 điểm) (Chọn chữ cái trước ý trả lời trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài) Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 là A) 3 B) 3 C) 3 D) 8[.]
Trang 1Bộ đề thi học kỳ I – Toán 9 – Tải nhiều nhất
Đề 1
I Trắc nghiệm (5 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là
Trang 2Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm
Độ dài đường cao AH bằng
Trang 3Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 9cm, BC = 12cm Bán kính của
đường tròn ngoại tiếp một tam giác ABC có độ dài là
Câu 15: Cho đường tròn (O; 6 cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10
cm Qua M kẻ tiếp tuyến với (O) Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là
Trang 4A) 4cm
B) 8cm
C) 2 34cm
D) 16cm
II Tự luận (5,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho a = 2; b = 8; c = 5 2
a) Tính M = a b
b) Tính N = c2 1
c
c) Tìm x biết rằng 2x2 x(2c a )c 2 0
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB
d) Từ A vẽ tiếp tuyến thứ hai AK với đường tròn (O) (K là tiếp điểm, K khác H) Chứng minh tam giác AKM đồng dạng với tam giác ABK
Trang 5II Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức A = 2 x 1
c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên của x để P < 1
Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng d : ym 1 x (m là tham số, 3 m 1)
Trang 6a) Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua A(-1; 2)
b) Tìm m biết đường thẳng (d) cắt đường thẳng y 2x 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
c) Tìm m biết đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích AOB bằng 8
Bài 3 (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB Điểm C thuộc (O) (C khác A, B; AC <
BC) Gọi H là trung điểm của BC Tiếp tuyến tại B của (O) cắt OH tại D, AD cắt (O) tại E
a) Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh: DE DO
DH DAc) Gọi I là trung điểm của HD, BI cắt (O) tại F Chứng minh: A, H, F thẳng hàng
Bài 4 (0,5 điểm) Giải phương trình:
Trang 71) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số này là đường thẳng đi qua điểm A(1; -5) và song song với đường thẳng(d)
3) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m – 3) x + 5 (với m là tham số và m3) cắt đường thẳng (d) tại một điểm nằm bên phải trục tung
Bài 3 (1 điểm):
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 42 Cùng thời điểm đó bóng 0của một cột đèn trên mặt đất dài 7,2m Tình chiều cao của cột đèn (Kết quả tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
2) Chứng minh: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Kẻ đường kính DE của đường tròn (O) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính độ dài đoạn thẳng AE theo R và r
4) Cho AM = R, gọi K là giao điểm của BM và AD Chứng minh:
Trang 8Bài 3 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d): y = 2x -
3 và (d’): y = (m2 - 2)x + m - 1
a) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) c) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại điểm
có hoành độ là số nguyên
Bài 4 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến của (O) tại
A, lấy điểm M Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và MA2 = MC.MB
b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh bốn điểm M, C, I, A cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O) và MCDMDB
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P ab c bc a ca b
Trang 9Câu 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn Khẳng định nào
sau đây sai:
A) Từ M ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
B) Khoảng cách từ tâm O đến M lớn hơn bán kính R
C) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng đi qua M luôn lớn hơn R
D) Qua M ta vẽ được vô số cát tuyến của đường tròn (O)
Câu 4: Giá trị của x để 5x có nghĩa là
Trang 10Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức B = 2 x 9 x 3 2 x 1
b) Với m vừa tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (d’) với trục hoành
c) Tính diện tích và chu vi tam giác ABC
Bài 3 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ các tiếp tuyến
Ax và By với (O) (Ax, By nằm cùng phía đối với nửa đường tròn (O)) Gọi M là điểm trên đường tròn (M khác A và B) Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt
Ax, By theo thứ tự ở C và D Chứng minh:
a) COD 90
b) Bốn điểm B, D, M, O thuộc một đường tròn
c) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn (O)
Bài 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng: Nếu x2 y2 thì 1 2 x y 2
Đề 6
I Trắc nghiệm (3 điểm)
(Từ câu 1 đến câu 8 hãy khoanh vào đáp án đúng)
Trang 11Câu 1: Biểu thức 2 xác định khi: x
Trang 123) Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một
dây thì vuông góc với dây đó
4) Độ dài một dây của đường tròn (O, 5cm) cách tâm 3cm là 8cm
II Tự luận
Bài 1 (1,5 điểm):
Trang 13b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 3 với trục hoành
c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (d) và qua điểm (4; 2)
Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC Gọi
H là trung điểm của AC Tia OH cắt đường tròn (O) tại điểm M Từ A vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) cắt tia OM tại N
a) Chứng minh: OM // AB
b) Chứng minh: CN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Giả sử góc B có số đo bằng 60 Tính diện tích của tam giác ANC
Bài 4 (0,5 điểm): Giải các phương trình sau:
Trang 14B và C Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M
a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuông
b) Tính độ dài của BH và BM
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C
Trang 16Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại có AC = 3, AB = 4 Khi đó cos B bằng:
Trang 17Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + m
a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được
Bài 3 (3,5 điểm): Cho đừng tròn (O; R) và đường thẳng d cố định không cắt đường
tròn Từ một điểm A bất kỳ trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B
là tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O; R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
b) Từ điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K Chứng minh: OH.OA = OI.OK = R2
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định
Bài 4 (0, 5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 2x 1
Đề 9
Bài 1: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
a) Giá trị của biểu thức: 1 1
Trang 18b) Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ:
b) Tính giá trị của P khi a = 3 + 2 2
Trang 19Bài 3 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H
1) Biết AB = 5cm; BC = 6cm Tính AD
2) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH Chứng minh rằng:
a) E thuộc đường tròn tâm O
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn O
c) Tam giác OED không thể là tam giác cân
Trang 20a) Vẽ d và 1 d2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm d và 1 d2 bằng phương pháp đại số
c) Cho (d) y = ax + b Tìm a, b biết (d) // d và đi qua điểm M(4; 5) 1
Câu 4 (1 điểm): Rút gọn biểu thức sau:
Câu 5: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B và tính số đo của A và độ dài dây AB theo B
b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Vẽ dây BE vuông góc với AC tại M Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cawsrt BD tại K Chứng minh AK, CD, BE đồng quy
Đề 11
Bài 1 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (d): y = 3x – 1 và d : y = x + 2 1
a) Vẽ đồ thị (d) và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy 1
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và d bằng phương pháp 1tọa độ
c) Viết phương trình đường thẳng d2 : y = ax + b a 0, biết d2 song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
Trang 21Bài 2 (2 điểm): Với x0, x 9 cho các biểu thức P x 7
Bài 3 (1 điểm): Ông Hùng mua 1 con nghé và 1 con bê Sau đó, ông bán lại mỗi
con giá 18 triệu đồng Do nghé năm nay bị mất giá nên ông chịu lỗ 20% so với lúc mua, nhưng ông lại gỡ lại thiệt hại nhờ bê lên giá lời được 20% so với lúc mua Hỏi ông Hùng lời hay lỗ bao nhiêu tiền khi bán cả hai con nghé và bê
Bài 4 (1 điểm): Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng bên lề đối
diện một đại lộ rộng 80 m Từ một điểm M trên mặt đường nằm giữa hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng lần lượt 60 và 30 Tính chiều cao trụ điện? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5 (3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M Chứng minh: BM là tia phân giác của góc ABH
c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB = HD, qua D kẻ DE vuông góc với OA (E thuộc AB), gọi I là trung điểm OE Tính số đo góc BHI và độ dài cạnh BE theo
R