Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho hình vẽ dưới đây , góc BIC có số đo bằng Lời giải Số đo của góc có đỉnh bên ngoài[.]
Trang 1Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Toán 9
Trang 2Câu 2: Cho hình vẽ dưới đây , góc DIE có số đo bằng
Lời giải:
Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Chọn đáp án A
Câu 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ
hơn cung CA) Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D Biết tam giác ADC cân tại C Tính góc ADC
Trang 3Câu 4: Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD
Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án Tính Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án
Trang 5Chọn đáp án B
Câu 5: Cho đường tròn (O) và dây AB; AC cách đều tâm Trên cung nhỏ AC lấy điểm M Gọi S
là giao điểm của AM và BC Góc nào bằng góc
Lời giải:
Trang 6Chọn đáp án C
Câu 6: Cho đường trò (O) và 2 dây AB, CD cắt nhau tại điểm E Tìm hệ thức đúng?
Trang 8D 30°
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 8: Cho đường tròn (O) và tam ABC nội tiếp đường tròn sao cho Trên cung
AC –không chứa điểm B lấy điểm D sao cho , AC cắt BD tại M nằm trong đường tròn Tính số đo góc
Trang 9Chọn đáp án A
Câu 9: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng BO cắt đường tròn tại D Gọi
H là giao điểm của AC và BD Tính , biết rằng
Trang 10Chọn đáp án D
Câu 10: Cho đường tròn (O) và 4 điểm A,B, C, D cùng nằm trên đường tròn sao cho AC và BD
cắt nhau tại điểm M nằm trong đường tròn, AB và CD cắt nhau tại điểm S nằm ngoài đường tròn So sánh hai góc
Lời giải:
Trang 11Chọn đáp án C
Câu 11: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi M là điểm chính giữa
cung BC Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N Tam giác MCE là tam giác gì?
A ∆MEC cân tại E
B ∆MEC cân tại M
C ∆MEC cân tại C
D ∆MEC đều
Lời giải:
Trang 12Xét (O) có là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên
Mà cung MB = cung MC và cung AD = cung BD
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi M là điểm chính giữa
cung BC Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N Số đo góc MEC bằng:
Trang 13Vì hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau nên
Xét (O) có là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD Tia phân giác cắt BC, BD lần lượt tại M, N Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E Tam giác BMN là tam giác gì?
A ∆BMN cân tại N
B ∆BMN cân tại M
Trang 15Lời giải:
Trang 17Xét (O) có: (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Đáp án cần chọn là: C
Trang 18II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD Tia phân giác cắt BC, BD lần lượt tại M, N Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E Tích FE FB
Lời giải:
Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K Khi đó:
Vì tam giác BMN cân tại B có BH là đường cao nên BH cũng là đường phân giác
Trang 19Câu 2: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi M là điểm chính giữa
cung BC Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N Tính diện tích tam giác CON theo R
Lời giải:
Xét (O) có là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
Trang 20Lại có số đo cung MB (góc nội tiếp) nên:
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O D là một điểm di động trên cung nhỏ
AC, gọi F là giao điểm AD và BC và E là giao điểm của AC và BD Chứng minh tích AE.BF không phụ thuộc vào vị trị của D
Trang 21Câu 2: Tứ giác ABCD có các góc B và D tù Chứng minh AC > BD