Bài tập Ôn tập Chương 3 Hình học Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Chọn khẳng định đúng Góc ở tâm là góc A Có đỉnh nằm trên đường tròn B Có đỉnh trùng với tâm đường tròn C Có hai cạnh là hai đường kí[.]
Trang 1Bài tập Ôn tập Chương 3 Hình học - Toán 9
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn khẳng định đúng Góc ở tâm là góc
A Có đỉnh nằm trên đường tròn
B Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
C Có hai cạnh là hai đường kính của dường tròn
D Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Lời giải:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Chọn đáp án B
Câu 2: Chọn khẳng định đúng Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
A Số đo cung lớn
B Số đo góc ở tâm chắn cung đó
C Số đo ở góc của tâm chắn cung lớn
D Số đo của cung nửa đường tròn
Lời giải:
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
Chọn đáp án B
Câu 3: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào
nhỏ hơn
A Có số đo lớn hơn
B Có số đo nhỏ hơn 90°
Trang 2C Có số đo lớn hơn 90°
D Có số đo nhỏ hơn
Lời giải:
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M ,
biết
Tính
Lời giải:
Trang 3Chọn đáp án C
Câu 5: Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M ,
biết
Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là
A 50° và 310°
B 130° và 230°
C 75° và 285°
D 100° và 260°
Lời giải:
Trang 4Chọn đáp án B
Câu 6: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau Kết luận nào sau
đây là đúng?
A AD > BC
B Số đo cung AD bằng số đo cung BC
Trang 5C AD < BC
D
Lời giải:
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB, CD lần lượt tại H và K
Phương án A, C, D sai, B đúng
Chọn đáp án B
Trang 6Câu 7: Chọn khẳng định đúng Cho đường tròn (O) có dây cung AB > CD khi đó
A Cung AB lớn hơn cung CD
B Cung AB nhỏ hơn cung CD
C Cung AB bằng cung CD
D Số đo cung AB bằng hai lần số đo cung BC
Lời giải:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
Nên dây AB > CD thì cung AB lớn hơn cung CD
Chọn đáp án A
Câu 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90°
Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB Chọn kết luận sai?
A AC = BE
B Số đo cung AD bằng số đo cung BE
C Số đo cung AC bằng số đo cung BE
D
Lời giải:
Trang 7Chọn đáp án D
Câu 9: Chọn khẳng định đúng.
A Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy
Trang 8B Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy
C Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy
D Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau
Lời giải:
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy
+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông với dây căng cung ấy và ngược lại
Chọn đáp án A
Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A có A^= 66° nội tiếp đường tròn (O) Trong các
cung nhỏ AB, BC, CA thì cung nào là cung lớn nhất?
A AB
B AC
C BC
D AB, AC
Lời giải:
Trang 9nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 11: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
Trang 10A Hình 1
B Hình 2
C Hình 3
D Hình 4
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 12: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
A Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
C Bằng số đo cung bị chắn
D Bằng nửa số đo cung lớn
Lời giải:
Trong một đường tròn:
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Chọn đáp án A
Câu 13: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Trang 11B Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
C Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Lời giải:
Trong một đường tròn:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau + Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau
Phương án A, B, C đúng và D sai
Chọn đáp án D
Câu 14: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) Từ điểm I kẻ hai dây cung AB
và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
Lời giải:
Trang 12Chọn đáp án A
Câu 15: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) Từ điểm I kẻ hai dây cung AB
và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Tích IA.IB bằng
A ID.CD
B IC.CB
C IC.CD
D ID.ID
Trang 13Lời giải:
Chọn đáp án D
Trang 14II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên tia đối AB lấy điểm M Vẽ tiếp
tuyến MC với nửa đường tròn Gọi H là hình chiếu của C trên AB Giả sử OA = a;
MC = 2a Độ dài CH
Lời giải:
Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung
CB nhỏ hơn cung CA) Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại
D Biết tam giác ADC cân tại C Tính góc ADC
Trang 15Lời giải:
Xét nửa (O) có
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho hình vẽ sau:
Trang 16Tính số đo cung nhỏ AB, từ đó so sánh cạnh AC và AD
Câu 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính BC cố định Điểm A di động trên đường
tròn khác B và C Vẽ đường kính AOD Xác định vị trí điểm A để diện tích ΔABC đạt giá trị lớn nhất, khi đó