Bài tập Ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau Lời giải Phương án D không phải[.]
Trang 1Bài tập Ôn tập chương 3 Đại số - Toán 9
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ
phương trình sau:
Lời giải:
Phương án D không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nên loại D
Trang 2Chọn đáp án A
Câu 2: Với m = 1 thì hệ phương trình : có cặp nghiệm (x; y) là:
A (3; 1)
B (1; 3)
C (-1; -3)
Trang 3D (-3; -1)
Lời giải:
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
Chọn đáp án A
Câu 3: Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình: là :
A (-1; -2)
B (2; 2)
C (2; -1)
D (3; 2)
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 4: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình : nhận (3; 1) là nghiệm:
Trang 4Lời giải:
Nhận thấy thỏa mãn : x - y = 2 nên ta thay vào phương trình
Chọn đáp án B
Câu 5: Tìm giá trị (a; b) để hai phương trình sau tương đương:
A (-1; -1)
B (1; 2)
C (-1; 1)
D (1; 1)
Lời giải:
Trang 5Chọn đáp án D
Câu 6: Cho phương trình ax + by = c với a ≠0, b ≠ 0 Nghiệm của phương trình được biểu diễn
bởi
Trang 6Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trang 7Lời giải:
Phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn
Chọn đáp án C
Câu 8: Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm
A x - 2y = 0
B 2x + y = 0
C x - y = 0
D x + 2y + 1 = 0
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 9: Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A (0; 1)
Trang 8B (-1; 2)
C (3; 2)
D (2; 4)
Lời giải:
+ Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 0 - 5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lí) nên loại A
+ Thay x = -1; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được -1 – 5.2 + 7 = 0 hay – 4 = 0 ⇒ (vô lí) nên loại B
+ Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 2 - 5.4 + 7 = 0 ⇔ -11 = 0 (vô lí) nên loại D
+ Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 3 - 5.2 + 7 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên chọn C
Chọn đáp án C
Câu 10: Tìm m để phương trình nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
A m = 5
B m = 2
C m = -5
D m = -2
Lời giải:
Trang 9Chọn đáp án A
Câu 11: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi
Lời giải:
Trang 10Chọn đáp án A
Câu 12: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
Lời giải:
Trang 11Chọn đáp án B
Câu 13: Hệ hai phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm
A (-21; 15)
B (21; -15)
C (1; 1)
D (1; -1)
Lời giải:
Thay lần lượt các cặp số (21; -15); (1; 1); (1; -1); (-21; 15) vào hệ phương trình ta được
Trang 12Chọn đáp án A
Câu 14: Cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
Trang 13Lời giải:
Chọn đáp án C
Trang 14Câu 15: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ
A 0
B Vô số
C 1
D 2
Lời giải:
Tập nghiệm phương trình -2x + y = -3 được biểu diễn bởi đường thẳng -2x + y = -3
Tập nghiệm phương trình 3x – 2y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng 3x – 2y = 7
Ta có ⇒ phương trình có một nghiệm duy nhất
Chọn đáp án C
II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
Lời giải:
Trang 15Câu 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
Lời giải:
Trang 16Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (x; y) = (144; 36)
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho hệ phương trình với tham số a Giải và biện luận hệ này
Câu 2: Hai người cùng làm chung 1 công việc dự định trong 12 giờ thì xong Họ làm chung với
nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm Do cố gắng tăng
Trang 17năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 3 giờ 20 phút Hỏi nếu mỗi người thợ ấy làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì phải mất bao lâu làm xong công việc nói trên?
Câu 3: Cho hệ phương trình:
Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên