Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Câu 1 Cho phương trình ax + by = c với a ≠0, b ≠ 0 Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi Lời giải Chọn đáp án A Câu 2 Phương trình nào sau đây là phươn[.]
Trang 1Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 9
Câu 1: Cho phương trình ax + by = c với a ≠0, b ≠ 0 Nghiệm của phương trình được biểu diễn
bởi
Lời giải:
Trang 2Chọn đáp án A
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Lời giải:
Phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn
Chọn đáp án C
Câu 3: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm
A x - 2y = 0
B 2x + y = 0
C x - y = 0
D x + 2y + 1 = 0
Lời giải:
Chọn đáp án B
Trang 3Câu 4: Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A (0; 1)
B (-1; 2)
C (3; 2)
D (2; 4)
Lời giải:
+ Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 0 - 5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lí) nên loại A
+ Thay x = -1; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được -1 – 5.2 + 7 = 0 hay – 4 = 0 ⇒ (vô lí) nên loại B
+ Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 2 - 5.4 + 7 = 0 ⇔ -11 = 0 (vô lí) nên loại D
+ Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 3 - 5.2 + 7 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên chọn C
Chọn đáp án C
Câu 5: Tìm m để phương trình nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
A m = 5
B m = 2
C m = -5
D m = -2
Lời giải:
Trang 4Chọn đáp án A
Câu 6: Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn
bởi đường thẳng ?
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 7: Cho phương trình 2x – 6 = 0 Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là
đường thẳng?
A Song song trục hoành
B Song song trục tung
Trang 5C Song song đường thẳng x - 3 = 0
D Trùng với đường thẳng 3x + 9 = 0
Lời giải:
Ta có: 2x - 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đã cho là đường thẳng song song trục tung Oy
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho phương trình: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng :
A Song song đường thẳng
B Song song trục tung
C Song song trục hoành
D Song song với đường thẳng
Lời giải:
Ta có:
Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đã cho là đường thẳng song song trục hoành
Chọn đáp án C
Câu 9: Cho phương trình : 3x - y = 9 Nghiệm tổng quát của phương trình là:
Trang 6Lời giải:
Ta có: Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là
Chọn đáp án B
Câu 10: Cho phương trình: 5x – 10y = 25 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 11: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8
Trang 7Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7
A (−7; −14)
B (−1; −2)
C (−3; −4)
D (−5; −9)
Trang 8Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y) Tính x.y
A 2
B −2
C 6
D 4
Trang 9Lời giải:
Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là
Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên
mà t ∈ Z ⇒ t = 3
Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (a; y) = (−2; −1)
⇒ x.y = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8 Tính x + y
A 5
B 6
C 7
D 4
Lời giải:
Trang 10Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là
⇒ x + y = 5
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5 Tính x – y
A 2
B 3
C 1
D −1
Trang 11Lời giải:
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
Đáp án cần chọn là: C
II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Tìm hai nghiệm của phương trình x + y = 2 (1)
Lời giải:
+ Cho y = 0 ⇒ x = 2 → (2; 0) là một nghiệm của phương trình (1)
Trang 12+ Cho y = 1 ⇒ x = 1 → (1; 1) là một nghiệm của phương trình (1)
⇒ (2; 0); (1; 1) là hai nghiệm cần tìm của phương trình x + y = 2
Câu 2: Cho hai cặp số (1; 2) và (0; 1) Hỏi cặp nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8 ? Lời giải:
+ Ta có 2.1 + 3.2 = 8 ⇒ (1; 2) là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8
+ Ta có 2.0 + 3.1 = 3 ≠ 8 ⇒ (0; 1) không phải là cặp nghiệm của phương trình 2x + 3y = 8
Câu 3: Cặp số (1:1) có phải là nghiệm của phương trình x + y = 1 không?
Lời giải:
Ta có: 1 + 1 = 2 ≠ 1 nên (1;1) không là nghiệm của phương trình x + y = 1
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho phương trình (m - 2)x + (m - 1)y = 1 (m là tham số) Chứng minh rằng đường thẳng
biểu diễn tập nghiệm của phương trình này luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Câu 2: Tìm các điểm nằm trên đường thẳng 8x + 9y = -79 , có hoành độ và tung độ là các số
nguyên và nằm trong góc vuông phần tư thứ III