Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Phương trình x4 6x2 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm A 0 B 1 C 2 D 4 Lời giải Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được phương trình t2 6t[.]
Trang 1Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 9
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Phương trình x4 - 6x2 - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm
A 0
B 1
C 2
D 4
Lời giải:
Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được phương trình t2 - 6t - 7 = 0 (*)
Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm
t1 = -1(L); t2 = 7(N)
Với t = 7 ta có x2 = 7 ⇔ x = ± √7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
Chọn đáp án C
Câu 2: Phương trình (x + 1)4 - 5(x + 1)2 - 84 = 0 có tổng các nghiệm là:
Lời giải:
Trang 2Chọn đáp án B
Câu 3: Phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án có số nghiệm là:
A 2
B 1
C 0
D 3
Lời giải:
Trang 3Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm
Chọn đáp án C
A x = √2
B x = 2
C x = 3
D x = 5
Lời giải:
Trang 4Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Chọn đáp án D
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 là:
Lời giải:
Trang 5Chọn đáp án B
Câu 6: Phương trình (x2 + x + 2)(x2 + x + 3) = 6 có bao nhiêu nghiệm?
A 1
B.2
C 3
D 4
Lời giải:
Trang 6Chọn đáp án D
Câu 7: Giải phương trình: (6x + 7)2(3x + 4)(x + 1) = 1
Trang 7Lời giải:
Trang 8Vậy tập nghiệm của phương trình là
Chọn đáp án B
Câu 8: Phương trình 5x4 + 2x2 - 16 = 10 – x2 có bao nhiêu nghiệm?
Trang 9A 0
B 2
C 3
D 4
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 9: Phương trình: (2x2 + 12x + 10x).(2x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm âm?
A 1
B 2
Trang 10C 3
D 0
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 10: Giải phương trình:
Trang 11Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x3 + 3x2 + 5x + 5 = 0 là:
A 2
B 0
C 1
D 3
Lời giải:
Trang 12Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + x + 3 = 0 là:
A x = ±1; x = −3
B x = −1
C x = 1
D x = −3
Lời giải:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:
Trang 13A −3
B 3
C 1
D −4
Lời giải:
Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8
⇔ (x2 + 3x)( x2 + 3x + 2) = 8
+) Với t = −3 ⇒ x2 + 3x + 1 = − 3 ⇔ x2 + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Trang 14Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 là:
Lời giải:
Ta có (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 ⇔ (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 48
Đặt x2 + 5x + 5 = t, thu được phương trình:
+) Với t = −7 ⇒ x2 + 5x + 5 = − 7 ⇔ x2 + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Trang 15Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Hai nghiệm của phương trình là x1 > x2 Tính 3x1 + 4x2
A −3
B 3
C 7
D −7
Lời giải:
Điều kiện: x 0; x −1
Đặt (t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:
Trang 16Đáp án cần chọn là: D
II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện x ≠ ±3
Khi đó ta có
Trang 17Ta có: Δ1 = (-4)2 - 4.3 = 16 - 12 = 4 > 0
Khi đó, phương trình (1) có hai nghiệm là:
Kết hợp điều kiện, vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Giải phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 Câu 2: Giải phương trình