Bài tập Góc nội tiếp Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp? A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Lời giải Chọn đáp án B Câu 2 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có[.]
Trang 1Bài tập Góc nội tiếp - Toán 9
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A Hình 1
B Hình 2
C Hình 3
D Hình 4
Lời giải:
Trang 2Chọn đáp án B
Câu 2: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
A Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
C Bằng số đo cung bị chắn
D Bằng nửa số đo cung lớn
Lời giải:
Trong một đường tròn:
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Chọn đáp án A
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?
A Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
B Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
C Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Lời giải:
Trong một đường tròn:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
Trang 3+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau Phương án A, B, C đúng và D sai
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A
nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
Lời giải:
Trang 4Chọn đáp án A
Câu 5: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A
nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Tích IA.IB bằng
A ID.CD
B IC.CB
C IC.CD
D ID.ID
Lời giải:
Trang 5Chọn đáp án D
Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết
Tính số đo của
A 150°
B.90°
C 120°
D 210°
Trang 6Lời giải:
Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180° nên :
Chọn đáp án A
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có Tìm khẳng định đúng ?
Lời giải:
Trang 7Chọn đáp án A
Câu 8: Cho đường tròn tâm O và 2 đường kính AB và CD Biết rằng Tìm khẳng định sai ?
Lời giải:
Ta có:
Trang 8Chọn đáp án B
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 4) Biết rằng AC = 4cm Lấy D
là điểm bất kì khác A, B,C trên đường tròn Chọn khẳng định sai ?
Trang 9Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 10: Cho đường tròn tâm O Trên đường tròn lấy 4 điểm phân biệt A,B, C và D Hỏi cặp góc
nào sau đây bằng nhau
Lời giải:
Trang 10Chọn đáp án D
Câu 11: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau Qua A vẽ một cát tuyến cắt
dây BC ở D và cắt (O) ở E Khi đó DA DE bằng
A DC2
B DB2
C DB DC
D AB.AC
Lời giải:
Xét (O) có (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)
Xét ∆ADC và ∆BDE có:
Nên ∆ADC ~ ∆BDE (g − g) DA DE = DB DC
Đáp án cần chọn là: C
Trang 11Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ
đường kính AF Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
A BF = FC
B BH = HC
C BF = CH
D BF = BH
Lời giải:
Xét (O) có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF
⇒ BHCF là hình bình hành ⇒ BH = CF; BF = CH
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ
đường kính AF Chọn câu đúng:
A BH = BE
B BH = CF
Trang 12C BH = HC
D HF = BC
Lời giải:
Xét (O) có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF
⇒ BHCF là hình bình hành BH = CF
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn Gọi E là điểm đối xứng với A qua
D Tam giác ABE là tam giác gì?
A ∆BAE cân tại E
B ∆BAE cân tại A
C ∆BAE cân tại B
D ∆BAE đều
Lời giải:
Trang 13Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm
EA
Nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⇒ ∆BAE cân tại B
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o Gọi E là điểm đối xứng với A qua D Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
A 50o
B 60o
C 45o
D 70o
Lời giải:
Trang 14Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm
EA nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆BAE cân tại B
Đáp án cần chọn là: A
II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A (∠A = 90°) Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC tại D,
cắt AC tại E Chứng minh rằng: Tam giác DBE cân
Lời giải:
Trang 15Ta có:
+ ∠BDA = 90° (vì ∠BDA là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AD ⊥ BC
Mà ΔABC cân tại A nên AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác góc A Khi đó ta có:
III Bài tập vận dụng
Trang 16Câu 1: Cho đường tròn (O; R) đường kính BC cố định Điểm A di động trên đường tròn khác B
và C Vẽ đường kính AOD Xác định vị trí điểm A để diện tích ΔABC đạt giá trị lớn nhất, khi
đó
Câu 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2m, dây CD // AB (C ∈ AD⌢) Tính độ dài các
cạnh của hình thang ABCD biết chu vi hình thang bằng 5cm